средней части линий, а названия соответствующих входных сигналов, под действием которых осуществляются переходы, размещаются непосредственно над стрелками. Если линия направлена вертикально, название помещается справа от нее.

Состояния изображаются в виде узлов, имеющих форму небольших кружков. Значения вторичных переменных (переменных состояния) помещаются в левом верхнем углу графа. Значение каждой переменной указывается над кружком или справа от них. Выходные сигналы указываются под линиями справа от кружков, чтобы подчеркнуть их взаимосвязь с соответствующими состояниями.

8.2. ВЗАИМНОЕ СООТВЕТСТВИЕ КЛЕТОК КАРТЫ КАРНО И СОСТОЯНИЙ

Рис. 8.1 иллюстрирует метод преобразования карты Карно в граф переходов со смежными состояниями, отстоящими друг от друга на единичные расстояния. В процессе этого преобразования по четырехклеточной карте строится граф переходов из че-

ООО 001 011 010 о-О-о-о

100 101 111 110

о-о-о-6

в

Рис. 8.1. Соответствие между картой Карно и графом переходов при единичных расстояниях между соседними состояниями.

с - карта Карно; б - промежуточная таблица; е - эквивалентная диаграмма состояний.

тырех состояний, по восьмиклеточной карте - граф из восьми состояний и т. д. На рис. 8.1, а приведена карта Карно для трех переменных, содержащая восемь клеток. Значениями первой переменной (переменных) озаглавлены строки карты, а значениями остальных переменных - ее столбцы. На рис. 8.1,6 в каждую клетку помещен символ состояния (кружок). Каждо-

му СОСТОЯНИЮ соответствуют значения переменных, присвоенные клетке, внутри которой находится кружок - символ данного состояния. Граф переходов на рис. 8.1, е получен на основании данных рис. 8.1,6 путем удаления карты Карно. Имена переменных (АВС) помещены в левом верхнем углу графа. Наборы значений переменных записаны над состояниями, к которым они относятся.

На графе символ каждого состояния отстоит от смежного с ним на единичное расстояние.

Данный метод преобразования применим при построении графа переходов для любых асинхронных (управляемых событиями) импульсных последовательностных схем, которые имеют несколько входов и должны быть реализованы на С-триг-герах. Его использование описано, в частности, в разд. 8.4 и 8.5.

8.3. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП ПОСТРОЕНИЯ ГРАФА ПЕРЕХОДОВ

Граф переходов в предварительной форме можно построить путем выполнения следующих действий:

1. Определить входные и выходные сигналы проектируемой логической системы и начертить ее блок-схему, размещая входы слева, а выходы справа. Трудность, с которой приходится при этом столкнуться, заключается в том, что входные сигналы одного модуля проектируемой системы обычно являются выходными сигналами другого и наоборот. Поэтому прежде всего необходимо решить проблему согласования входов одних модулей с выходами других.

2. Определить причинно-следственные отношения между входными и выходными сигналами. При проектировании последовательной схемы основная посылка заключается в том, что данный входной сигнал порождает соответствующий выходной. В действительности может оказаться, что для выработки некоторого выходного сигнала требуется подать определенную последовательность входных сигналов или же после поступления одного или нескольких входных сигналов вырабатывается несколько выходных. Причины (входные сигналы) и следствия (выходные) составляют основную информацию.

3. Определить состояние, с которого обычно начинается последовательность событий. Для этого можно, например, выявить состояние, при котором схема обычно находится в ожидании , или состояние, в которое желателен переход схемы по команде начальной установки. Это состояние изображается в верхней левой части графа, и всем вторичным переменным этого состояния присваиваются обычно нулевые значения.

8.4. ЗАВЕРШЕНИЕ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФА ПЕРЕХОДОВ АСИНХРОННОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТНОЙ СХЕМЫ

Построение графа переходов асинхронной (управляемой событиями) последовательностной схемы можно закончить следующими действиями:

1. Определить необходимое число состояний, пользуясь графом переходов в предварительной форме. Изобразить графически 2 состояний, где 2 равно необходимому числу состояний или превышает его. Эти 2 состояний должны быть размещены таким образом, чтобы при 2 =4 они образовывали конфигурацию 2X2, при 2 =8 -конфигурацию 4X2, а при 2 = 16 -конфигурацию 4X4.

2. Присвоить имена (NP, ABC, WXYZ и т. п.) и значения! вторичным переменным, число которых должно быть равно п. Для этого рекомендуется использовать факт взаимного соответствия между клетками карты Карно и состояниями (разд. 8.2). Необходимо удостовериться, что смежные состояния отличаются значением лишь одной переменной.

3. Нанести на граф переходов предварительно определенную последовательность состояний. Если количество состояний, формирующих цикл, четно (2, 4, 6, 8, 10 и т. д.), необходимо определить такую последовательность изменения состояний, которая завершает построение графа. Если количество состояний

4. Определить очередность событий (состояний) в системе, начиная с подачи входных сигналов.

5. Определить число переходов (линий) из каждого состояния. Если при нахождении схемы в каком-то состоянии на нее могут поступать (в зависимости от внешних условий) различные входные сигналы, то из соответствующего кружка - символа состояния на графе - выходит несколько линий.

6. Необходимо убедиться, что входные сигналы, которые должны переводить схему в одно и то же состояние, действительно действуют на нее таким образом. Чтобы определить состояния перехода, следует понимать проблему устранения избыточности, рассмотренную в гл. 3.

7. Анализ переходов из состояния в состояние следует продолжать пока не выяснится, что последовательность состояний образует цикл (замкнутый граф или подграф) или приводит к циклу переходов из состояния в состояние. Появление же состояния завершения работы (тупиковое состояние) не желательно, ибо, как правило, это свидетельствует об ошибке в разрабатываемом графе переходов.

нечетно, следует предусмотреть (подачей на вход единичного сигнала) дополнительный естественный переход, позволяющий сформировать цикл переходов.

4. Повторить действия п. 3 для отдельных подциклов последовательности состояний, так как во многих задачах отдельные фрагменты последовательностей могут повторяться несколько раз, образуя малые циклы (подциклы). Последнее приводит к возникновению подграфов, которые также должны содержать четное число состояний. При этом могут потребоваться дополнительные естественные переходы. Возможно, однако, другое решение данной проблемы, которое, если оно приемлемо, является весьма заманчивым и состоит в возврате в исходное состояние малого подграфа путем изменения на обратное направления прохождения последовательности состояний. В ситуации, когда такой возврат требует обратного прохождения через несколько состояний, может оказаться необходимым использовать один и тот же входной сигнал для многих переходов.

5. Все подграфы должны быть включены в схему графа переходов.

6. Из всех состояний, не входящих в основную последовательность состояний или ее циклические ответвления, должны происходить естественные переходы в состояние ожидания. Предполагается, что все аппаратно реализованные логические схемы могут быть переведены в состояние ожидания по сигналу Reset.

8.5. ЗАВЕРШЕНИЕ ПОСТРОЕНИЯ

ГРАФА ПЕРЕХОДОВ СИНХРОННОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТНОЙ СХЕМЫ НА Ж-ТРИГГЕРАХ

Последовательность изменения состояний синхронной (тактируемой) схемы может быть четко определена на основании словесного описания задачи. Действительно, для многих схем последовательность состояний определяется возрастающей или убывающей двоичной арифметической прогрессией. В такой ситуации выбор переменных и присваивание им значений осуществляются в четком соответствии с данными технического задания.

В других случаях, когда состояния заданием не определены, можно прибегнуть к следующей последовательности действий, которая аналогична описанной выше применительно к асинхронным последовательностным схемам:

8.6. ЗАВЕРШЕНИЕ ПОСТРОЕНИЯ

ГРАФА ПЕРЕХОДОВ ИМПУЛЬСНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТНОЙ СХЕМЫ НА СИС

Если значения переменных на графе переходов не определены, то при построении графа переходов для схемы, реализуемой на ИС среднего уровня интеграции (СИС), нужно выполнить следующую последовательность действий:

1. Определить по графу переходов в предварительной форме число необходимых состояний. Изобразить графически 2 состояний, где 2 больше или равно требуемому их числу.

2. Присвоить имена п вторичным переменным.

3. Выявить основной цикл, пронумеровать входящие в него состояния в двоичной последовательности, начиная с 0. Например, для графа переходов с тремя вторичными переменными ЛВС состояния, входящие в основной цикл, следует пронумеровать: АВС=000, 001, 010, ОН, 100 и т. д. Затем присвоить последующие двоичные номера состояниям в наибольшем подграфе и т. д., пока не будут пронумерованы все состояния.

4. Убедиться, что при каждом ветвлении графа один из переходов имеет двоичный номер, следующий строго в порядке возрастания номеров состояний. Если это не так, необходимо

1. Пользуясь графом переходов в предварительной форме, определить необходимое число состояний. Представить графически 2 состояний, причем 2 должно быть больше или равно числу требуемых состояний. Состояния должны быть размещены, как обычно, в виде матрицы, содержащей 4, 8 или 16 элементов.

2. Присвоить имена п вторичным переменным. Удобно в данном случае сделать так, чтобы на каждом переходе диаграммы состояний менялось значение только одной переменной. Однако выполнение этого условия не является обязательным, так как при использовании (-триггеров возможно изменение сразу двух вторичных переменных на одном переходе; при изменении не более чем одной переменной на каждом переходе упрощается лишь реализация схемы.

3. Пользуясь графом в предварительной форме, построить основной цикл переходов. В данном случае отсутствует требование обеспечения четности числа переходов.

4. Дополнить схему графа переходов малыми циклами (подграфами).

5. Из всех состояний,- не входящих ни в одну из указанных на графе последовательностей, обеспечить естественные переходы в состояние ожидания.

ввести дополнительные состояния, переход из которых под действием тактового импульса обеспечит изменение состояний в двоичной последовательности. Выполнение этого условия не является обязательным, однако весьма желательно с точки зрения упрощения процесса проектирования.

5. Из всех состояний, не вошедших ни в один из подграфов, обеспечить посредством тактовых импульсов переходы в состояния, образующие подграфы.

8.7. ПРИМЕР ПОСТРОЕНИЯ ГРАФА ПЕРЕХОДОВ

АСИНХРОННОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТНОЙ СХЕМЫ

Ниже рассматривается постановка задачи разработки схемы, служащей для включения аварийного энергоснабжения.

Установка, состоящая из дизельного двигателя и генератора переменного тока, служит для аварийного электроснабжения химического предприятия. Если напряжение в основной магистрали падает ниже нормы на 40%, то открывается трубопровод, подающий горючее на дизельный двигатель, и на 3 с включается стартер. Через 3 с измеряется скорость вращения аварийной установки; если она составляет меньше 10% полной скорости, необходимо повторить запуск установки, начиная с включения стартера. После третьей неудачной попытки запуска питание установки должно быть снято, а топливопроводы перекрыты. Для того чтобы запуск установки мог быть повторен, необходимо вручную привести систему в исходное состояние.

Если скорость вращения равна или превышает 10% от полной скорости, стартерная цепь остается в активном состоянии, пока не будет достигнута скорость, составляющая 95% от полной.

На генератор переменного тока следует подать теперь напряжение возбуждения и, когда скорость вращения достигнет 98% номинала, замкнуть выключатель цепи аварийного энергоснабжения. Отключение установки инициируется вручную, после чего управление передается другой схеме.

Постройте граф переходов описанной схемы управления.

Решение. Построение графа переходов: в предварительной форме, согласно разд. 8,3, выполняется в следующей последовательности:

1. На основе словесного описания задачи определяются входные и выходные сигналы. Входные сигналы:

а) V40 Напряжение ниже 40% номинального. Очевидно,

эта информация является входным сигналом, инициирующим запуск всего процесса.

б) Аз Временная задержка на 3 с. Для управления рассматриваемой схемой необходимо дважды обеспечить задержку на 3 с. Представляется целесообразным разработать для этой цели блок задержки на 3 с, который бу-

; дет работать совместно с данной схемой.

в) Sio Скорость ниже 10% полной номинальной. Этот входной сигнал от генераторной установки необходим, чтобы проконтролировать, запустилась ли она.

г) R Повторить последовательность действий по запуску генераторной установки. В данном случае разработчику предоставляется некоторая возможность выбора. Стартовая последовательность может быть повторена три раза.

, . Представляется разумным ввести (спроектировать) специальное устройство для подсчета попыток запуска.

д) US Запуск не состоялся. Этот сигнал означает, что имели место три безуспешные попытки запуска.

е) Reset Возврат к нормальной стартовой последовательности.

ж) S95 Достигнута скорость, составляющая 95% от номинальной.

з) S98 Достигнута скорость, составляющая 98% от номинальной.

и) SD Инициирование последовательности действий по вы-; ключению установки. По команде выключения схема мог-

. . ла бы возвращаться в состояние ожидания (естественный переход под действием тактового сигнала), и это соответствовало бы техническому заданию, представленному в виде словесного описания задачи. Мы, однако, считаем, что разработчик в данном случае имеет возможность высказать свое мнение. Он может, например, потребо-

, , вать от проектировщика схемы включения (так как, по всей вероятности, хорошо знаком с этим проектировщи-

ком), предусмотреть выработку сигнала завершения вы-

ключения установки SDC. Таким путем можно исключить сбой синхронизации между схемами запуска и выключения. Выходные сигналы:

а) OFL Открыть топливопровод.

б) EN Привести стартер в действие от аккумулятора. При этом осуществляется проворачивание дизельного двигателя.

в) CFL Перекрыть топливопровод. В случае когда запустить установку не удалось, топливопроводы должны быть перекрыты.

г) FV На генератор переменного тока подается напряже-

ние возбуждения, когда скорость вращения достигает 95% от номинальной.

д) СВ Замкнуть выключатель. Цепь подачи аварийного питания подключается, когда скорость вращения достигает 98% от полной скорости.

е) SSD Этот сигнал представляет собой команду начать последовательность действий по выключению установки, выдаваемую на схему отключения.

ж) X Данный выходной сигнал рассматриваемой схемы служит для подсчета числа попыток запуска. Он введен разработчиком для обеспечения обмена информацией между логическими схемами.

Входные и выходные сигналы рассматриваемого устройства демонстрирует блок-схема на рис. 8.2.

Рис. 8.2. Описание постановки задачи в виде блок-схемы.

/leset

47-R

US .

SB-SBC-

Асинхронная nocjiedoBa-тслоностиая схема

- ожидание

- on

-EN -X

2. Следующий этап построения графа переходов заключается в выявлении причинно-следственных связей сигналов схемы (табл. 8.1).

Таблица 8.1

Причинно-следственные связи

3. Состояние, с которого обычно начинается последовательность работы устройства, имеет место непосредственно перед

поступлением сигнала Кад. Это ситуация, когда основная система энергоснабжения функционирует нормально и напряжение в ней значительно превышает 40% номинального.

4. Первое событие, которое отражается на состоянии рассматриваемой схемы, заключается в пропадании напряжения. Граф переходов в предварительной форме показан на рис. 8.3. Первый входной сигнал Vo вызывает переход устройства из исходного состояния ожидания в очередное состояние. При

Reset

VSS

Рис. 8.3. Предварительный граф переходов схемы, предназначенный для управления запуском дизельной энергетической установки.

этом вырабатываются сигналы открывания топливопровода OFiL и включения стартера EN. Затем имеет место серия из двух задержек по 3 с. В течение первых 3 с дизельный двигатель должен запуститься, а в течение следующих 3 с - набрать обороты.

Дизель может либо запуститься, либо нет. Поэтому в соответствии с шагом 5 разработки графа переходов в предварительной форме последовательностная схема должна быть способна к изменению последовательности состояний в зависимости от внешних условий. Если скорость вращения не достигает 10% номинального значения (т. е. имеет место сигнал Sio) и если трех безуспешных попыток запуска установки еще не было (т. е. сигнал, информирующий, что запуск не состоялся, имеет значение US), то подается сигнал R, под действием которого происходит возврат к началу очередной попытки запуска по подграфу. Если после третьей попытки запуска не произошло.

т. е. имеют место сигналы US и Sio, то происходит переход в новое состояние, выдается команда перекрытия топливопровода CFL и это состояние сохраняется, пока сигнал Reset не вернет схему в исходное состояние.

Если запуск был успешным, т. е. поступает сигнал Sio, то совершается переход в другое состояние. Когда скорость до-

стигает 95% номинального значения, происходит еще один переход. В достигнутом при этом состоянии на генератор переменного тока подается напряжение возбуждения. При достижении скоростью вращения значения, составляющего 98% номинального, происходит переход в состояние, в котором выдается выходной сигнал СВ замыкания выключателя аварийной цепи. Теперь дизельная установка включена в сеть энергоснабжения, осуществляя аварийное питание этой сети.

При поступлении запроса SD на выключение установки аварийного энергоснабжения происходит переход в следующее состояние, в котором вырабатывается выходной сигнал SSD начала выключения для схемы, управляющей выключением. Сигнал SDC, информирующий схему запуска установки аварийного энергоснабжения о том, что выключение завершено, возвращает эту схему в состояние ожидания. Отметим, что в словесной постановке задачи конкретно не было сказано, что схема должна быть возвращена в состояние ожидания; однако, как правило, подразумевается, что это должно быть сделано в ходе выполнения этапа 7 построения графа переходов в предварительной форме. Все состояния в построенном графе различны между собой, т. е. требование этапа 6 выполнено.

Построение графа переходов в предварительной форме на этом завершается. Основной цикл и все малые циклы (подграфы) замкнуты.

Завершение построения графа переходов, согласно разд. 8.4, осуществляется следующим образом:

1. Из рис. 8.3 видно, что схема должна иметь не менее девяти состояний. Так как 2 должно быть больше или равно 9, выбираем /г=4. Следовательно, необходимо построить граф переходов из 16 состояний, определяемых значениями четырех переменных. Этот граф показан на рис. 8.4.

2. Вторичным переменным присваиваются имена А, В, С и D.

3. В левом верхнем углу размещается состояние ОЖИДАНИЕ. Изображается переход, происходящий под действием сигнала 40- Однако по решению разработчика выходные сигналы OFL и EN присваиваются двум различным состояниям, переход в одно из которых выполняется под действием дополнительного тактового импульса (естественный переход).

Основной цикл графа содержит девять переходов вследствие добавления естественного перехода в наибольшем подцикле (подграфе). Число переходов в основном цикле должно быть увеличено добавлением еще одного естественного перехода. Ос-норной цикл изображается в качестве главного составного элемента графа, показанного на рис. 8.4.

4. Добавление первого естественного перехода увеличивает