Из графиков рис. 2.15 11 -ЗФ (0,27) = 0.972, следовательно.

/л

97,5

г= 0,972 = 54,6 А.

Среднее значение фазного тока вентильной обмоткн /. ср=0,

а его действующее значение

Is = >2~/д = К'2-546 = 77,2 А.

Задача 2.43. Определить средние значения выпрямленного напряжения и максимальные значения обратного напряжения на вентиле выпрямителя в схемах, показанных на рис. 2.82,а, б, при условии, что проводимость непрерывна.

Рис. 2.82. Схемы к задаче 2.43.

Решение. Обе схемы соединений могут быть разделены на две отдельные коммутационные группы / и II, выходные напряжения которых суммируются. Таким образом, выпрямленное напряжение в обоих случаях одинаково:

Ua = 2 VTUs - sin -=2,34[/s.

Одинаковы и максимальные значения обратного напряжения на вентиле:

.макс -

Задача 2.44. Управляемый выпрямитель со схемой соединений ЗФ2Н&П питает резистор с сопротивлением /?<г=20 Ом (рис. 2.83). Действующее значение фазного напряжения вентильной обмотки идеального преобразовательного трансформатора со схемой соединений звезда - звезда 1/5=100 .В. Угол управления а=60°. Ширина управляющих импульсов 65°. Построить кривые выпрямленного иапряжения и тока тиристора. Вычислить среднее значение выпрямленного напряжения и среднее значение тока тиристора.

Решение. Кривые выпрямленного напряжения а и тока тиристора Ti показаны на рнс. 2.84*. Выпрямитель работает на гра-

См. примечание к рис. 2.81 в задаче 2.42.

нице между непрерьшной и прерывистой проводимостями. Выпрямленный ток спадает до нуля при каждой коммутации, а тиристор, имеющий угол управления и, выключается. В этих условиях для непрерывной работы выпрямителя необходимо, чтобы либо управляющие импульсы повторялись через интервал 60°, либо они были шире 60°. Импульс шириной 65° удовлетворяет последнему условию.

\ t i\

Рис. 2.83. Схема выпрямителя к задаче 2.44.

Рис. 2.84. Диаграммы напряжений выпрямителя и тока тиристора (к задаче 2.44).

Среднее значение выпрямленного напряжения .

, - sin

п р It 3

Среднее значение тока нагрузки

Vd=iV2 C/s-sin-cosa = 2K2 -100 --sin--cos60° = 117 В.

R- 20

=5,85 A.

Среднее значение тока тиристора

т.ср- 2 - 3 -

Задача 2.45. Определить среднее значение тока, проходящего через активную нагрузку i?d=10 Ом после срабатывания предохранителя в одном из плеч трехфазного мостового управляемого вьшрямителя (рис. 2.85). Напряжение вентильной обмотки трансформатора t/s=100 В, угол управления а=30°, ширина импульса управления 120°.

Решение. Кривые выпрямленного напряжения представлены на рис. 2.86*. Широкий импульс управления обеспечивает возможность начала проводимости сразу же после включения тиристора.

См. примечание к рис. 2.81 в задаче 2.42.

у которого катод соединен с фазой 1, так как тиристор, у которого анод соединен с фазой 2, в этот момент еще получает управляющий импульс. Площадь под кривой напряжения, которая характеризует снижение вьшрямленного напряжения, обусловленное разрывом в одном из плеч моста, показана горизонтальной штриховкой. Среднее значение напряжения может быть вычислено, на-

Рис. 2.85. Схема выпрямителя . к задаче 2.45.

Рис. 2.86. Диаграмма напряжений выпрямителя к задаче 2.45.

пример, следующим образом:

sin -o-

Уг V2 Ус sin ШЫ -

~2V2Us cos 30° -f \ Us (-cos + cos -g

= 135,2 + 5,2 = 140.4 B.

5n \ 6 )-

В выражении для Ua первое слагаемое соответствует вертикально заштрихованной площади, а второе - площади зачерненного участка.

Зная среднее значение выпрямленного напряжения, находим: Ucf 140,4

Задача 2.46. Одна из фаз трехфазного неуправляемого мостового выпрямителя отключена (рис. 2.87).

а) Какого типа схема соединений получится в результате?

б) На сколько снизится выпрямленное напряжение?

в) Как это псшлияет на спектр гармоник вьшрямленного напряжения?

Решение, а) После отключения фазы С диоды Дз и Дс стал бы проводить ток только в том случае, когда Ua меньше нуля. В неуправляемом выпрямителе это невозможно. Соответственно ветвью Дз-Дс можно пренебречь. В результате получаем схему соединений 1Ф2Н2П (однофазный мост).-

6) Среднее значение выпрямленного напряжения в первоначальной схеме соединений ЗФ2Н6П

и

3 VI

= 2V2rUs- sin-=2,34f/s.

с13Ф

Среднее значение выпрямленного напряжения б получившейся схеме соединений 1Ф2Н2П

и

= К2 Кз t/-s n--l,56f.

Таким образом, изменение выпрямленного напряжения составляет:

и

2,34

100,

-33,3%.

в) Спектр гармоник: в первоначальной схеме ЗФ2Н6П п~ср= =с-6=6, 12, 18, 24; в получившейся схеме 1Ф2Н2П п=ср=с-2 = 2,. 4, 6, 8, 10 ...

А Q В Q QC

-И

I Д^

-KS-

Рис. 2.87. Схема выпрямителя к задачам 2.46 и 2.47.

Si Us3 Us,

Рис. 2.88. Диаграмма напряжений' в схеме на рис. 2.87.

Задача 2.47. Трехфазный управляемый мостовой выпрямитель работает на нагрузку, состоящую из последовательно соединенных резистора с сопротивлением Rd=2,25 Ом и реактора с индуктивностью Ld=<x> при t/s=110 В и /d=100 А. Определить среднее значение выпрямленного напряжения и ток нагрузки после срабатывания предохранителя в фазе С (рис. 2.87) при условии, что устройство управления не сместит управляющие импульсы.

Решение. Угол управления может быть вычислен из условий нормальной работы. Уравнения для напряжений:

Ud=2,34Us cos а;

UdIdRd.

Решая эти уравнения относительно угла управления, получаем:

laRd 100-2-225

а = arccos:2;357=arccos 2,34-110

На рис. 2.88 показаны потенциалы положительного (сплошные линии) и отрицательного (пунктирные линии) полюсов выпрямителя после срабатывания предохранителя. Совместив начало системы координат с моментом перехода напряжения si-Us2 через нуль в положительную область, найдем среднее значение напряжения: 210

УТУъ {;81п м < = 4-6 .юох

X (-cos 210° -1- cos 90°) = 74.3 В,

и среднее значение тока:

Ua 74.3

Рис. 2.89. Схема выпря- Рис. 2.90. Диаграммы напряжений вы-мителя к задаче 2.48. прямителя и тока диода (к задаче 2.48).

Задача 2.48. Трехфазный мостовой неуправляемый выпрямитель (рис. 2.89) работает на нагрузку, состоящую из последовательно соединенных реактора с индуктивностью Ld<x>, резистора с сопротивлением Rd=0,2 Ом и противо-ЭДС £=210 В. Действующее значение напряжения вентильной обмотки Us=220 Б, а реактивное сопротивление на фазу .,=0,5 Ом. Определить среднее значение выпрямленных нап|у!жения и тока, а также угол коммутации.

Решение. Предположим, что угол коммутации меньше 60°, тогда искомые значения могут быть определены, как в задаче 2.42.

Результаты расчетов будут: /й=380,7 А; t/d=286,l В; у=77,1°>->60°.

Таршм образом, принятое предположение оказалось неправильным и надо учитывать угол задержки включения а*.

Теперь предположим, что выпрямитель работает в диапазоне-углов задержки 0°<а*<30° при у=60° (рис. 2.90). В этом диапазоне неуправляемый выпрямитель работает так же, как управляемый при угле управления а=а*, поэтому справедливы следующие-уравнения:

о{- fj t/d,:o [cos g + cos (a + y)] .

cos (g 4- y) = cos a - -- -

Принимая во внимание тригонометри4еские соотношения

х+у, х-у COS X -}- cos = 2 cos -2- cos-2~

и

en -У

COS X - COS = -2 sin-2~ sin--

получаем:

sm{Y/2) 8Ussm(n/p)

p td-i

sin(a-fY/2) = ;-ir()g7-

Подставив значения jD = 3 и y = 60, a также l/d/o -(K6r3/n)t/s.

найдем:

sin(g-b30°)= -3--

Воспользовавшись уравнением для пепи постоянного тока Ud = Ed+JdRd

после преобразований получим:

=---- *---

Подстановка численных значений дает следующий результат: -210.0,2 + (4) 200 (о.2 + 3 (4 О')

0,2 +3

/ 3 \ 1 -0,6 )

, 3 \2

-210=3

Условие /dO определяет единственное решение: /d = 353,3 А,

следовательно,

f/d = 353,3-0,2 + 210 = 280,7 В

и

/ / 2~ 353 3 О 5\ а* = arcsin \у -g- 200 = 2° <

что подтверждает сделанное предположение.

Задача 2.49. Преобразователь со схемой соединений ЗФ2Н6П, показанной на рнс. 2.91, работает в инверторном режиме. Построить кривые напряжений на полюсах инвертора и тока тиристоров. Определить среднее значение активной мощности, поступающей в сеть переменного тока, при условии, что Us==22Q Б, /=50 Гц, Rd=\ Ом, Ld<x>, £d=40O В, а=120°, а индуктивность трансформатора: а) L = 0, б) /:=1 мГн.

Активным сопротивлением трансформатора пренебречь, вентили идеальные.

Решение, а) Тиристоры Ти Т^, коммутационной группы / коммутируют между собой, также между собой коммутируют тиристоры Та, Ть, Тс коммутационной группы . Напряжение Ud равно разности напряжений двух последовательно соединенных коммутационных групп. Последовательность коммутаций в группе / и ее напряжение Udi показаны на рис. 2.92 а на рис. 2,926 приведены последовательность коммутаций в группе и ее напряжение Udn (кривые напряжений Udi и Udii показаны жирными линиями).

Поскольку индуктивность Ld сглаживающего реактора весьма велика, то ток id - постоянный.

Среднее эначение выпрямленного напряжения

= 2 К2 .220 - sin cos 120° = -257,5 В.

Кривые токов тиристоров показаны на рис. 2.92,е, г. Уравнение напряжений цепи постоянного тока в соответствии с рис. 2.91:

Ua+Ea-hRdO.

!tTf(t

та I

n.. Та

id Ra La

Isr si ss si isz

Рис. 2.91. Схема инвертора к задаче 2.49.

Lt Ть-Гс

Ti -ГО i-T

-ТЗ тг тг Т1 Т1

т

та п Тс га п те

Рис. 2.92. Диаграммы напряжений и токов инвертора на рис. 2.91 при последовательно, среднее значение тока в цепи постоянного тока

Ud + Ed -257.5 + 400 /d = ----i---=142,5 A.

Мощность, поступающая в сеть переменного тока,

P=f;d/d=257,5-142,5=36 700 .Вт=36,7 Вт.

6) При наличии индуктивностей Ly коммутация тока между вентилями будет ироисходить за конечный промежуток времени, т. е. при конечном значении угла коммутации. Предположим, что коммутация простая, т. е. коммутация в одной группе заканчивается до

того, как начинается коммутация в другой группе. С учетом коммутаций уравнение напряжений цепи постоянного тока становится следующим:

Здесь падение напряжения, обусловленное коммутацией, удвоено, так как. коммутации происходят в обеих коммутационных, группах.

Рис. 2.93. Диаграммы напряжений и токов инвертора на рис. 2.91 при Е^фО.

{Та {ТЪ {Гс {-та Jl

Рис. 2.94. Схема выпрями-

тря 0.

теля к задаче 2.51

Среднее значение тока в цепи постоянного тока будет равно: Цд + Ед -257,5-f 400 i- 2Х. - 2-0,001-314 - .Д^-

+ 2 Угол коммутации может быть определен из уравнения

cos (а -}- y) = cos а - -->

cos (120 -f y) = cos 120

109,5-0,314

,/--

V 2 -220 sin -3-

откуда Y = 6,3 . 86

Напряжения Udi и Udii коммутационных групп I и II показаны на рис. 2.93,а, б, а токи тиристоров - на рис. 2.93,е, г. Видно, что интервалы коммутаций обеих коммутационных групп не совпадают во времени, т. е. сделанное предположение является правильным.

Мощность, поступающая в сеть переменного тока, равна: P=l/d/d 1=257,5-109,5=31 800 Вт=31,8 кВт.

Задача 2.50. Трехфазный полууправляемый мостовой выпря- митель питает активную нагрузку через реактор с индуктивностью Ldoo (рис. 2.94). Определить угол управления, если l/s=110 В, /?d= 1,285 Ом, Pd= 12,85 кВт. Определить средние и действующие значения токов тиристоров и диодов, а также среднее и действующее значения тока вентильной обмотки трансформатора.

Решение. Так как индуктивное сопротивление реактора не- ограниченно большое, то выпрямленный ток будет идеально сглажен и среднее значение выходного напряжения вьшрямителя можно определить как сумму средних значений напряжений обеих коммутационных групп моста:

Ud=Udio{l-\-c-osa),

где Udio - среднее значение напряжения неуправляемой, группы. .При р=3 находим:

fd/o=K2~f/s-sin ~ =128,5 В; среднее значение выпрямленного напряжения до.чкно быть равно:

Va=IdRd=yRd = VPdRdV 12,85.10*.1.285= 128,5В.

Значит,

rf , п. a=arccos 0=90°.

На рис. 2.95 показаны моменты коммутации вентилей в обеих группах. Мгновенные значения напряжения m<j показаны вертикальной штриховкой.

Выпрямленный ток

Ra -1.285-

Средние значения токов >ентилей

т.ср ==/д.ср = ~з~=33,3 А.