3.15. УПРАЖНЕНИЯ

У.3.1. Пусть некоторая схема имеет один вход, на который в случайные моменты времени поступают сигналы переменной длительности. Постройте граф переходов этой схемы при условии, что сигнал на выходе f появляется на время длительности каждого четвертого сигнала входной последовательности.

У.3.2. Для ЭВМ характерно пошаговое управление выполнением операций. Оператор ЭВМ может потребовать выполнение одной операции программы (одного шага). Такая возможность обеспечивается, если при любом нажатии кнопки Выполнить на пульте оператора схема способна пропускать лишь один сигнал от тактового генератора. Постройте граф переходов такой схемы, полагая в качестве входных две переменные: последовательность сигналов тактового генератора и сигнал от кнопки Выполнить .

У.3.3. На рис. У.3.1 приведена таблица переходов с избыточными строками. Выявите эту избыточность и удалите лишние строки.

Рис. у.3.1. Таблица переходов с избыточными строками.

У.3.4. Для таблицы переходов, приведенной на рис. У.3.2, изобразите диаграмму слияний и составьте результирующую таблицу переходов.

Рис. у.3.2. Таблица переходов для выполнения процедуры слияния строк.

У.3.5. Достройте карту возбуждений, приведенную иа рнс. У.3.3. У.3.6. Достройте карту возбуждений, приведенную на рис. У.3.4, и спроектируйте соответствующую логическую схему.

Рис. У.3.3. Карта возбуждений в незавершенном виде.

У.3.7. Таблица переходов для устройства, определяющего направление вращения, приведена на рис. У.3.5. Значение выходной функции в состояниях (1), (2), (3) и (4) должно быть равно О, а в состояниях (5), (6), (7) и (8) равно 1. Присвойте значения вторичным переменным и сформируйте логические выражения для Vi, Уг и f.

ном виде.

У.3.8. На рис. У.3.6 приведен граф переходов для сигнального нумератора, а на рис. У.3.7 - карта возбуждений для У1У2 в незавершенном виде, а) Постройте карту возбуждений для У1У2 и спроектируйте схему на вентилях НЕ-И.

б) Постройте карты для функций /1, fz, fa и fi.

Рис. У.3.5. Таблица переходов для устройства, определяющего направление вращения.

00 01 11 10

У.3.9. Известно, что механическим переключателям свойственна вибрация контактов в моменты переключения. Это может проявляться, например, в случайном дублировании сигналов на устройстве печати. Поскольку разработка высококачественных переключателей обходится дорого, для компенсации этого дефекта применяют интегральные схемы. Описываемую проблему

Рис. У.3.6. Граф переходов для сигнального нумератора.

00 01 11 10

Рис. У.3.7. Карта возбуждений в незавершенном виде.

Рис. У.3.8. К расчету компенсирующей схемы для переключателя.

а - блок-схека; б - временные диаграммы.

поясняет рис. У.3.8. При передвижении якоря переключателя с контакта А на контакт В после первоначального соединения с В наступает вибрация, которая, однако, не так велика, чтобы опять произошло соединение с А. Аналогичная картина наблюдается и при противоположном переключении - с В иа А. Спроектируйте компенсирующую схему со входами А и В и функцией на выходе изображенной графически на рис. У.3.8, б. Воспользуйтесь изложенной в данной главе методикой проектирования схем с одновременным изменением одной входной компоненты.

А О-

В О

Рис. У.3.9. Временные диа- граммы для схемы буфера, f о

У.3.10. На вход некоторой схемы поступают два сигнала А и В, изменение которых во времени показано на рис. У.3.9. Положим, что А и В не могут одновременно иметь значения, равные 1.

а) Постройте граф переходов.

б) Составьте таблицу переходов.

в) Выполните процедуру слияния строк в таблице переходов.

У.3.11. Схема указателя направления вращения, функционирующая в условиях одновременного изменения лишь одного из входных сигналов, имеет два входа А.и В и один выход \. Положим, что последовательность входных сигналов АВ=00, 01, 11, 10 или любая часть этой последовательности указывает на вращение в одном направлении, а последовательность АВ=00, 10, 11, 01 или любая ее часть-на вращение в противоположном направлении.

а) Постройте граф переходов для этой схемы.

б) Составьте таблицу переходов.

в) Выполните процедуру слияния строк в таблице переходов.

ГЛАВА 4

АСИНХРОННЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТНЫЕ СХЕМЫ

В гл. 3 изложены основные принципы проектирования последовательностных схем. Понятие состояние схемы сформулировано на основе исходного описания работы схемы графом переходов. Смена Ьостояний, в которых выделяют три основные фазы, регулируется следующими действиями:

1. Входные переменные могут вызывать изменение (установку или сброс) значений вторичных переменных.

2. Состояние схемы поддерживается неизменным в соответствии с последним воздействием входной переменной .

Функционирование схемы в соответствии с графом переходов осуществляется посредством последовательного изменения значений ее вторичных переменных. Обратная связь обеспечивает сохранение устанавливаемого состояния, что обязательно должно иметь место в любой последовательной схеме. Одним из способов достижения этого является использование специальных схем с собственными устойчивыми состояниями - триггеров.

В этой главе рассмотрены способы проектирования асинхронных последовательностных схем (т. е. управляемых событиями) с использованием триггеров. Описаны все этапы проектирования схемы, исходя из заданного графа переходов. Построение графа переходов излагается в гл. 8.

4.1. ПРАВИЛА ПОСТРОЕНИЯ ГРАФА ПЕРЕХОДОВ

Проектирование асинхронных последовательностных схем начинают с построения графа переходов. В нем содержится исчерпывающая информация для разработки схемы. Граф переходов

> в этих лаконичных формулировках можно увидеть якобы некоторую противоречивость друг другу. Однако это исключается, если множество всех возможных входных воздействий при каждом данном состоянии схемы разбивать на два подмножества: существенных в данном состоянии, которые вызывают смену состояния, и противоположных им иесзгществелных . Тогда второй из приведенных принципов можно переформулировать следующим образом: состояние схемы поддерживается неизменным, отвечающим последнему суще-ственному (для предыдущего состояния) воздействию сигналов на входе вплоть до появления комбинации входных сигналов, существенной для смены текущего состояния. - Прим. перев.

Рис. 4.1. Граф переходов для схемы сигнального нумератора.

непосредственно над символами соответствующих состояний. Имена вторичных переменных располагают в левом верхнем углу поля представления графа. Входные воздействия изображаются линиями со стрелкой посередине. Входная переменная, вызывающая изменение состояния, располагается у горизонтальной линии над стрелкой, а при вертикальном расположении линии- правее стрелки. Сигнал на выходе схемы указывается в виде яеременной правее и ниже соответствующего состояния.

Используя указанные правила, рассмотрим граф переходов для схемы сигнального нумератора (рис. 4.1.).

1. Состояние АВ = 00 является исходным, т. е. состоянием ожидания. Символом GL (Green Light - зеленый свет) обозначено значение функции на выходе, соответствующее этому состоянию: включена зеленая лампа сигнализатора.

2. При наступлении аварийной обстановки на входной линии (помеченной переменной h) появляется сигнал h=l. Схема переходит в состояние ЛВ=01. Оператор извещается об этом установлением нового значения функции на выходе FRL (Flashing Red Light - мигающий красный свет).

3. Подачей входного сигнала ап=1 оператор подтверждает прием сигнала об аварии, переводя схему в состояние АВ = 11. Красная лампа начинает светиться непрерывно. На графе переходов это отображается записью выходной функции в виде RL (Red Light - красный свет).

4. После исправления неполадок (/i=0) схема переходит в

отражает все события, которые могут происходить в данной последовательностной схеме. Типичным примером может служить граф переходов сигнального нумератора, изображенный на рис. 4.1 [12].

Чтобы избежать неточностей при изображении графов переходов, придерживаются строго определенных правил. Отклонения от этих правил могут вызвать искажения передаваемой (схемой) информации. Отдельные состояния на графе изображаются кружками с указанием значений вторичных переменных

состояние АВ=10. На выходе FGL (Flashing Green Light - мигающий зеленый свет).

5. Оператор подтверждает (а„=1) устранение неполадок установки, чем вызывает возврат схемы в исходное состояние ЛВ=00.

В последовательностных схемах, управляемых событиями, переход из одного состояния в другое вызывает изменение значения какой-нибудь одной (и только одной) вторичной переменной. Когда последовательностная схема строится на триггерах, для каждой переменной используется отдельный триггер.

4.2. ОПИСАНИЕ РАБОТЫ ТРИГГЕРА

Функционирование 7?5-триггера иллюстрируется на рис. 4.2. В части а этого рисунка приведена новая форма карты Карно,. используемая для описания смены состояний триггера. Поскольку смена состояний есть результат входного воздействия, карту такого вида назовем таблицей входных сигналов [3, 12].

Итак, на рис. 4.2, а работа триггера представлена таблицей входных сигналов. Текущее состояние триггера (значение его вторичной переменной) обозначается буквой д. Каждому значе-

ч а

RSRS

Рис. 4.2. Графическое представление функционирования /?5-триггера.

а - карта входных сигналов R к S; б - граф переходов.

нию q соответствует одна строка таблицы. Величина возбуждения (или следующее значение вторичной переменной) обозначена через Q; ее возможным значениям соответствуют столбцы рассматриваемой таблицы. В клетках (пересечениях строк и столбцов) располагаются комбинации значений входных переменных R \iS. Так, 7?S = 0O, когда 9Q = 00. Поскольку триггер не должен быть установлен в исходное состояние, на входе S сигнал должен быть равен нулю; значение сигнала на входе R (сброс)-может быть любым (что обозначается знаком Ф). Для клетки с qQ = Q\ имеем i?S = 01, т. е. триггер устанавливается в исходное состояние. Для этого R должно равняться О, а S=l. Для qQ-\Q имеем RS=\Q. В этом случае имеет место сброс триггера, для чего необходимо, чтобы R = \, а S = 0. Для qQ = \\ имеем

М5 = 0Ф. Это случай, когда триггер установлен и должен оставаться в этом состоянии. При этом сигнал сброса (на входе Я) должен отсутствовать {R = 0) . и на вход 5 может поступать .любой сигнал. Таблица входных сигналов позволяет определить значения сигналов на,входах R и S для любого состояния триггера (любого значения вторичной переменной - переменной состояния). Все случаи изменения значения переменной состояния с О на 1 следует описывать как функцию входной переменной S, а изменения с 1 на О - как функцию вход-110Й переменной R. Изменения состояний, не влекущие изменения значения 1 вторичной переменной, необходимо включить в описание сигнала на выходе как функции S, а изменения состояний, не сопровождаемые изменением значения О вторичной переменной, - в описание выходного сигнала как функции R, если это уменьшает количество вентилей в схеме.

На рис. 4.2,6 функционирование триггера представлено графом переходов. Переход из текущего состояния q=0 в последующее состояние Q = 0 {qQ=00) имеет место при входных переменных RS+RS. Это эквивалентно утверждению, что для указанного перехода значение сигнала на входе R безразлично, а сигнал на входе S должен быть равен 0. qQ = Ol означает переход от текущего состояния О в состояние 1. На входах должно быть RS, или, что то же самое, RS = Ol. qQ = ll означает сохранение состояния неизменным. Допустимы сигналы RS+RS, т. е. сигнал R должен быть равен О, а значение сигнала S может быть любым. qQ = lO означает переход из Ьостояния 1 в состоя-ние 0. Для этого перехода на входах необходимо RS, т. е. RS=10.

Сочетание входных сигналов RS=ll не рассматривалось. Дело в том, что реакция триггера на такое воздействие непредсказуема, а поэтому разработчику схем необходимо принять меры, чтобы подобная ситуация не могла возникнуть.

При записи уравнений, описывающих работу триггеров, пользуются специальными обозначениями. Символы установки и сброса сопровождаются именами переменных, над которыми выполняются указанные операции. Например, Sa обозначает установку (присвоение значения 1) переменной А, Rb- сброс (присвоение значения 0) переменной В.

Переходы схемы из состояния в состояние рассматриваются на протяжении всей книги. При анализе работы схемы и графов переходов приходится оперировать переменными, связанными с состояниями схемы и их изменениями. Так, при анализе рис. 4.1 речь идет об изменении значения вторичной переменной 5 с О на 1 при h= 1 (т. е. при повышении уровня входного сиг-

нала h). Когда же /г = 0 (понижение уровня этого сигнала), значение переменной В изменяется с 1 на 0. Следовательно, входная переменная h вызывает изменение состояния схемы как при повышении уровня сигнала на входе (активный высокий уровень), так и при его понижении (активный низкий уровень).

В технической документации по микропроцессорам придерживаются такой же терминологии. Указание на трафе некоторой переменной, например А, означает определенные изменения состояния схемы. Иногда при работе схемы используется только одно из двух возможных значений переменной, например х (а X не используется). Это следует понимать так, что х вызывает смену состояния, т. е. схема реагирует на х, а именно когда х=\ ( х=0). В таких случаях для изображения входного сигнала х на функциональных схемах принято использовать

символ инвертирования (°-)

Если W - дополнение R, то для большей наглядности используется обозначение R/W. Воздействие R воспринимается схемой, когда R/W имеет высокий уровень, воздействие W - когда уровень R/W низкий. Низкий уровень R/W можно отобразить одним из трех способов: R/W, R/W или RfWO.

4.3. ДОСТОИНСТВА ПРИМЕНЕНИЯ ?5-ТРИГГЕР0В

Возможности проектирования схем значительно расширяются, если применять триггеры с раздельными входами установки (S) и сброса (R). Методика проектирования, изложенная в предыдущей главе, рассчитана на ограниченное число входных переменных и применима, когда одновременно меняется значение лишь одной переменной. Как показано в предыдущем разделе, эти требования не обязательные при использовании 7?5-тригге-ров. В этом случае на входные переменные накладываются лишь незначительные ограничения. Это обстоятельство, а также как его следствие возможность использования большого количества входных переменных объясняют тот факт, что на графах переходов входные переменные не обозначены как зафиксированные.

При использовании триггеров представляется возможным конструировать схемы со сложной логикой функционирования. С помощью /?5-триггеров легко обеспечиваются необходимые значения вторичных переменных. Таким образом достигается эффективность реализации последовательностных схем (минимизируется число используемых компонентов).

Рис. 4.3. Функциональная схема триггера.

Хотя обычно 7?5-триггеры представляют в виде схемы на вентилях НЕ-И, удобно также изображать их специальным символом (рис. 4.3)-. При этом легче обнаружить наличие триггеров в схеме и проанализировать ее функционирование.

4.4. ПОРЯДОК ПРОЕКТИРОВАНИЯ

АСИНХРОННЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТНЫХ СХЕМ НА 7?5-ТРИГГЕРАХ

Ниже перечисляются этапы проектирования последовательностных схем, управляемых событиями, при использовании .RS-триг-геров.

1. Охватите замкнутой линией все состояния на графе переходов, в которых значения одной и той же переменной равны 1. Поскольку вход в подобную замкнутую область и выход из нее требуют линий сигналов возбуждения, пересекающих эту область, обозначьте соответствующие сигналы возбуждения. Стрелками, входящими в область, указывают возбуждение установки, присваивающее переменной единичное значение, а стрелками, выходящими из области, - возбуждение сброса, присваивающее ей нулевое значение.

2. Составьте два выражения SP-формы (сумму произведений): одно для функции возбуждения установки, а другое для функции возбуждения сброса. Каждое произведение должно содержать входную переменную (переменные) и вторичные переменные, связанные с данным переходом, но не меняющие свои значения. Включение вторичных переменных гарантирует выполнение переходов в правильной последовательности. Изменение значений входных переменных порождает возбуждения, которые влекут за собой изменения состояний.

3. Постройте схему, реализующую полученные логические выражения.

Рис. 4.4 иллюстрирует выполнение первого этапа проектирования применительно к графу переходов на рис. 4.1.

На втором этапе выполняются следующие действия. На основании анализа рис. 4.4, а формируется выражение для функции