J И К. вызывающие изменения состояния триггера, а не значения выходных сигналов схемы. Когда qQ = 00, переходов нет, сохраняется состояние О, для чего необходимо обеспечить /=0, а К может иметь произвольное значение. На графе переходов, представленном н а рис^ 6.6, б, этот переход изображен в виде подграфа - дуги JK+JK, которая начинается и заканчивается в состоянии 0. При переходе, описанном как qQ=Ol, состояние изменяется с О на 1. В этой ситуации сигнал / должен быть равен 1. Так как имеется обратная связь с выхода Q на входной

о 1

JK + JK

а б Ь

Рис. 6.6. Описание работы /К-триггера.

а -таблица входных сигналов; б -граф переходов.

терминальный вентиль К, наличие сигнала /С не оказывает влияния на работу схемы. Поэтому значение К произвольно. Данный переход изображен на графе переходов как дуга JK+JK. Аналогично при qQ=lO происходит переход из состояния 1 в состояние 0. Для того чтобы выходной сигнал Q имел низкий уровень, необходим входной сигнал К. Благодаря тому, что входной сигнал / объединен по схеме НЕ-И с сигналом Q, поступающим по цепи обратной связи, а Q=0, значение / может быть произвольным. В таблице входных сигналов эта ситуация обозн ачена как 1К=Ф1, а на графе переходов - в виде дуги JK+JK. Когда qQ = U, срабатываний схемы не происходит, потому что значение выходного сигнала Q равно 1, Q=0, и, так как входной сигнал / объединен с Q по схеме НЕ-И, сигнал / не может вызвать изменения состояния схемы. Поэтому значение / произвольно. Появление же сигнала К вызвало бы в этом случае сброс триггера, что недопустимо, поэтому К должен быть равен 0. В таблице входных сигналов это записано как 1К=Ф0, а на графе переходов соответствующая дуга помечена JK+JK-

Обратите внимание, что определено значение (=11. При повторяющемся появлении комбинации (=11 устройство переходит из состояния О в состояние 1, из 1 в О и т. д. Это как раз тот режим, который нужно было обеспечить при построении (-триггера путем модификации /?5-триггера.

6.4. ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ГИБКОСТЬ С-ТРИГГЕРОВ

Применение /К-триттера еще больше расширяет возможности разработчика аппаратуры. Ограничения, накладываемые на входные переменные, в данном случае невелики. Для RS-трят-гера недопустимо, чтобы оба входных сигнала одновременно имели высокий уровень. В случае же (-триггера такое сочетание возможно и вызывает переключение триггера. Согласно диаграмме состояний, переходы из состояния в состояние были ограничены ранее одношаговыми расстояниями. Теперь этого ограничения не существует. Триггер типа JK идеально подходит для подсчета количества появлений сигнала на одиночном входе. Такой режим работы называется режимом типа I. Кроме того, (-триггер реагирует на групповые входные сигналы, следующие друг за другом. Этот вид функционирования называется режимом типа П. (-триггеры позволяют намного лучше использовать переменные состояния (вторичные переменные), но достигается это за счет введения тактирования.

6.5. ЭТАПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТАКТИРУЕМЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТНЫХ СХЕМ

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ -ТРИГГЕРОВ

Синтез тактируемой последовательностной схемы на (-триггерах осуществляется в следующем порядке:

1. Определяется тип схемы в соответствии с характером ее входных сигналов. Если схема имеет один или несколько входов, реакция на сигналы которых должна быть различной, то это схема типа I и ее разработка осуществляется согласно пп. 2, 3 и 4. Если схема имеет множество входов, причем реакция на разные комбинации входных сигналов должна быть в общем случае различной, то это схема типа И, которую надо строить согласно пп. 5, 6 и 7.

2. Составляется карта Карно сигналов JK для всех сочетаний переменных состояния и входных сигналов. В этой карте входными сигналами обозначены столбцы. Наборы переменных состояния указаны сверху вниз в левой части карты и обозначают ее строки, так что каждой строке соответствует исходное состояние q. В клетках таблицы указаны состояния перехода Q, которые наступают при переходе схемы из состояния q под действием соответствующих входных сигналов. В окончательном виде карта содержит только нули и единицы.

3. Карта, построенная согласно п. 2, преобразуется в таблицу входных сигналов путем использования таблицы входных сигналов, приведенной на рис. 6.6, а. Рабочая таблица входных

сигналов J К строится для каждой переменной состояния, причем перебираются все сочетания исходных состояний и состояний перехода.

4. Строится функциональная схема в соответствии с логическими выражениями, полученными на этапе 3.

5. Выделяется подграф, включающий все состояния, в которых значение определенной переменной состояния равно 1. Так как для входа в этот подграф и выхода из него необходимы сигналы возбуждения на линиях, связанных с этим подграфом,

00,---

Рис. 6.7. Построение счетчика с коэффициентом пересчета 4.

Рис. 6.8. Карта Карно для исходных состояний и состояний перехода.

указываются сигналы возбуждения. На стрелках, входящих в подграф, указываются сигналы возбуждения типа /, а у стрелок, выходящих из него, - сигналы типа К.

6. Составляется логическое выра:жение, представляющее собой сумму произведений для сигнала возбуждения типа /, а также логическое выражение К для данной переменной состояния. Каждое произведение должно содержать входную переменную и все остальные переменные состояния, соответствующие исходному состоянию перехода. Включение остальных переменных состояния обеспечивает переход схемы в требуемое состояние. Предписываемое пп. 5 и 6 следует повторять применительно к каждой переменной состояния.

7. Строится функциональная схема в соответствии с логическими выражениями, полученными в п. 6.

6.6. ПРИМЕР ПРОЕКТИРОВАНИЯ СЧЕТЧИКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ Ж-ТРИГГЕРОВ

Граф переходов счетчика, считающего от О до 3, представлен на рис. 6.7. На первом этапе синтеза выясняется, что схема относится к числу схем, имеющих один вход. На втором этапе

синтеза составляется карта Карно, на которой показаны исходные состояния и состояния перехода. Эта карта представлена на рис. 6.8. Таблица входных сигналов J К показана на рис. 6.9. Ее построение осуществляется на третьем этапе синтеза. Столбец таблицы входных сигналов для переменной А, соответствующий входному сигналу х=0, заполняется следующим образом. Из рис. 6.8 видно, что, когда o!b = 00, Л=0. Таким образом, значение А не изменяется и о!Л = 00. Входные сигналы /К^ОФ, потому что запись аЛ=00 эквивалентна записи Q = 00, имеющей место на рис. 6.6, с. Аналогично если аЬ=01, то Л = 0. Это

а

Рис. 6.9. Построение таблиц входных сигналов.

п -таблица входов SK для переменной А; б - таблица входов /К для переменной В.

тоже переход о!Л = 00, эквивалентный переходу 9Q=00 на рис. 6.6,0!, для осуществления которого требуется 1К=0Ф. Эти данные записываются в таблицы входных сигналов. В случае когда o!b=ll, Л = 1. При этом аЛ= 11, что эквивалентно qQ = \\ на рис. 6.6,0!. Соответствующая запись имеет вид 1К=Ф0. Аналогично определяем, что Л = 1 при аЬ = 10, т. е. аЛ=11 и в таблицы входных сигналов заносится та же запись.

Второй столбец таблицы для переменной Л на рис. 6.9, а, т. е. при х=1, заполняется следующим образом. В первой строке сЬ=00, Л=0. В этом случае й!Л = 00 и из таблицы входных сигналов JK берутся данные для qQ = 00, т. е. 1К=0Ф. В строке, где сЬ=01, Л=1. Значит, сЛ = 01, что эквивалентно qQ = Ol в таблице входных сигналов (-триггера. Соответствующая запись имеет вид 1К=\Ф. Когда х=\ и аЬ=П, Л = 0. Значит, сЛ = 10, а 1К=Ф\, как можно определить по таблице входных сигналов (-триггера, найдя клетку qQ = \0. Последняя запись соответствует ситуации х=\, аЬ=\0, Л = 1. При этом аЛ = 11, что эквивалентно qQ = \\, а в этом случае 1К=Ф0. Этой записью завер-

шается построение таблицы входных сигналов для переменной состояния А.

Таким же образом заполняется таблица входных сигналов для переменной состояния В. Следующий этап синтеза заключается в определении значений входных переменных. В соответ-

Рис. 6.10. Схема синхронного счетчика по модулю 4.

ствии с рис. 6.9, б уравнения для сигналов управления переменной состояния В имеют следующий вид: 1в=х и Кв=х. Уравнения для управления переменной состояния А записываются как Ja=xB и Ка=хВ. Результаты выполнения этапа 4, на котором строится схема, представлены на рис. 6.10.

6.7. ПОСТРОЕНИЕ СЧЕТЧИКОВ С ПЕРЕНОСАМИ

Анализ приведенных ниже уравнений позволяет сделать интересное наблюдение:

Jb=Kb=x и Jj=Ka=xB.

Очевидно, нет необходимости использовать сигнал х дважды в качестве входного для А. Выражения для сигналов управления переменной В являются функциями от х; пользуясь этим обстоятельством, можно упростить уравнение для входных сигналов

JH-триггер

605 J\

JK-триггер

Рис. 6.11. Схема счетчика с пероногом (асинхронного) по модулю 4.

J К переменной состояния А: Ja=Ka==B. Анализ рис. 6.7 подтверждает, что это предположение справедливо. Каждый раз, когда В имеет высокий уровень, изменяется значение А. Таким образом, рассматриваемый счетчик может быть реализован в виде схемы, приведенной на рис. 6.11.

Рис. 6.10 и 6.11 иллюстрируют два способа построения счетчиков, и студенты должны знать о существовании их обоих. Вариант, показанный на рис. 6.10, принято называть синхронным счетчиком, а на рис. 6.11-счетчиком с переносом (или асинхронным).

6.8. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИНХРОННОГО ДВОИЧНО-ДЕСЯТИЧНОГО СЧЕТЧИКА

В качестве еще одного примера, иллюстрирующего предлагаемый метод проектирования, рассмотрим построение двоично-десятичного (десятичного) счетчика, функционирование которого описывается графом переходов на рис. 6.12 [16]. Прежде всего необходимо в соответствии с характером входных сигналов определить тип схемы. Здесь мы снова имеем дело со схемой типа I, которая аналогична схеме, описываемой графом на рис. 6.7, с

Рис. 6.12. Счетчик на С-триггерах.

той разницей, что счет осуществляется не от О до 3, а от О до 9. Поэтому в данном случае более подробно иллюстрируется использование таблицы входных сигналов С-триггера, приведенной на рис. €.6. Проектирование осуществляется по этапам 2, 3 и 4, описанным в разд. 6.5. Прежде всего граф переходов преобразуется в карту Карно. В строке карты Карно, соответствующей исходному состоянию, т. е. переменной q, отыскивается клетка, соответствующая состоянию перехода, т. е. переменной Q. Карта Карно для переменных W, X, Y, Z к входного сиг-

нала, представляющего собой положительный импульс, приведена на рис. 6.13.

Таблицы входных сигналов для переменных W, X, У и Z приведены на рис. 6.14. Эти таблицы заполнены на основе сопоставления значений каждой переменной в исходном состоянии и в состоянии перехода. Например, значения входных сигналов J VL К для случая wW=0 можно найти в клетке Q=00

/iaprna WXYZ

Рис. 6.13. Карта переменных двоично-десятичного счетчика.

таблицы на рис. 6.6, с. Аналогичные действия выполняются для всех значений wW, хХ, yY и zZ. Зяачения JK записываются в таблицы входных сигналов всех переменных состояния. Уравнения управляющих сигналов для переменных W, X, Y к Z составляются по таблицам входных сигналов, представленных на рис. 6.14.

Из рис. 6.14, а; Jw=aXYZ, Kw=aZ, а - символ прямоугольного импульса.

Из рис. 6.14,6; Jx = aYZ, Kx-aYZ. Выражения, определяющие значения управляющих сигналов для Y в соответствии с рис. 6.14, в, имеют вид JyaWZ, Ky=o.Z. Однако на практике целесообразно представить выражение для К в виде KyoWZ.

Согласно рис. 6.14, г выражение для управляющих сигналов переменной Z имеет вид Jz=Kz = a.

При проектировании этого счетчика так же, как и в примере, рассмотренном выше, из полученных выражений для W, X, У

И Z сигнал а можно исключить; при этом счетчик перестает быть синхронизируемым и становится счетчиком с переносом.

Рассмотренный метод построения схем позволяет просто и эффективно проектировать схемы, которые проходят заданную последовательность состояний при изменении единственного входного сигнала. Так как эти схемы столь просты в разработке и находят широкое применение, по-видимому, уже найдено аналогичное решение задачи их построения. Поэтому устройства

0000 0001 0010 ООП 0100 0101

оно

0111

1000 1001

в

Рис. 6.14. Таблицы входов 1К для двоично-десятичного счетчика.

а - таблица входов для переменной W; 6 - таблица входов для переменной Х\ в - таблица входов для переменной У; г - таблица входов для переменной Z.

такого рода поставляются на рынок в виде относительно дешевых интегральных схем среднего уровня интеграции (СИС - средние интегральные схемы). Знакомство с данным методом желательно, однако доведение его до тщательно отработанной процедуры не представляется целесообразным. Значительно более желательно иметь в распоряжении процедуру разработки схем, с которыми проектировщик ранее не сталкивался. Это обычно схемы с несколькими входами, т. е. схемы типа И.

6.9. МНОГОВХОДОВЫЕ ИМПУЛЬСНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТНЫЕ СХЕМЫ

Оставшаяся часть этой главы посвящена разработке схем типа И и построена в соответствии с этапами 5, 6 и 7 синтеза схем, изложенного в разд. 6.5.

На рис 6.15 показана структурная схема распределенной вычислительной системы, в которой несколько отдельных мини-ЭВМ связаны между собой, что и придает системе распределенный характер Пользователь обвхчно обращается к системе, вводя соответствующую команду с одного из терминалов (дисплеев на основе ЭЛТ), которые на схеме показаны подсоединенными к узлу 1 и к узлу 2. Предположим в качестве примера, что

Большая ЗВМ М1

Большая ЭВМ №2

Интерфейс

Терминал с ЭЛТ

С

>

Интерфейс №2

Терминал с ЭЛТ

Узел1 (мини-ЭВМ)

с с

Шел 2 (ми ни-ЗВМ)

Трафо-построатель

Лечотоющее ушроцстВо^

Рис. 6.15. Распределенная вычислительная система.

обращение к системе происходит через терминал, подключенный к узлу 1. При этом возможен доступ к графопостроителю, подключенному к узлу 2, и к программе, выполняемой на большой ЭВМ № 1. Проиллюстрируем описываемый метод построения схем на примере разработки интерфейса, служащего для сопряжения большой ЭВМ № 1 с узлом 1 (т. е. с мини-ЭВМ).

Ниже следует подробное пояснение процесса разработки схемы. На рис. 6.16 показана диаграмма состояний обобщенной схемы интерфейса № 1 при реализации подпрограмм ввода-вывода. Нормальным состоянием интерфейса является ожидание, при котором ЛВС=000. После получения из большой ЭВМ кода входного сигнала в виде функции и ее номера {FnNo) происходит переход в состояние ЛВС=001. При этом в мини-ЭВМ передается сигнал ВНИМАНИЕ, означающий, что требуется обслуживание. Если мини-ЭВМ доступна для использования, она от-

00<i... .-...... .......v.... - .... оси /ч /цикл

Цикл завершен

ПОЛОН/ПНСТ

Рис. 6.16. Диаграмма состояний обобщенной схемы интерфейса.

ления следующей функции. Сразу же после передачи этого сигнала в большую ЭВМ интерфейс автоматически переходит в состояние ЛВС=010, что необходимо, поскольку большая ЭВМ не воспринимает повторных сигналов НЕАКТИВЕН. У мини-ЭВМ имеется возможность инициирования пересылок данных между двумя ЭВМ. Входной сигнал от мини-ЭВМ (Вход мини) вызывает переход схемы интерфейса из состояния АВС=000 в состояние АВС=010, минуя обычную последовательность. Ответ Активен, поступающий от большой ЭВМ и свидетельствующий о ее готовности к передаче данных, является для схемы интерфейса входным сигналом и переводит ее из состояния АВС=010 в ABC =110. Затем в зависимости от направления передачи данных от основной машины или от мини-ЭВМ поступает входной сигнал Передача/Прием, обозначенный как T/R. Он вызывает переход в состояние АВС= 111, при котором в мини-ЭВМ посылается выходной сигнал ЦИКЛ, являющийся запросом на передачу или прием данных. После передачи или приема соответствующих данных мини-ЭВМ выдает сигнал Цикл завершен, который, будучи входным для схемы интерфейса, переводит ее в

вечает сигналом Пуск (Go), который вызывает переход схемы интерфейса в состояние АВС=0\\. Если по каким-либо причинам интерфейс пребывает в неактивном режиме или мини-ЭВМ не может быть использована, то вырабатывается входной сигнал Прерывание {Inter). Это позволяет большой ЭВМ продолжать работу без прерывания в ситуации, когда какая-то часть системы неработоспособна.

В состоянии АВС=0\ 1 из интерфейса в большую ЭВМ поступает выходной сигнал НЕАКТИВЕН, показывающий, что интерфейс воспринял код функции как допустимый и ожидает поступ-

АВС

Всоодмини