Выходные напряжения должны находиться в пределах днапазоной логических уровней:

уровень 0: ивыхс= от О до +1 В;

уровень 1: 1/выи= от +12 до +8 В.

Входное напряжение Ur меняется от О до +10 В. В пределах этого диапазона зададимся двумя уровнями переключения: +0,5 B-Vsmi и Ubk2+1,5 в.

Решение. Решение задачи начнем с рассмотрения цепи выхода. Когда транзистор Ге закрыт, выходной ток триггера /вых, протекающий через Rk2, Mi и ii в базу Tg, приведет его в состояние проводимости. В этом случае

~ пр - БЭпрЗ

Зная /вых, выходное напряжение триггера Шмитта при нагрузке можно записать следующим образом:

П р I р р Р-БЭпрз

1 ВЫХ1 - - вых'кг - - - кг R

Из этого уравнения можно получить верхнюю границу для Rki-

ВЫХ1МИН

Р'-БЭЗ

Используя условия задачи, можно найти численное значение для вышеуказанной границы:

12 - 8

8-0,7-0,2 5.1 =2,88 кОм.

Чтобы иметь достаточный запас , возьмем для Rk2 значение, которое ниже, чем наибольшее стандартное значение для этой границы (2,7 кОм), а именно выберем /?К2=2,2 кОм. Допустим, что сопротивления коллекторов двух каскадов триггера Шмитта равны между собой:

/?К1=1/?К2=2,2 кОм.

Проанализируем состояние, когда Т2 находится в проводящем состоянии, а - в запертом. Выходное напряжение может быть записано следующим образом:

п -КЭнас2

выхомакс - +

/?ч<

fBbix о макскг

- -п КЭ нас2 fBbix о макс Подставив численные значения, получим сопротивление эмит-

Лэ= 12-М5-1 =0.20кОм.

Чтобы иметь достаточный запас и сохранить петлю гистерезиса достаточно узкой, выбирается значительно ниже полученного верхнего предела:

Лэ =150 Ом.

Далее используется методика расчета, принятая в предыдущей задаче. В соответствии с уравнением (7.58)

Лсв=Лк1(б2-1)=2,2(50-1)=108 кОм.

Теперь из уравнения (7.56) видно, что, с одной стороны, чем меньше Rcb по сравнению с RmiBz-1), тем больше допустимое значение г, с другой - сопротивление цепи, состоящей из резисто-

пин

Ю

Рис. 7.67. Схема триггера на идеальном операционном усилителе.

Рис. 7.68. Диаграммы напряжений в триггере Шмитта на идеальном

операционном усилителе. а) передаточная характеристика при отсутствии гистерезиса; б) то же с гистерезисоем.

ров J?cB и R должно быть большим по сравнению с Rki- Учитывая эти соображения, пусть Лсв=10 кОм. Необходимо проверить последовательно, удовлетворяет ли Лев условию уравнения (7.49).

. Сопротивление R можно определить с помощью уравнения (7.36) следующим образом:

2 -

(2,2-f-lO)

0,15+ (2,2+0,15)

2,2.

2,2+10 0,2

---[2-(2.2+ 0,15)

= 1,26 кОм. ,

Выберем ближайшее стандартное значение Rg=l,5 кОм. Теперь можно проверить условие (7.49):

Б^КЭшс! (Л.К1 + Ra)

сп t R ) - Лр/кБ02 (%1 + Э)

1.5.0.05 (2.2+ 0.15) ,

0.15(12 -0,05) -1.5.10-5 (2,2+ 0,15) 10 Ом.

Выбранное сопротивление 10 кОм удовлетворяет условию отключения транзистора Тг. Зная все сопротивления, можно также проверить условие переключения. Из уравнения (7.59) получаем:

= B,R [/?, (В, - 1) - Лев] - B,Rr (i?K, + Лов + Rb) ~

1.5-5 (2.2+ 10)

- 50-1,5 [2,2 (49-10)] 50.5 (2,2+10+1.5) =0.023 О--

Уравнение (7.60) устанавливает верхнюю границу для R:

(Л + Л \ К2 - в/ ) - бэ прК2 (К1 + + Rb) (R + R) + f/gg (7?j, + / + R)

f 9 9 -1- Ifl \

12-1,5(2,2--5P-I-0,2-2,2 (2,2+10+1,5)

12 (2.2 + 10) + 0,2 (2.2 + 10 + 1.5) = 0,196 kOm.

Поскольку 0,023-<0,15<0,196, выбранное сопротивление Лд = = 150 Ом подходит.

Сопротивление источника пусковых импульсов должно быть проверено для условий отключения (7.38) и включения (7.56):

£п 12 0,15

= Rb 102.2 + 0.15 = 7.66-10* = 76,6 кОм:

Е^ЧЧ\Ч\ №-i)-Rcb]

= г^э (%1 + Лев + Лб) + Лр (Л,, + Лев)

50-1,5-0,15(2.2-49- 10)

- 50-0,15(2,2+10+1,5) + !,5(2,2+10) -9.1 кОм,

т. е. данное сопротивление источника Л15 кОм достаточно мало для обеспечения работы схемы.

Зная значения всех сопротивлений, следует проверить, удовлетворяет ли напряжение переключения данным задачи. Из уравнения (7 69) получаем:

п^б ~~ бэ пр2 (К1 + св + Лб) К1.1 = /?э (Лк, + Лее + Лб) + Лк,Лб

12-1,5-0,2(2.2+10+1.5)

~ 0,15(2,2+10+1,5) + 2,2-1,5 -rOi - ,

Теперь урайнение (fM) может быть Использовано для еычис-Ления входного напряжения отпускания:

+ 2.61 ( -j = 0.845 В.

0,15(2,2+10+1,5) (2.2+10)

Вспомогательная величина /кы, относящаяся к входному напряжению отпускания, определяется по уравнению (7.66):

12-1.5-0,2.(2,2+10+1.5) 2,2 + 0.15 X 1 = 0.15(2,2+ 10+1,5)+

- +2,2-1,5 =0,54 мА.

Напряжение может быть получено из уравнения (7.62):

п-г^КЭнас! , , / Лг \

fBx8 -Бэпр,+ % Лк;2 + Э + К1,2 %+g7j 12-0,05 / 5 \ =-0,2+0.15 2.20.15 +0-54[0.15 + -30-jl.l0 В.

Таким образом, оба напряжения переключении находятся в пределах диапазона 0,5-1.5 В. Триггер Шмитта. рассчитанный в соответствии с вышеуказанной методикой, удовлетворяет условиям задачи.

Задача 7.27. Рассчитать компаратор напряжения, представленный на рис. 7.67. Предполагается, что операционный усилитель идеальный. Выход должен сопрягаться с цифровыми интегральными схемами. На вход схемы подается аналоговый сигнал с помехами 20 мВ от пика к пику. Помехи не должны препятствовать правильной работе схемы.

Решение. Входное напряжение Ыг подается через сопротивление Лг на инверсный вход операционного усилителя. На неииверс-ный вход подается опорное напряжение Uon через сопротивление Лоп. При отсутствии 1Л0.С выход усилителя будет переключаться из одного состояния насыщения в другое при входном сигнале, равном опорному напряжению Uon, под действием очень малого приращения входного напряжения Д1/г (рис. 7.68,с), так как

ивых=Адо(и on-Ut),

где Ляо=45 ООО -коэффициент усиления усилителя без обратной связи. Если же выходной сигнал подается через резистор обратной связи Ло.с на неинвертирующий вход, то устройство будет иметь характеристику с гистерезисом и переключения будут происходить при напряжениях, отличающихся от Uon в ту или иную сторону в зависимости от знака Ыг (рис. 7.68,6). Верхний и нижний пороги

срабатываний равйы: ......* -

t/j,g = il + Ло с е^вых.макс f on);

Разность между двумя напряжениями переключения (гистерезис)

Лоп

iJh = frz - frt = Лоп + Ло с ( их.макс - вьк.мин)-

Резистор Л1 ограничивает выходной ток. Диоды Д, и Дг (тип BAY 71) служат для ограничения выходного напряжения на уровнях, которые требуются для входных цепей логических схем. Так как прямое падение напряжения на диодах ВАУ 71 равно 0,6 В, а диоды присоединены к шинам с напряжениями 3 и О В соответственно, то

1/вых.макс=-)-3,6 В; 1/вых.миЕ=-0,6 В.

Напряжение помех с двойной амплитудой 20 мВ не должно вызывать переключений компаратора, поэтому Uh должно бьггь выбрано большим, чем 20 мВ. Пусть 1;л=40 мВ, тогда

Uh - -10

Лоп + Ло.с tBbix.MaKc - tBbix.MHH 3,6 - 0,6

Выберем Лоп=10 кОм, тогда

с = оп (-,5210- - ) - = Ом.

Ближайшее стандартное значение Ло.с=1 МОи. В этом случае истинное значение 1/л составит:

10*

Так как для получения минимума дрейфа входное сопротивление должно иметь значение

Лоп -\- Ло.с

то получим: .

г=foм^ = °

Ближайшее стандартное значение. Лг=10 кОм.

Задача 7.28. Определить длительность и частоту выходных импульсов автоколебательного . блокинг-генератора на транзисторе (рис. 7.69). Обратным током транзистора, падениями напряжений в прямом направлении между базой и эмиттером и между коллектором и эмиттером, реактивным сопротивлением от потоков рассеяния, током намагничивания и сопротивлением обмоток трансформатора можно пренебречь. Параметры схемы: Л=100 кОм, С=100 пФ, Лg=l кОм, В„о„=50, ю, ;и>2: з=1 :2:2, /? =100 Ом, £ =12 8.

Рис. 7.69. Схема блокинг-генера-гора.

Решение. Кратко опишем работу схемы. Предположим сначала, что транзистор находится в состоянии проводимости и напряжение питания Еп полностыо приложено к обмотке 1юг, в результате чего поток в трансформаторе будет расти линейно. Изменение потока индуцирует напряжения в двух других обмотках:

- £п = аьЕ^;

-- Е„ = а„Е„,

где н и аь - соответствующие коэффициенты трансформации трансформатора.

Ток коллектора ik равен сумме трансформированных токов нагрузки и базы (как правило, ток базы достаточно мал, так что им можно пренебречь):

W, . Е„

так как

t/ а„Е„

Rh ~ Rh

Ток базы - функция напряжения обмотки щ и напряжения на

конденсаторе ис:

tl + wc b,n + C

Ток, протекающий через конденсатор, заставляет ис увеличиваться в сторону отрицательной полярности, что ведет к уменьшению тока базы до границы зоны насыщения:

К

- ном иом^и

Затем ток коллектора уменьшается, на транзисторе появляется напряжение, снижающее напряжение на коллекторной обмотке трансформатора. В результате i также уменьшается, что приводит к дальнейшему снижению /g, к еще большему снижению тока коллектора и т. д. Таким образом, положительная обратная связь ведет К запиранию транзистора. Диод Д ограничивает выброс напряжения, возникающий вследствие быстрого падения тока, иа уровне Еп+/пр и вместе с тем обеспечивает восстановление потока в трансформаторе.

После закрытия транзистора напряжение на конденсаторе действует в цепи базы транзистора как запирающее напряжение. Однако это напряжение постепенно уменьшается с разрядом конденсатора, который стремится зарядиться до напряжения ис=-\-Еш через резистор R. Как только с становится равным нулю, основная цепь снова начинает проводить. Увеличение тока базы приводит к увеличению tK, и на коллекторной обмотке трансформатора появляется напряжение. Это напряжение трансформируется в базовую обмотку, что повышает ток базы, и т. д. Таким образом, положительная обратная связь действует и при включении транзистора обеспечивает формирование очень крутого переднего фронта. Ток базы в момент включения

Б макс

приводит транзистор в состояние насьш1ения. Транзистор находится в состоянии насыщения в течение времени т.

Типичные формы напряжений и токов приведены на рис. 7.70.

Для решения задачи требуется прежде всего определить т, равное времени заряда конденсатора. Схема цепи базы может быть представлена эквивалентной схемой, приведенной на рис. 7.71. Включение цепи базы в проводящее состояние моделируется при помощи контакта, включающего цепь в момент t-0. Если время переключения транзистора пренебрежимо мало, то, используя принцип суперпозиции, можно легко определить изображение по Лапласу напряжения на конденсаторе:

Лб+Л

\+sC

ЛбЛ

-Ut(s) р .р

Введя обозначение

Рис. 7 70 Диаграммы напряжений и токов в блокинг-генера-торе.

ЛбЛ R + R

Рис. 7.71. Эквивалентная схема цепи базы в блокинг-гене-раторе.

и используя тот факт, что

найдем;

Ucis)--

п .... fi flbUj

п / Rb

ai,R

+ sT R + R l + sT

Обратное преобразование дает следующую зависимость от времени для напряжения на конденсаторе:

С (О = £п

/ Rb

ahR \

-ехр(-) .

Используя этот результат, получаем зависимость тока базы от времени:

U,+Uc{t) a,E + uc{t)

={ t+( ЖТ - Ж+Ж) [ -Р (т-)]}

Ширина импульса получается подстановкой t=z и (х) =

где

Б макс

Б мнн Б мин

- степень насыщения в момент отключения. В соответствии с данными задачи

Т= 10-

МОО

1+ 100

/?н^ном

100-50

103 0 = 0,091} мс; А = 2,4 мА;

Бмакс

а^Е„ 0.5-12

Б

Б макс

А = 6 мА; 2Т = 2

1;= 0,099In-j-j--- мс = 0,095 мс.

-0Х+1-2Х (1 + 100)

Напряжение на конденсаторе в момент отключения равно: с макс = Еп р^р [1 ехр ( - ilT)] = 1 0,5-100

2~Г+Т00- [1 -ехр ( - 0,095/0,099)]= -3,59 В.

В отключенном состоянии в цепи база - эмиттер диод имеет отрицательное смещение, и потому цепь базы не нагружает делитель RC. Следовательно, изменение иапряжения на конденсаторе после отключения транзистора описывается уравнением

cW = (fi -t/c aKc)

- ехр -

лс-/

Длительность отключения (интервал между импульсами) инт получается из этого уравнения подстановкой t-т=1цв-с и с=0. После преобразований получаем:

- tc макс

W = RCln --е

Подставив данные задачи, получим:

12 -( - 3,59) <.,= 105.10- In--Y2-=-с = 2,62мс.

Период равен:

Гр=т+инт=0,095+2,62=2,715 мс, а рабочая частота

= Т; = 2,715-10- =368,3 Гц. 7.5. ПРИМЕРЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Пример 7.1. Рассчитать симметричный триггер на транзисторах типа п-р-п (см. рис. 7.49). При решении считать, что tK9Hac = 0 и tB3np=0 для транзистора в состоянии проводимости и /jgQ = 0

для транзистора в запертом согтоянии. Коэффициент усиления транзисторов по току Вном= 60. В состоянии проводимости /i= 160 мА, степень насыщения W= 1,3, tB9o6p отключенном состоянии равно 1,5 В. Напряжение питания коллекторных цепей £nt = 12 В. Напряжение смещения цепей баз Е„ = & В.

Ответ: R=7b Ом; Л, = 2,8 кОм; Ла = 8,4 кОм.

Пример 7.2. Рассчитать ждущий транзисторный мультивибратор, представлеиный на рис. 7.55, на ширину импульса т;=20 мс. Напряжения питания £п1=-18 В, £па=6 В. Транзисторы идеальные. Коэффициент усиления по току Вном=75. Ток коллектора /к=100 мА.

напряжение ймиттер - база для запертых транзисторов

= 1 В. В проводящем состоянии степень насыщения равна 1,25

Ответ: Лк=180 Ом; i=9,86 кОм, 2=49,3 кОм; Лз== =10,9 кОм; С=2,69 мкФ.

Пример 7.3. Рассчитать симметричный автоколебательный мультивибратор, представленный на рис. 7.59 и собранный на идеальных транзисторах С^кэнас^, взнас -О, /j5Q = 0), с коэффи-

Ш1ентом усиления по тору Вном= ЮО. Напряжение {питания Е^ = = 12 В, заданный ток коплектора 7,= 100 мА. Частота f = 10 Гц-

Ответ: Лк = 120 Ом; Л = = 10 кОм; С=71,4 нФ.

Пример 7.4. Рассчитать симметричный автоколебательный мультивибратор на транзисторах, которые могут рассматриваться как идеальные

Рис. 7.72. Схема ждущего мультивибратора на идеальном операционном усилителе.

(КЭнас^О, Е^БЗнас^О, Jjq=0) С коэффициентом усиления по току Ввом=100. Ток коллектора в транзисторах при насыщении /к =200 мА, а рабочая частота /.= 2-10 Гц. Напряжение питания £п=24 В. Степень насыщения равна 1,2. Установить характер изменения частоты мультивибратора, если кэнас- # О,

БЭпрО и/кБо^О-Ответ: Лр(.= 120 Ом; Л= 10 кОм; С=35,7 нФ.

Если /к;бо( -%) = КЭнас -БЭпр- частота не меняется, если /р<-Бо( - /кХкз нас -БЗпр- Частота уменьшается, если кБО - к) > КЗ нас - Бэпр частота увеличивается*.

Пример 7.5. На рис. 7.72 представлена схема ждущего мультивибратора на идеальном операционном усилителе. Проанализировать работу схемы и определить ширину т выходного импульса, если i?2=50 кОм, 8=10 кОм, R=\2 кОм, С=47 пФ, Ci=10 пФ.

С2 = 3 пФ.

Ответ: т=1,02 мс.

7.6. ЗАДАЧИ ПО СТАБИЛИЗАТОРАМ

Задача 7.29. Рассчитать стабилизатор напряжения на стабилитроне, если требуется напряжение на нагрузке 1/вых=12 В. Максимальный и минимальный токи нагрузки /выж.макс=50 мА и

/выж.мин=30 мА соответственно. Питание стабилизатора осуществляется от нестабилизированиого источника на напряжение Ubx- =20 В±2 В с выходным сопротивлением Лвых=10 Ом. Определить

* Последние соотношения - результат расчета по приведенным выше формулам. (Прим. ред.)