Йа рис. 7.54 представлен вариант схемы триггера иа операционном усилителе*. Амплитуда сигнала положительной обратной связи, идущего с выхода, ограничена прямым падением напряжения на встречно включенных диодах Mi и Да-

Задача 7.20. Рассчитать ждущий мультивибратор, показанный на рис. 7.55 [46], с временем выдержки, равным ширине импульса, х= 14 мс. Схема имеет два независимых источника питания: £ , = = - 12 В и £ 2 = 6 В. При решении задачи можно предположить, что транзисторы и диоды идеальны, т. е. /р^дас БЭпр=0 для насыщенного транзистора, [/пр=0 для проводящего диода, 1 - для запертого транзистора к lj = 0 для диода при обратном смещении. Коэффициент усиления транзистора 100, степень насыщения iV= 1,2, напряжение запирания переходов эмиттер - база транзисторов UQi = 1 В, коллекторные токи включенных транзисторов /j = - 50 мА.

Решение. Расчет начнем с устойчивого состоя1НИя:

D ~КЭвдс -12 -0

К=-71---= 50--0,24 кОм,

41-0 является стандартным значением.

В устойчивом состоянии Т'г находится в состояния проводимости:

к -50

2=2В^ 10Г=~0

= - -20 кОм,

при этом транзистор Г, заперт:

1 = 6

БЭ-п2 r, + r >

ri-\-R2 откуда

В квазиустойчивом состоянии, когда ti проводит ток, его базовый ток задается от делителя r2, r\ и л^. Согласно теореме Теве-

r, R2lVbfiJ

(£ш-Ь£п2) pR + r в2-/б1 r,+r+r

* Практически схемы типа приведенного на рис. 7.54, не применяются из-за того, что запускающие импульсы С/вх должно быть разнополярными. (Прим. ред.)

Используя условия задачи и учитывая, что R2~5Ri, получаем квадраиное уравнение для Ro

i?2,--i7,76/?i--0,48=0.

Большему его корню соответствует сопротивление

/?,= 17,01 кОм,

i?2=5;?i=85,05 кОм.

Ближайшие стандартные значения: Ri=18 кОм, R=82 кОм. Определение емкости конденсатора С осуществляется следующим образом. При задании на вход запуска импульса Ивх Т2 от-

Рис. 7.56. Зависимость напряжения на конденсаторе С от времени в ждущем мультивибраторе.

ключается, а Т\ начинает проводить. Напряжение на конденсаторе, имеющее полярность, показанную на рис. 7.56, удерживает Tg в запертом состоянии. Конденсатор С перезаряжается через /?з, и полярность его напряжения меняется на противоположную; как только действие запирающего напряжения прекращается (Wg3 =0)> схема переключается в устойчивое состояние. Значение т может быть определено в соответствии с рис. 7.56:

К (О =

2ехр

2ехр

0 = Впй

где Т = RC, откуда

=О^Г2==20.103.0,69 =Ь015.10- Ф;

Задача 7.21. Определить параметры ждущего мультивибратора, собразшого иа интегральной микросхеме типа хА 710 (компаратор). Импульс запуска представляет собой короткий положительный .импульс. Считать устойчивым состояние с нулевым логическим уровнем выхода, а длительность выходного импульса принять т=1 мс. В каталоге [44] указано, что положительное выходное напряжение (логический уровень 1) компаратора равно £/вых.макс== =3,2 В, а отрицательное выходное напряжение (логический уровень 0) £/вых мян=-0,5 В. Напряжения питания равны +12 В и -6 А.

Решение. Интегральная микросхема типа .(хА 710 представляет собой быстродействующий операционный усилитель с выходными напряжениями насыщения, равными логическим уровням. Принцип его действия основан на том, что любое изменение знака 22* 339

входного дифференциального напряжения Ивх.д вызывает переключение выходного напряжения в соответствующее состояние.

Рассматриваемое в задаче устройство может быть реализовано по схеме, показанной на рис. 7.57. В исходном устойчивом состоянии входное напряжение разно нулю; Ubx-Usx о=0. Конденсатор С, заряжай до разности между этим напряжением и выходным напряжением. В результате напряжение на неинверсном (положительном) входе компаратора также равно нулю. Конечно, это только в первом приближении, Т-. к. в действительности имеются падения иапря-

Рис. 7.57. Ждущий мультивибратор на интегральном компараторе (хА 710.

(вых.макс

вш. мин

tBtlX

Рис. 7.58. Диаграммы напряжений в схеме рис. 7.57.

жеиий на сопротивлениях Ri и R, вызванные входными токами. Однако если пренебречь этими падениями напряжения, входное дифференциальное напряжение будет равно опорному напряжению на инверсном входе, которое удерживает выход компаратора на нулевом логическом уровне: Нвых=£/вых.ыин. Из этого устойчивого состояния компаратор переключается в квазчустойчивое состояние под действием импульса запуска с амплитудой f/вх.эап, приложенного к входу. Условие переключения состоит в том, что Ивх.д должно изменить знак, т. е.

Выход компаратора при этом переключается на логический уровень 1: вых=/выз:.макс И кондснсатор в цепи обратной связи пропускает скачок выходного напряжения Д1/вых=/вых.макс- -f/вых.мин, благодаря че.му схема остается во включенном состоянии даже после прекращения действия импульса запуска вх.д<0, т. е.

R + fb >

Это состояние поддерживается до тех пор, пока входное дифференциальное напряжение снова не изменит знак из-за постепенного уменьшения положительного входного напряжения за счет перезаряда конденсатора.

Зависимость иапряжения на конденсаторе Ci от времени:

С1зап (t) = t/ci (0) + Д^/вь,х {1 - ехр [ - t/C, {R, + R,)]} = = tBbix.MHH + I t/Bbix.iMHKc - t/вых.мин I {1 - ехр [ - </C, (/?2 + R)]} = = t/вых.макс - At/вых exp [ - </C, + Л3)]. Входное дифференциальное напряжение равно (рис. 7.58):

вх.д (О = t/on - R+RI вых.макс- ci3an I =

Обратный переход компаратора в устойчивое состояние происходит в тот момент <=т, когда

вх.д(т)==0,

т. е. когда

t/on = rX Rs ь^ехр [ - т/С. (Ri + R,)].

Репмв это уравнение относительно длительности выходного импульса, получим:

т = С. (Ri + R,) In 3)t/on

Для решения задачи необходимо определить Uon, Си Ri, R2 и Rs.

Если импульс запуска имеет уровень логической единицы, т. е. t/Bx.Ban=3,2 в, то условие переключения может быть удовлетворено при fyon=0,7 В. Такое напряжение легко получить в схеме, так как оно равно прямому напряжению на кремниевом диоде.

Пусть С, = 100 нФ.

Для оптимальной компенсации сдвига Rt и R2 должны быть равны между собой. Обычно выбирается значение 10 кОм. Подстройку можно осуществить при помощи резистора R3, сопротивление которого вычисляется методом проб и ошибок:

Rs At/вьк ехр [г/С, (R, + R,)] = J J

10* 3,7 ехр[10*(10*-Ь/?з)]= 10*-Ь/?з ОХ

откуда получаем iR3=31,2 кОм. Это значение сопротивления может быть получено в результате комбинации постоянного резистора на 27 кОм и .потенциометра на 10 кОм.

Наконец, должны быть проверены условия переключения и фиксации квЕЗиустойчивого состояния:

вх.зап^з 3,2.31,2 949г/ п 7 R. r+r, =10-f 31.2=22 .> t/on - 0,7 В.

Ri + Rs -10 4-31,2

Задача 7.22. Для схемы на рис. 7.59;

а) рассчитать схему симметричного автоколебательного мультивибратора с номинальной частотой /=500 Гц (рис. 7.59,а). Амплитуда напряжения на иагрузке (У?н=8 кОм) должна быть At/Bbix= = 8 В|. Напряжение питания £п= 10 В, температура окружающей среды вокр=-25°С.

Рис. 7.59. Схема автоколебательного мультивибратора (а); схема

аамешения цепи перезаряда конденсатора

ipa I (б).

Использовать германиевый транзистор типа АС 151 [49] с параметрами:

КБшкс = -32 В; £/кэмакс= 24 В; f/B3Ma c= - Ю В; кмагс = - 200 мА; e.. = 75°С; Ярас.макс = 100 мВ при ©= 45 С; г, о С

пеп= 0,3-

Вном = 50; и-

КЭнас

= -0,25 В.

/jgP=-10 мкА и f/g3np= -0,35 В при температуре перехода 0 = 25-0;

б) повторить расчет, пренебрегая обратным током насьш1ения и напряжением прямого смещения, и оценить расхождение с результатом точного расчета;

в) вычислить изменения частоты мультивибратора под действием следующих факторов:

только один из выходов мультивибратора имеет нагрузку; напряжение питания понизилось на 10%; окружающая температура повысилась на Двокр=25°С.

Решение. Поскольку транзисторы в этой схеме работают в режиме переключения и положительная обратная связь обеспечивает быстроту переключений, то увеличением температуры переходов вследствие рассеяния энергии транзисторами можно пренебречь и температура перехода может быть принята равной температуре окружающей среды. Далее допустим, что

б = ~ к I КБО !

когда транзистор находится в закрытом состоянии иезависвмо от величины запирающего напряжения эмиттер--база.

а) Сопротивление коллектора Rj получим из условия обеспечения требуемой амплитуды Д^/вых- Когда транзистор находится в со-342

мойнйй проводимости, напряжение ha нapyзкe t/вьк.мвн = tjSHaci когда- транзистор закрыт. t/вых.макс =-бп. мин -(КБОмакс+ + вых.макс)/?к;. Так к эпас зависит от температуры, t/вых будет наименьшим (R = const) при максимальной температуре перехода транзистора. когда обратный ток насыщения IjtQ максимален.

Предположим., что максимальная температура

®макс = ®окр.макс = 50 °С.

тогда

КБОмакс = КБО (25 Q ехр (Mt/ ) = = - 10 ехр (0.125) = - 121,8 мкА,

Af вых = -вых.максЛн - КЭиас

At/вых + fK3Hac - 8 - 0.25

а уравнение дает:

вых.мас- R 8-103

= - 1,03-10-3 А = - 1,03 мА.

Учитывая снижение напряжения питания, оговоренное вьш1е, найдем сопротивление коллектора из уравнения

At/вых = t/BHX.MBKC - t/вых.МЙН = п.шя ~~

(КБОмакс + вых.макс) % ~ КЭнас-

Получаем:

Еп.шш - t/jaaac ~* выx

* i КБОмакс +

-9 + 0.25 + 8 = - 121.8-10-0 - 1.03-10-3 -Ь/им.\

Выберем ближайшее стандартное значение 620 Ом. Максимальные колласторные токи транзисторов равны:

п.макс t/j3Hac

Кмакс = R

-° + °-= -15.72-10-3 А= -15.72 мА.

Допустим, что степень насыщения ЛГ=1,3, тогда Кмакс

Сопротивление цепи базы £п -t/БЭпр -

Ближайшее стандартное значение 22 кОм.

В = = ЬЗ=-0,409 мА.

£n-t/E3np . -10 + 0.35 -.3.g.g

Л=-J-- 0,409.103 *.Ь9ким.

Ёмкости кондейсато15ов определйютея по заданной частоте колебаний.

Конденсатор между коллектором закрытого и базой насыщенного транзисторов заряжен до напряжения

Uci = БЭпр - + КБО + вых.накс) Rv,-

Положительное направление отсчета указано на рис. 7.59,а.

В момент переключения заряд конденсатора остается неизменным, а скачок напряжения на коллекторе транзистора, находившегося в закрытом состоянии, обеспечивает образование запирающегося .напряжения на базе другого транзистора. В этом новом состоянии схема находится до тех пор, пока конденсатор не разрядится до напряжения

С2 = БЭпр - КЭнас.

Перезаряд конденсатора может быть проанализирован по схеме замещения, показанной на рис. 7,59,6. Из уравнений цепи

idi

б

Получим дифференциальное уравнение для тока ir:

En ~ t/кэнас - fCl + -г J V +-С- j КБО' + RR = 0.

[о о

Применив к Этому уравнению преобразование Лапласа, можно получить преобразование тока in в следующей форме:

1 =---- кБО

Тогда

t

(0=-/КБО +

>ci~ -кэтс R

Ток, протекающий через конденсатор.

W = r()-I-kbo =

Ug ~~ -п + K3Hac L ,

---п-Т1,

R КБО

Напряжение на конденсаторе в функции времени i

с (О

:-ехр(-;)

В конце полунериода Т

= 2~ с (О = Lca = БЭнр - КЭнас.

После подстановок получаем период в следующем виде:

J - 2£i, + (/кБО + вых.макс) % +

- -п + КБО +

+ КБО + БЭпр + КЭнас

c J !

п, -2£п+(/кбО+.макс)/?к + ЧБО +

+ бэпр + С^;

БЭпр Г КЭнас

При 0окр = 25 °С и £п = - 10 в

п --КБО^ -10+10-.620 /вых.макс- + - 620 + 8.103 -ЫбмА;

г \ 1 ,

- 500 2-10 -(10+1160) 10-.620- 22Х

2,22. IG3 In-- 10-22.103Х--

Х10з.10= -0,35 -0,2 .

Х10- = -0,35

С = 6,77.10-8 68 ф

Если допустить, что температура окружающей среды максимальна, а потери при переключении пренебрежимо малы, средняя рассеиваемая транзистором мощность будет равла:

-Ррас = - [Кмакс^КЭцвс + КБОмакс 2п] = =-р-[15,72.10-3.0,25+ 121,8.10- .2.10] = 3,18.10-3 р-г.

Отсюда полутам увеличение температуры перехода:

Д0= ЛперЯрае= 300-3,18-10 =0,95 °С.

Это значит, что пренебрежение рассеянием мощности на транзисторе вполне оправдано, б) Приближенный расчет:

кэнас = 0; с/бэпр = 0: /кбо=0:

вых.макс= j =8-10~~10~ А= -1 мА; Rjf < -J}-=-Тгнз~= 10 Ом = 1 кОм;

аых.макс - JU

, п.макс : 10 .под ..-ч

кнакс =-ж:-=-То=10-= А= -10 мА;

К

Б = %=1,3=-0.26мА;

R = -p-=Q gg jQ 3=38,46-10 Ом = 38,46 кОм.

~R--1>>5 50

£п -10

Б

Ближайшее стандартное значение - 36 кОм.

/ -10

вьк.макс - + -620 + 8-10

- ---=1,16 мА;

f , 2£п + вых.макск 2i?ln-р--

4,38-10- Ф^43нФ.

500 , 2-10-1,16-Ю--10 2,36-101п-

Разность между результатами точного и приблизительного расчетов составляет:

10 -620 К=-620-100 = 61о/о;

ОС 22

R* = -22- = 63,63о/о;

43 - 68 68

С* =-- 100= - 36,76о/о.

Такие значительные отклонения объясняются тем, что заданная амплитуда выходного сигнала почти равна напряжению питания, поэтому пренебрежение напряжением существенно влияет

на результаты расчета.

в) Если нагружен только один выход мультивибратора, то /вых.манс равен нулю на ненагруженном выходе и соответствую-

щий конденсатор ёаряжаётся до большего напряжения. Поэтому один полупернод удлиняется, а частота колебаний уменьшается:

Л , - + /кБО (К + ) + БЭпр + КЭнас ...

22 10-6710 °1п 2-0-0-40.62 + 22) 103 - 0,35 - 0,25 -2.2.-W-b(.W in 10 -22-103.10-=-0,35 =

= 1,05-10-Зс= 1,05 мс; Т Т Т \ 1

= 2,05-10-3 = 2,05 мс; 2 1

7,=2,05-10-з=*. 1 =

487,8 - 500 = -00-100 =-2.430/..

При симметричной нагрузке частота растет при уменьшении напряжения питания*:

п.мин -кБО^К 9-10-g-620 вых.макс- i?j(. + ;? 620 + 8-103 1.04 мА;

- 2£ цщн + (/БО + вых.макс) + кБО +

Ти 2 ЛС1п - п.мин + Л^кБО + БЭпр ~

2.9-(10+ 1040) 10- 620 - = 2.22.103-67-10-Мп - :-°f-°- =b98-10- c;

fn=-yf= 1.98.10-3 =503.5 Гц;

503.5 - 500 *п= 500 100 = 0.70/0.

Увеличение температуры окружающей среды влечет за собой увеличение обратного тока насыщения /jq транзистора и уменьшение напряжения t/gjp. В соответствии с результатами пункта а' увеличение температуры Дбокр = 25 °С приведет к следующему:

/кБо (50 °С) = - 121.8 мкА;

* Фактически при изменении напряжения питания изменяются и остаточные параметры транзисторов, поэтому изменения частоты еще меньше, чем получены здесь. {Прим. ред.)