Главная страница » Электрика в театре » Фильтрация и сравнение активных и пассивных лс фильтров изучения

1 2 3 4 5 6 7 8 ... 38

рис. 2.3--2,в показана соответствующая форма АЧХ для п=4. Требование неодинаковости значений сопротивлений является результатом того, что функция Rn{(i)), заданная в (9), конечна при 03 = 0.

Если провести другое частотное преобразование, в результате которого положение первого нуля сдвигается в начало координат, это формируется функция, имеющая следующий общий вид:

(1 - I O/Os) .-.[(4/2(1 -С02/2 W/Ws)]

где величины и <0s отличаются от приведенных в (4) или (9). Подставляя полученное выражение в (6), находим функцию цепи, имеющую вид

~ Со + % S-1- ... -Ь fln-is - + an s

Будем называть его далее: случай С для четного п. На рис. 2.3-2,г показана соответствующая форма АЧХ для п=4. Заметим, что амплитуда на нулевой частоте в полосе пропускания принимает максимальное значение. Частота (Os- начало полосы задерживания-еще выше, чем в случае В, что является следствием дополнительных требований к форме реализации, однако эту функцию можно реализовать при одинаковых сопротивлениях на зажимах источника и нагрузки.

В табл. 2.3-1 приведены примеры нормированных эллиптических функций четного и нечетного порядков, положение их полюсов и нулей, а также их квадратичные множители. Реализации эллиптических функций пассивными цепями приведены в приложении А. Для функций четного порядка используются случаи В и С. Другие реализации можно найти в источниках, указанных в списке литературы.

При использовании таблиц следует иметь в виду, что заданная эллиптическая функция цепи и ее реализации характеризуются четырьмя параметрами: 1) порядком функции п; 2) постоянной Кр (см. рис. 2.3-1), определяющей амплитуду пульсаций в полосе пропускания, выраженной либо в линейной мере, либо в децибе-

Таблицы, приводимые в оправотниках, обычно составлены так; что используют коэффициент отражения р, & не амплитуду пульсаций в полосе пропускания Кр. Эти величины можно сопоставить, если воспользоваться соотношением /Cp=-101g[l-(р/.ЮО)], где р берется в процентах. Некоторые соответствия ириведены ниже

р, % 1 1

10 1 15 1 20

25 50

Kv, дБ 1 0,00043

0,0017

0,01l 0,044

0,098

0.18 1 0,28 1 1,25

Кроме того, выбор (шде ( s=l/sine) сводится к выбору целых значений, угла е (е<>90°) для случая А. К сожалению, использование этих параметров не позволяет получить удобных численных значений Кр и Os.



Таблица 2.3-t Эллиптические функции (с полюсами pi), имеющие вид*

W(s)=Hn

(s-¥ais+bi)

a) Нечетные и для случая А-четные; амплитуда пульсаций 0,1 дБ

1.05 3*3 И38664 -.075*07 ♦ Л.180400 .15081* 1.399030

1.10-

..559- 1.714083 -. 129483 ♦ Jl.268507 .258966 1.625877

1.20 1.С75 2.235990 -.236268 * Л.393844 .472537 1.99862*

1.50 3.210 3.927051 -.534107 ♦ Л.568367 1.068213 2.7450*6

г.00 7.418- 7.464102 -.843443 ♦ Л.581991 1.686887 3.214092

1.05 1.748 1.205410 -.044853 + Л.079332

-2.812966

1.10 Э.Э74 1.370314 -.085421 + Л.121848

-2.240832

1.Z0 6.691 1.699617 -.1567-66 ♦ Л.170259

-1.744102

1.50 14.848 2.806014 .-.289646 ♦ Л.212428

-1.298182

2.00 24.010 5.153209 ..381858 . Л.217905

-1.116765

.089707 1.166969

.170843 1.265840

.313532 1.394082

.579292 1.553876

.763717 1.62910е

1.05

1.10

1.20

1.50

2.00

6.397

10.721

17.051

29.064

41.447

1.153634

3.3-12 518

1.290925 4.349930

1.572430 6.224402

2.535553 12.099310

4.593261 24.227201

.618576 .037598

.703815 .066734

-. 1Д84 4 8 -.726853

.698734 .173627

.670443 .216254

Л.143244 Л.045948

J .976495 Л.066126

Л.086869 J .798154

J .616949 Л.108114

J .535639 Л .116820

1.237152 .075196

1.407633 .133467

.216897 1.453706

1.397469 .347253

1.340886 .432509

1.68964Л 1.095422

1.448899 1.14109

1.193044 1.165365

.868855 1.258062

.736403 I .294053

* Зт таблица была рассчитана по программе, взятой из [108].



1.05

13.в .!

1.133422

-.266902

Л.015887

.533804

1.103263

1.773739

-.030115

Л.028040

.060229

.057772

-1.128858

1.10

20.050

1.259320

-.329692

J .953299

.659383

.017475

2.193093

-.049533

Л.039346

.099067

.082694

-.932112

1.20

28.303

1.521127

-.379155

J .875398

.758311

.910081

2.968367

-.075430

Л.051645

.150860

.1J164T

-.782858

1.50

2.425515

-.417037

.834075

.775733

5.437645

-.114129

Л.066151

.228259

1.149703.

-.649753

2.00

58.901

4.364951

-.429092

J .721329

.858183

.704436

10.567732

-.138913

Л .073567

.277825

.171844

-.590933

1.05 .

22.088

1123326

-.647026

J .628506

1.294052

.813662

1.438664

-.151511

J .985417

.303023

.994002.

6.528768

-.023386

Л.018380

.046771

1.037644

1.10

29.686

1.243362

-.599771

J .517581

1.199542

.627615

1.7140ВЗ

-.194450

J .951604

.388900

.943361

8.В26455

-.036964

jr.025840

.073927

.053714

1.20

39.630

1.495035

-.547628

J .429686

1.095257

.484527

2.235990

-.235429

J .907696

.470859

.879339

12.952671

-.054595

Jl.034294

.109189

.072744

1.50

57.772

2.369289

-.487832

J .349732

.975663

.360292

3.927051

-.277388

*

J .646778

.554775

.793976

25.827242

-.080385

Л.044897

.160770

.098271

!.00

76.3 55

4.248155

-.457235

J .314305

.914470

.307851

7.464102

-.296650

J .810843

.593299

.745467

52.356841

-.096676

Л.050734

.193352

1.113367

1.05

30.470

1.117521

-.362386

*

J .791219

.724773

J757351

1.3083,41

-.097930

J .979496

.195B60

J969003

2.714372

-.018274

Jl.012906

.036549

.026313

-.697913

1.10

39.357

1.234128

-.372606

*

J .706869

.745212

638500

1.523943

-.129118

J .957427

.258235

933339

3.514769

-.028279

Jl.018274

.056556

.037683

-.599630

1.20

50.963

1.479872

-.ЗП195

J .627191

.742389

.531154

1.941341

-.161448

*

J .92855?

.322896

888274

4.966697

-.041080

Jl.024498

.062161

051284

-.519720



ci),

1.50 72.129

г.ОО 93.809

Ci Pi Oi

2.33bS22 -.359474 ♦ J .543128 .718947

3.313990 -.198305 ♦ J .887345 .396611

9.530078 -.059559 * Jl.032553 .119118 -.443710

4.180043 -.350169 . J .501993 .700339

6.201776 -.217125 * J .862267 .434251

18.961095 -.071124 * J1.03714C .142248 -.408602

1.05 38.872

1.10 49.032

1.20 62.296

1.50 66.485

2.00 111.263

1.113864 -.518427 ♦ J .408220 1.036854

1.243118 -.223630 ♦ J .856767 .447259

1.906139 -.068627 ♦ J .979963 .137255

11.046606 -.014531 * Jl.009559 .029062

1.228?86 -.466763 ♦ J .344817 .933526

1.427103 -.246416 ♦ J .795957 .492832

2.380411 -.092340 ♦ J .964023 .184680

15.106224 -.022205 . Jl.013626 .044410

1.470253 -.419007 . J .293877 .838014

1.789509 -.261711 ♦ J .732751 .523423

3.252831 -.118065 ♦ J .943252 .236131

22.383599 -.031932 ♦ Jl.018411 .063864

2.315697 -.369042 ♦ J .246297 .738083

2.995660 -.270992 . J .659775 -.541983

6.021824 -.149084 ♦ J .913365 .298167

45.059978 -.045849 ♦ Jl.024717 .091699

4.136734 -.344561 ♦ J .224643 .689123

5.545063 -.272775 ♦ J .621554 .545549

11.766674 -.165771 ♦ J .694945 .331543

91.761533 -.054503 ♦ J1.C28377 .109C07

l.OS 47.276

1.10 56.707

1 20 73.629

1.111406 1.205410 1.594271 3.993674

1.224347 1.370314 1.937719 5.299248

1.463755 1.699617 2.579104 7.652393

-.355257 . J .616991 -.149551 . J .893074 -.050863 ♦ J .982010 -.011772 ♦ Jl.007371 -.514179

-.341731 . J .544813 у -.173149 ♦ J .847267 -.069513 ♦ J .969793 -.017844 ♦ Jl.010557 -.448275

-.323598 ♦ -.192808 ♦ -.090331 ♦ -.025490 ♦ -.392972

J .480740 J .797069 J .953984 Jl.014)60

.710513 .299102 .101725 .023544

.683461 .346297 .139026 .035688

.647197 .385616 .180663 .050980



1.50

2.00

100.842

128.П7

2.301616 2.В0601<> 4.636336

15.014341

4.107442 5.153209 8.922191 30.2С1О59

.299692 ♦ J .415879 .599363

.210162 ♦ J .735ВВ5 .420364

.116302 ♦ J .931223 .232604

.036362 ♦ Jl.019421 .072724 .339006

.286338 ♦ J .364821 .572676

.217131 . J .702561 .434263

.130710 ♦ J .917130. .261421

.043092 * Jl.022392 .086183 .313657

4.05 55.681 1.109672 -.422J09 ♦ J .302646 .844417

1.181462 -.246341 . J .73042Z .492682

1.436664 -.106317 . J .916451 .21263*

2.533648 -.039276 ♦ J .984256 .078553

16.659610 -.00Э704 ♦ Jl.005863 .019407

66.362

1.221564

-.377369

J .259863

.75*739

.209936

1.333834

-.251250

J. .665064

.502500

.505463

1.714063

-.127784

J .880486

.2555*9

.7 91588

3.261942

-.054334

J .974525

.108668

.952652

23.183603

-.014626

Jl.008442

.029253

1.017169

1.20

в4.9бг

1.459158

-.337237

J .224734

.674475

.164234

1.641431

-.250236

J .602564

- .500472

.425702

Z.235990

-.147516

J .839832

.295032

.727079

4.585Ч92

-.071-471

J .96200

.142943

.930591.

34.512249

-.020797

Jl.011524

.041594

1.023613

1.50

115.199

2.291641

-.296075

J .191193

.592150

.124215

2.682641

-.243660

J .535025

.467320

.345621

3.927051

-.167330

J .788570

.334660

.649842

8.750764

-.093337

J .944057

.166675

.899955

69.791499

-.029532

Jl.015670

.059064

1.032457

2.00

146.171

4.086686

-.276117

J .175698

.552234

.107110

4.897971

-.238417

J .501208

.476833

.308052

7.46410Z

-.176418

J .759877

.352637

.608537

17.363454

-.105713

J .932921

.211426

.881517

142.4 30967

-.034920

Jl.OielEl

.069840

1.037791



6) Нечетные и для случая А - четные; амплитуда пульсаций в полосе пропускания 1 дБ

1,05 2.816 1.438664 -.157083 ♦ Jl.068900 .314166 1.167222

1.10 Огб 1.714083 -.229129 ♦ Л.075841 .458258 1.209934

l.ZO 6.150 2.235990 -.320565 . Jl.064452 .641131 1.235820

1.50 11.194 3.927051 -.439709 ♦ Jl.010486 .679418 1.214431

2.00 17.095 7.464102 -.499471 ♦ i .959482 .998942 1.170977

1.09 B.134 1.205410

1.10 11.480 1.370314 1.2 16.209 1.699617 1.50 25.176 2.806014 2.00 34.454 5.153209

.065504 ♦ Jl.017106 .947805

.097651 * Jl.016303 .816161

.136461 * Jl.010059 .701999

.187698 J .994225 .591015

.217034 ♦ J .981575 .539958

.131007 1.030796

.195302 1.04240r

.272923 1.038841

.375396 1.02371.V

.434067 1.01059V

1.05

1.20

15.840- 1.153634 3.312518

1.10 20.832

1.. 2 9092 5 4.349930

27.432 1.572430 6.224402

-.400926 ♦ J .723958 -.036963 ♦ J1.00464Z

-.399229 ♦ J .638481 -.054484 ♦ Jl.003351

-.386971 J .560447 -.075673 ♦ Jl,000256

.601652 .073925

.798456 .106969

,68485T 1.010671

.567042-1.009661

.773942 .46384Г .191346 1.006236.



; Pi

1.50

39.516 2.535553 12.099310

.364968 ♦ J .480692 .104409 * J .993937

.729977 .208619

2.00

51.906 4.593261 24.227201

.351273 ♦ J .442498 .121478 ♦ J ..989176

.702546 .242957

1.05

1.10

1.20

1.50

?4.135

30.471

36.757

53.875

1.133422 1,773739

1.259320 2.193093

1.521127 2.968367

2.425515 5.437645

.181185 + J .858482 .362371

.023559 ♦ Jl.001164 .047116 .511794

.202145 ♦ J .804785 .404289

.034621 * Jl.000221 .069241 .446562

.21756Я ♦ j-.748167 .435136

.04Р0Я4 ♦ J .998478 .096167 .391579

.228875 ♦ J ,681676 .457749

.066541 ♦ J .995254 .133061 .337846

2.00 69.360 4;36.4951 -.232338 ♦ J .646440 .464676

10.567732 -.077625 ♦ J .992914 ,155249

-.312599

1.Э5 32.523 1.123326 -.340554 ♦ J .466561 ,681109

1.438664 -.099253 ♦ J .910440 .198505

6.528768 -.016283 ♦ Jl.000095 .032567

1.10

40.142

1.243362 1.714083 8.826455

.315089 ♦ J .118730 ♦ J .023927 . J

.409244 .874514 .999416

.630179 .237461 .047854

1.20

50.089

1.495035 2.235990 12.952671

.289467 ♦ J .136580 ♦ J .033261 ♦ J

.359828 .834256 .998304

.578933 .273161 .066522

1.50.

68,231

2.369289 3.927051 25.827242

.260804 ♦ J .154480 ♦ J .046116 ♦ J

.310775 .783831 .996374

.521608 .308960 .092233

2.00

86-.ei4

4.248155 7.464102 52.356841

.246136 . J .162691 . J ,053871 ♦ J

.267533 ,755715 .995015

,492272 ,325363 ,10 7742



м

1.05

АО.926

1.117521

-.206293

.681553

.412587

.507071

1.308341

-.061953

.937640

.123905

.ббЗООв

2,714372

-.011920

.999752

.023640

.999646

-.352248

I.JO

49.В16

1.234128

-.206797

.621264

.413594

.428734

1.523943

-.077646

.911762

.155292

.6 37339

3.514769

-.017524

.999244

.035048

.998795

-.310175

1.20

61,422

1.479872

-.203316

.564153

.406632

.359606

1.941341

-.093371

.881886

.186742

.766440

4.966697

-.024380

.998471

.046760

.997539

-.274069

1.50

82.568

2.336522

-.195790

.502754

.391580

.291095

- 3.313990

-.110878

.843206

.221757

.723291

9.530078

-.033844

.997189

.067688.

.995531-

-.238188

2.00

104.266

4.180043

-.190684

,.472047

.381369

.259189

6.201776.

-.119725

.821044

.239450

.688447

18.961095-

-.039566

.996309

.079132

.994196-

--.221131

1.05

49.331,-

1.113864

-.274078

.341142

.548157

.191*97

1.243118

-.130371

.789532

.260743

.640357

1.906139

-.042262

.953923

.084524

.911755

11.046606

.-.009102

.999652

.016205

..99938Г

1.10

59. ,91

1.228286

-.248664

i300352

.497328

.152045

1.427103

-.139688

.737745

.279377

.563780

2.380411

-.05*736

.934315

.109472

.875940

15.106224

-.013388

.999259

.026777

.998698

1.20

72.755

1.470253

-.225049

.265193

.450096

.120974

1.789509

-.145710

.685429

.291419

-.491044

3.252831

-.067891

.911293

.135782

.635065

22.383599

-.018638

.998689

.037276

.997727

1.50

96945

2.315697

-.200053

.230188

.*00106

.093008

.995660

-.149085

.625789

.298170

.413838

6.021824

-.083400

.880916

.166800

.782968

45.059978

-.025894

.997774

,051789

.996224

121.722

4.13673*

-.187672

.213541

.375344

.080821

5.545063

-.149543

.594686

.299085

.376015

11.766674

-.091635

.863229

.183270

.753561

91.761533

-.030287

.997159

.060574

.995244.-



*<

1.0?

57.736

1.111406

-.1952*7 ♦ J

.551838

.390495

.342647

1.205410

-.087514 ♦ J

.850*82

.175028

.730976

1.594271

-.030697 ♦ J

,964496

.061394

.931195

3.993674

-.007178 ♦ J

.999640

.014357

.999331

-.269878

ItlO

69.167

1.224347

-.186736 ♦ J

.497328

.373*73

.282206

1.3\0314

-.098792 ♦ J

.807558

.197584

.661910

1.937719

-.0*0723 ♦ J

.949094

.081447

.902438

5.299248

-.010563 ♦ J

.999327

.021126

.996766

-.238541

1.20

84.089

1.463756

-.176578 ♦ J

.447596

.353156

.231522

1.699617

-.108069 ♦ J-

.762286

.216136

.592758

2.579104

-.051655 * J

.930819

.103311

.869092

7.652393

-.014711 . J

.998888

.029422

.997993

-.211419

1.50

111.302

2.301616

-.163781 ♦ J

.395695

.327563

.183399

2.806014

-.116231 ♦ J

.708498

.232461

.515479

4.636336

-.065021 * J

.906413

.130043

.625813

15.014341

-.020451 ♦ J

.998201

.040901

.996 824

-.184275

2.00

,139.176

4.107442

-.156746 ♦ J

.370225

.313491

.161635

5.153209

-.119505 ♦ J

.679573

.239009

.476101

8.922191

-.072341 ♦ J

.892058

.144681

.801001

30.201059

-.023928 . J

.997747

,047856

.996072

-.171309

1.05

66.141

.1.109672

-.225977 ♦ J

.2690*7

.451954

.123452

1.181462

-.138223 ♦ J

.680726

.276445

.482493

1.438664

-.062031 ♦ J

.888118

.124062

.792601

2.533648

-.023347 ♦ J

.971768

.046694

.944678

16.859610

-.005806 * J

.999659

.011612

.999352

1.10

7в.В42

1.221564

-.203387 ♦ j

.237538

.406775

.097791

1.333834

-.139376 ♦ J

,625733

.278752

.410967

1.714083

-.072952 ♦ J

.852542

.145905

.732149

3.261942

-.031537 ♦ J

.959337

.063074

.921321

23.183803

-.008547 + J

.999404

.017093

.996681

1.20

. $ 422

1.459158

-.182921 ♦ J

.210279

.365641

.077677

1.641431

-.137940 ♦ J

.572984

.275879

-.347338

2.235990

-.082871 ♦ J

.813874

.1657*3

.669259

4.585492

-.040676 ♦ J

.944481

.081352

.693698

34.512249

-.C11907 * J.

.999055

.023815

.996253

1.50

125.659

2.291641

-.161666 ♦ J

.183031

.323333

.059636

2.682641

-.133903 ♦ J

.515483

.267606

.283652

3.927051.

-.092777 ♦ J

.766550

.165554

.596207

8.750764

-.052134 ♦ J

,924481

.104266

.657383

69.791499

-.0165,60 ♦ J

,998520

.033120

.997316

2.00

ие.бзо

4.086686

-.151264 ♦ J

.170031

.302526

.051791

4.897971

-.130976 ♦ J

,486399

.261951

.253739

7.464102

-.097323 ♦ J

.740520

,194647

.557642

17.363454

-.058541 . J

.912636

.117062

.6363)1

142.430967

.-.019380 * J

.998171

.036760

.996720



пульсаций в полосе пропускания 0,1 дБ

п

1.05

4.485

1.166586

-.852205 ♦ -.04062 7 *

J .918084 Л.053933

1.704411 .081255

1.569133 1 .112426

1.10

8.308

1.309737

-.073101 ♦ -.796684 ♦

Л.076009 J .809361

.146201 1.593366

1.163139 1.289771

1.20

14.387

1.601406

-.118529 ♦ -.746825 ♦

Л.095968 J .700487

.237059 1.493650

1.21519f> 1.0464Z9<

1.50

26.320

2.595517

-.183989 + -.693645 ♦

Л.112642 J .580990

.36797S 1.387290

1.271624-.818692

2.00

36.697

4.716540

-.223115 ♦ -.665767 .

Л.IIBSZO J .521238

.446230 1.331534

1 .300868 .71*935.

1.05

20.307

1.125244 1.500649

-.639897 ♦ -.166247 ♦ -.024644. ♦

J .558952 J .984394 Л.019788

1.279794 .332494 .049268

.721895. .996669> 1-040575-

1.10 i 1.20

27.889

1.246215. 1.800145

-.206675 ♦ -.038741 ♦ -.588055 +

J .947127 Л.027332 J .479414

.413349 .077482 1.176111

-939764 1.05691? .575647

37.827

1.499501 2.364951

-.243668 ♦ -.056665 ♦ -.538160 ♦

J .901847 Л.035618 J .410727

.487336 .113330 1.076320

.872702-1.075715-.45831?

1.50

55.966

2.378628 4.189497

-.280868 ♦ -.082131 -.483133 ♦

J .842354 Л.045701 J .343213

.561736 .164262 .966267

.768448. 1.100236. .351213.

2.00

74.548

4.267406 8.001486

-.298091 * -.097774 ♦ -.455028

J .808340 Jl.051149-J .311687

.596182 .195549 -.910055

.742277 1.114475 .304199

1.05

37.529

1.114416 1.252994 2.034 525

-.506414 ♦ -.232472 ♦ -.015010 * -.071703 ♦

J .386312 J .847640 Л.009939 J .979388

1.012827 -.464944 .030021 .143406

.405692 .772537 1.02020} ..964341

1.10

47.686

1.229114 1.441163 2.557144

-.; 251503 ♦ -.022814 ♦ -.095249 ♦ -.458373 *

J .787764 Л.014037 J .962910 J .332941

.503006 .045627 .190499 .916746

.6в382&. 1.026791 .936269 .320955



1 2 3 4 5 6 7 8 ... 38

© 2000-2024. Поддержка сайта: +7 495 7950139 добавочный 133270.
Заимствование текстов разрешено при условии цитирования.