Повторим вычисления для нижнего и верхнего пределов диапазона частот. Эти вычисления дадут:

А ио.с=0= --5-----~-5-П-~ =9,998

45 ООО-0,9857-0,9852

ио.с (/о.с = 10 Гц) -1

+ 1+/-2..10-7,162-10 11-0.9852.0,9857

S -9,996 + ;-9,36-10-*.

Таким образом, коэффициент усиления и фазовый сдвиг усилителя (Дср„о.с=-0,005°) остались практически без изменения.

Ёык.пакс

Рис. 7.44. Зависимость амплитуды неискаженного выходного напряжения от частоты для интегрального операционного усилителя SN 72709 при различных комбинациях элементов коррекции.

Линейный диапазон усилителя можно определить с помощью зависимости на рнс. 7.44 [52]. На рисунке даиы значения амплитуд выходного напряжения, в пределах которых усилитель может работать без искажений, в зависимости от частоты сигнала при различных цепях коррекции. Из рисунка видно, что при заданном верхнем пределе диапазона частот, равном 10 Гц, усилитель еще может работать в полном диапазоне выходных сигналов.

Смещение (сдвиг) и дрейф нуля усилителя будем анализировать с помощью эквивалентной схемы на рис. 7.45. При вычислениях полагается, что операционный усилитель имеет бесконечао боль-

Рис. 7.45. Схема замещения усилителя (рис. 7.40) для определения смещения выхода и дрейфа нуля.

щое входное и нулевое выходное сопротивления, нулевой коэффициент усиления по синфазному сигналу и бесконечно большой коэффициент усиления по диффе-реициальному сигналу.

Для схемы на рис. 7.45 можно записать следующие уравнения:

(;+= -/?,/+;

- RsRo.c

Rc.c + ?3~ Rs +/o.c -Выходное напряжение полу-шм из условия U+ = U-:

Rcuc±Rs

o.c + R3 J ,nj

5 As D СДВ -h АО.С'СДВ-

После подстановки *R2=R:iRo.c/(Rc-\-Ro.c) формула приобретает следующий вид:

О.С + Rz

-вых- -сдв о.с (, смТ^-сч

Таким образом досгигается взаимная компенсация входных то* Ков смещещщ, а остаточ:ный сдвиг выходного напряжения определяется только током сдвига (разностью токов смещения) и напряжением сдвига.

В (каталоге [52] указываются наихудшие из возможных параметры операционного усилителя:

/+ -I-/-

- /еде = 300 нА; Д/сдв = /+, - /- I = 100 нА;

[Усдв = 2 мВ.

Поскольку согласно условиям задачи. R2=>RsRo.cI\(R3-\-Ro.b), то выходное напряжение сдвига всей схемы при нулевом входном сигнале I

2 + 20

(;вы.= -%-2-10-з + 20.10з.100-10-9= (22 + 2)-10-зВ = 24 мВ.

Температурные зависимости входных (Напряжения сдвига и тока сдвига, указанные в каталоге, составляют:

-<6мкВ/°С; -<3 нА/С,

d&

20 + 2

-6-10- + 20-103-3-10-9 =

= (66 + 60) 10- В/°С= 126 мкВ/°С.

* Условие минимума сдвига выхода по току. {Прим. ред.)

Суммарный ток на бЫходе операционного усилителя £v, -(о.с-Ивых, откуда

10-20

10+20

Для используемого операцио1шого усилителя /вых.макс = Ю мА Евьк тзким образом, схема удовлетворительна и в этом от-

ношении.

Частотная коррекция

10 к Ом

25 к Ом г

ИнВврсный

Вход О-

2SkOm

К дкОм

/кОм

НеинВерсный вход

Г\20К0м

Выход

Частот. нар нор.-рекция

1 ЮкО^

750м

--О

Рис. 7.46. Принципиальная схема интегрального операционного усилителя SN 72709.

Мощность, рассматриваемая операционным усилителем, должна быть ограничена. Для используемого типа усилителя Рмакс= =300 мВт. Рассеиваемую усилителем мощность приближенно можно вычислить следующим образом *.

Мощность без нагрузки ((вых=0, Ивых-0) берется из каталога:

Ррас0 = 200 мВт.

* Этот расчет, вообще говоря, излишен, так как при /выа£< </ вых.манс мощность ограннчена автоматически. {Прим. ред.)

Рис. 7.47. Упрощенная схема замещения выходного каскада операционного усилителя.

Схема операционного усилителя приведена на рис. 7.46. Предположим, что наибольшее рассеяние происходит в выходном каскаде на транзисторах Tl и Ti.. При положительном смещении можио с достаточной точностью принять, что Тг отключен, в то время как 7i включен. Поэтому можно считать, что на 7i рассеивается дополнительная мощность за счет тока нагрузки. На рис. 7.47 показана эквивалентная схема цепи 7i - нагрузка. Рассеяние мощности на транзисторе достигает своего максимума при

Выход

Выход

рис. макс

- i 2; R\,.

где

10-20

RhRq.c

Rh + Rq.c~ 10 + 20

=6,66 kOm.

Суммарная мощность рассеяния равна:

Ррас.макс=РрасО+Ррас.т.макс-

В рассматриваемой схеме

рас.Т1макс

/ 15 \ 1 = [~) 6,66-103 =4

Лас.ма,<с = 208.44 мВт. Отсюда видно, что значение рассеиваемой мощности лежит в допустимых пределах.

7.3. ПРИМЕРЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Пример 7.1. В схеме усилителя на транзисторе с общим эмиттером /?к = 2 кОм, Rg = 1 кОм, R = 5 кОм. = 20 кОм. = =10 кОм. Са=со, внутреннее сопротивление генератора сигнала пренебрежимо мало, значения А-параметров в рабочей точке для применяемого транзистора: А - = 10* Ом, А,2э = 5-10-*, Agjg = 120, Ajgg =

= 10-См. Найти параметры схемы усилителя.

Ответ: /4 =-162,5; /4i=26,35; /?вх=812 Ом; /?вых=1,85 кОм.

Пример 7.2. В схеме усилителя на транзисторе с общим коллектором /?э = 20 кОм, R = 20 кОм, R = 100 кОм, R = 100 кОм, /?г=1 кОм, С=со. Значения А-параметров транзистора в рабочей точке A,j3 = 103 Ом, А,2э= 10-з. А2,э=50. А22э=10-* См. Определить параметры схем усилителя.

Ответ Л„=0,997; Лг=2,08; /вх=41,8 кОм; ;?вы=38,7 Ом.

Пример 7.3. Определить параметры усилительного каскада, показанного на рис. 7.48, при условии, что/г = 940 Ом, =

= 60 кОм, /?2 = 30 кОм, /?к = 400 Ом, % =200 Ом, /? = 1 кОм Считать, что емкости С конденсаторов связи бесконечно велики, h-параметры транзистора в рабочей точке: Ai3=l Ом, /г,2э=0, hi3 = 00, /i229 = 0 См.

Ответ: А' = 21,2 кОм; /z,j = 0; h\=m; h = 0; Аи = = - 1,245; Ai= 19; /?вх = 10,25 кОм; /?вых == 400 Ом.

Рис. 7.48. Схема к примеру 7.3.

Пример 7.4. Рассчитать усилительный каскад с общим эмиттером яа транзисторе со следующими й-параметрат в рабочей

точке: /1,19= 10 Ом, /г,2э = Ю-, 213=50, 223 =10- См, и

значениями элементов схемы: /?к=1 кОм, Яя=0,8Ъ кОм, i/?i = =28,8 кОм,/?2=15,15 кОм, Ле=10кОм, С=оо и а) Сэ=оо; 6) Сд=0.

Ответ: Пара-метры усилительного каскада в этих случаях:

а) Л^=-43,5; Лг=3,81; i?Bx=875 Ом; /?вых=952 Ом;

б) Л„=-0,89; Лг=0,72; /вх=8,13 кОм; /?вых=985.

При мер 7.5. Рассчитать элементы цепей смещения в схеме усилителя с общим эмиттером, имеющей входное сопротивление /?ва=1 кОм. Напряжение питания = 1 В, /?н=0,ЗкОм,

i?j ?g = S. Напряжение рабочей точки UyQ=8 В. Параметры транзистора типа ВС 212: В„ом = 250, t/g3=0,7B. Принять, что ток в рабочей точке таюв, что на транзисторе рассеивается мощность, равная предельно допустимой при рабочей окружающей температуре.

а именно: Р.

рас.макс . . .

С общим эмиттером: /г|,э=2-10 Ом, /1223= 5-10-= См.

Ответ: /?э=40Ом; R = m Ом; /?,= 13,6 кОм; R = = 2,35 кОм.

Прим ер 7.6. Рассчитать параметры усилителя на полевом транзисторе в схеме с общим истоком, рассмотренной в примере 7.6, при сопротивлении нагрузки /?и= Ю кОм и условии, что параметры транзистора в рабочей точке { , = 0, f/i2H=0. f2iH = * См, 22И= мкСм.

Ответ: ;?вх = 5 кОм; Л = - 7,88, Ai = 3,94; /?вых = 2,45 кОм.

Пример 7.7. При условиях задачи 7.8 определить параметры схемы усилителя с общим истоком с учетом разброса характеристик транзистора, Ri=l кОм, Rh=10 кОм. При решении задачи парамет-

+ 300 мВт. А-параметры в рабочей точке в схеме

/г,2э = 10-*

213 = 300,

ры в рабочей точке Уци Упи могут быть приняты равными нулю.

Ответ: в рабочей точке Mi Rex=50 кОм, Аи=-7,78, Л,- =38,9, i?Bbix=3,66 кО.м; в рабочей точке Mz /bi=50 кОм, Аи~ =-8,66, Лг=43,3, i?EbT.x=3,64 кОм.

7.4. ЗАДАЧИ ПО МУЛЬТИВИБРАТОРАМ

Задача 7.17. Рассчитать схему симметричного триггера рис. 7.49. При расчете считать, что [/энас БЭпр Р^вны нулю для насыщенного транзистора и Ijq равно нулю для транзисторов в состоянии отсечки. Коэффициент усиления транзисторов В„ом - = 50. Коэффициент насыщения Л/= 1,2. Задаться обратным напряжением база - эмиттер, равным БЭобр= - - Допустимый ток коллектора /j = 120 мА.

Рнс. 7.49. Схема симметричного триггера.

Решение. Если пренебречь током делителя в цепи базы проводящего транзистора, то сопротивление цепи коллектора будет:

£ш-t/кэнас 12 -0,

К

0,12

-=100 Ом.

Ток базы насыщенного транзистора равен: /к

=2,88 мА.

Напряжение в базе насыщенного транзистора при отсутствии тока базы было бы равно:

Re

Бсм = (П1 + Пй) RJRJ R £п2-

Эквивалентное сопротивление цепи базы

Уравнение контура цепи базы имеет вид:

Бсм = б'Б + БЭпр -

Исключив f/gj, и из последних трех уравнений и подставив БЭпр = О' получим:

Еш - /б - /б^./2 - -EnaR. - £ 2/?к = О-После подстановок и преобразований имеем: 2,88i?i;?24-6/?i-l 1Л 22+0,6=0. Для запертого транзистора

БЗобр - П2 i?, +

откуда, подставив данные задачи, получим:

- 1= - б

R.+R2

Подставляя выражение для R н проводя перестановку, получаем

R\-3MRi-]-GmQ-Решив это уравнение, получим /?i=3,65 кОм и, следовательно, /2=5/?1=5-3,65=18,25 кОм.

Ближайшие стандартные значения: i?i=3,6 кОм, R2=\% кОм.

Второй корень уравнений /?1=10 Ом и соответственно /?2= =50 Ом не подходят, так как делитель цепи базы в этом случае будет так сильно нагружать цепь коллектора, что схема потеряет работоспособность.

Задача 7.18. Рассчитать схему симметричного триггера, показанного на рйс. 7.50 [46], если £□=12 В и ток коллектора транзистора, находящегося в состоянии проводимости, равен 10 мА. Коэффициент усиления транзистора В„ом==100. Степень насыщения транзисторов, находящихся в состоянии проводимости, n=\,2. Считать, что./бэпр = 0,2 КЭнас =0 для транзистора, находящегося в проводящем состоянии, и /ко=0 для транзистора в запертом состоянии. Принять обратное напряжение на базе запертого транзистора БЭобр =-В, а падение иапряжения на Rq равным =3 В; Cg=co.

Решение. Ток базы насыщенного транзистора равен:

Рис. 7.50. Схема к задаче 7.18 (симметричный триггер с автоматическим смещением).

Сопротивление в цепи эмиттера

Уравнение контура цепи эмиттер - коллектор проводящего транзистора получаем, приняв Ri+R2k, в виде

;,£:Lli=J=900 OM.

Ближайшее стандартное значение /?к=910 Ом. Для запертого транзистора

. БЭобр = ~ЙГ+Тг .э = - -R /гэ. (Подставив данные условий задачи, получим:

~ R, + Ri

Ri=R2.

Сопротивление цепи базы (R) и эквивалентное напряжение цепи базы (£/бсм) проводящего транзистора будут равны:

R+R, + R

Ток базы

Бсм~БЭпр ~ДЭ

Объединяя два последних уравнения и учитывая, что /?i=i?2, находим:

R2{R2+Rk) .

/б% + БЭпр + ДЭ = 27+ Исключив R и проведя преобразования, получим: /б^ + W + 2БЭпр + 2R3 - б) 2 + (БЭпр + НЭ) =

Корни этого уравнения: j?2i=S4 575 Ом, i?2z=525 Ом.

Потери в делитече цепи базы будут меньше, если выбрать большее сопротивление: /?,=У?2=54 575 Ом. Ближайшее стандартное значение 56 кОм, при этом исходное допущение ?1--/?2>к будет выполнено.

Задача 7.19. Проанализировать работу й передаточную характеристику схемы, представленной на рис. 7.51. Применен операционный усилитель типа SN 72709 [52] с ?2=1 кОм, /? = 10 кОм, /?4=1 кОм, Ci=10 пФ, Сг=3 пФ. Напряжение питания +15 В.

Решение. В приведенных ниже вычислениях предполагается, что операционный усилитель имеет бесконечно большое входное сопротивление, нулевое выходное сопротивление и нулевой коэффициент усиления по синфазному силналу. Ток и напряжение сдвига не учитываются.

Рис. 7.51. Схема триггера Шмитта на операционном усилителе типа SN 72709.

-Hg)-

Рис. 7.52. Блок-схема устройства (рис. 7.51).

Если не принимать во внимание зависимость коэффициента усиления от частоты, то в соответствии со схемой рис. 7.51 могут быть записаны следующие выражения:

где

k= 2 + I выХ-~ -ИД0 вх.Д-

После подстановок получим:

Ыв ы х=-->4 и до (й в ы X- в х);

вых вх

1 -идо

Это уравнение показывает, что исследуемая схема представляет собой систему с положительной обратной связью. Соответствующая блок-схема приведена на рис. 7.52.

Операционный усилитель в принципе может рассматриваться Как инерционная снстема достаточно высокого порядка. Однако для простоты представим его в качестве звена первого' порядка, описываемого дифференциалыным уравнением

, вых .

вых + д (it - -Аадо вх.д-

Заменяя получаем:

Д dt

ивх.д = Ивх-Ивых, - (1 - *Лд(,) вых = - Лдо вх-

Решение соответствующего однородного дифференцйальйм'о уравнения имеет вид:

характеристического уравнения

1 - кЛицо

Согласйо условиям задачи и данным каталога операционного усилителя

/?2 + ?з =ГГto=°°;

идо=45 000, т. е. К>0, другими словами, система нестабильна, т. е. ие имеет установившегося состояния. Если бы усилитель был линейной системой, то положительная обратная связь заставляла

Рис. 7.53. Передаточная характеристика операционного усилителя типа SN 72709.

Рис. 7.54. Принципиальная схема ждущего мультивибратора.

бы выходной сигаал стремиться к бесконечному значению с полярностью, зависящей от начального состояния системы. В действительности усилитель имеет передаточную характеристику, показанную на рис. 7.53, и будет насыщаться, т. е. достигнет установившегося со-

Рис. 7.55. Схема ждущего мультивибратора (одновибратора).

стояния. Напряжение насыщения Увых почти равно напряжению питания ±£п. Из одного состояния насыщения схема может быть переведена в противоположное путем задания на вход напряжения \иви\>-кивых.вяс, т. е. схема представляет собой триггерное би-стабильное устройство типа триггера Шмитта.

пл г, 337