рис. 2.58,6, 2.59,6 и 2.60,6. В схеме на рис. 2.58,о нет неуправляемой (шунтирующей) ветви, в схеме на рис. 2.59,а ретвь Д\-неуправляемая, а в схеме на рис. 2.60,а ветви Т\- й попеременно являются неуправляемыми. Выделяя основ-

ные гармоники из кривых токов вентильной обмотки трансформатора, из условий симметрии для всех случаев находим ф=а/2, т. е. COS ф=соз а/2.

Сравнительные данные этих трех схем при одинаковых зна--чениях Us и а указаны в таблице.

Схема на рисунке

2.58, а

2.59, a

V2 Us

(1 + coso)

2.60, a

(1 cosa)

Id~2

Примечание. Среднее значение тока в схеме на рис. 2.58 не равно нулю. О возникаюшем в результате этого одностороннем намагничивании трансформатора см. в § 2.4.

2.3. ЗАДАЧИ ПО ТРЕХФАЗНЫМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯМ

Задача 2.25. Определить допустимые значения выпрямленного напряжения, тока и мощности нагрузки, питаемой выпрямителем со схемой соединений ЗФШЗП, если нагрузка состоит только из резистора, допустимое среднее значение тока вентиля 200 А, а допустимое максимальное значение повторяющегося обратного напряжения на диоде {/овр.ыанс=700 В. Выпрямитель не содержит последовательно или параллельно соединенных диодов. Сеть, трансформатор и диоды идеальные.

Решение. Максимальное обратное напряжение диодов связано с действующим значением фазного напряжения Us вентильной обмотки трансформатора соотношением

.макс -

Us = T7.

обр.макс

=7Г=285.5В.

/З 1/2

Наибольшее допустимое значение выпрямленного напряжения

= TA2f;,-f sin -=

1А2 285,5-- sin-=334,5 Б.

Наибольший допустимый ток нагрузки

/а=р/ч.ср=3-200=600 А,

Наибольшая мощность нагрузки

Pd=/dt/d=600-334,5= 200,7-103 Вт=200,7 кЁт.

t Задача 2.26. Неуправляемый выпрямитель со схемой соедЯ- нений ЗФ.1НЗП работает на активную нагрузку. В одной из фаз сработал предохранитель. Построить кривую выпрямленного тока

Рис. 2.61. Схема и диаграмма выпрямленного напряжения (задача 2.26).

и найти его среднее значение (рис. 2.61). Найти средние значения токов вентилей в неповрежденных фазах. Вентили и трансформатор идеальные. Дано: Rd-l Ом, Us=lOO В.

Решение. Кривая выпрямленного напряжения показана на рис. 2.61. Кривая выпрямленного тока подобна. Для этих кривых получаем:

s /6

Us sin tu№; = [- cos 4>t]l =

.1(-c.s-S1+.)=8.B;

Ud 84

= 84 A;

AlCp - Д2ср

= #-=42 A.

Задача 2.27. Преобразователь eg схемой соединений ЗФШЗП работает на активную нагрузку, i?d-10 Ом. Действующее значение фазного напряжения вентильных обмоток трансформатора Us= =220 В, угол управления а=60°. Построить кривую тока нагрузки. Определить среднее значение тока нагрузки, а также среднее и. действующее значения тока тиристора.

Решение. Кривая тока нагрузки показана на рис. 2.62. Проводимость прерывистая, следовательно,

Y2 Ussma>tdci>t=-2y2 220 [-cosco;];,2= И8,5 В;.

= 11 A.

3 a д,а Ч a 2.28. Для схемы, показанной на рис. 2.63, определить средние значения токов нагрузки и вентиля. Построить кривую тока id. Дано: 11=220 В, Ld=l мГн, а=90°, /=50 Гц. Тиристоры иде-

Рис. 2.62. Кривая выпрямленного напряжения (к задаче 2.27).

Рис. 2.63. Схема выпрямителя (задача 2.28).

Решение. Кривые тока и напряжения показаны на рис. 2.64. Уравнение

La =y2Us sinto с начальным условием td=0 при (ot=a имеет решение: VYUs

= -ыГа-(cosa -cos соО; а'=120°.

ПреоСразователь работает на границе между непрерывной и прерывисюй проводимостями. Среднее значение тока нагрузки

2/р

N/ V2 Us р

X(cos a - COS wO d4>t =-2;-[( выкл - ) COS a +

+ sin o -sin а'выкл].

ПодставйЁ численные значений, получим: 3 VT 220 Г / 4п 2

2к 314-10-

Lt гж[з ч-ж1з гж

, . 2п 4i

+ sm -sin-3

326 А.

2п , cos -5-т

значение -тока

Среднее тиристора

/,.,р =-1= = 108.66 А.

id I

Рис. 2.64. Диаграммы токов и Рис. 2.65. Схема к задаче 2.30. напряжений (к задаче 2.28).

Задача 2.29. Управляемый преобразователь со схемой соединений ЗФШЗП работает на нагрузку, состоящую из последовательно соединенных резистора и реактора. Определить значение индуктивности Ld в цепи постоянного тока, при которой преобразователь работает на границе между непрерывной и прерывистой проводимостями, при а=80°. Активное сопротивление нагрузки i?d= =4 Ом. Все вентили идеальные.

Решение. Для решения задачи может быть попользован график, представленный на рис. 2.13. Б данном случае

й = 0; a=a-f---=80-f 90 -60= 110 .

Следовательно, фазный угол выключения при работе на границе между непрерывной и прерывистой проводимостями будет:

2п

выкл = а'Ч- = 110 4- 120 = 230°.

Из графика видно, что при этих углах со8ф=0,4. Из соотношения

находим:

1 =

Уо!4-1=29.2мГн.

со V cos у 314

Задача 2.30. Для схемы, показанной на рис. 2.65, постронгь кривые выпрямленного напряжения Ud, токов вентильных обмоток

идеального преобразовательно-и„ и и„ и го трансформатора и тока шунтирующего диода. Угол управления а=60°.

Определить действующее и среднее значения токов вентильных обмоток трансформатора и шунтирующего диода н вреднее значение вьшрямленного напряжения для £,=220 В, /=50 Гц, RdlO Ом, Ldoo. Определить, при каком угле управления проводимость становится прерывистой, если шунтирующий диод До удален из схемы, а Ld=73 мГи.

Решение. Кривые тока и напряжения показаны на рис. 2Ш. Здесь а'=п/2. При наличии шунтирующего диода

выкл=ЭТ.

Среднее значение напряжения на нагрузке

VYUs = -г 2.220 = 148,5 В.

Рис. 2.66. Диаграммы напряжений и токов в схеме на рис. 2.65.

UsSin <otdf:t=

Среднее значение тока нагрузки

, Ud 148,5

Среднее значение тока вентильной обмотки трансформатора

. -W2) 2п

hep - fa

-=14,85-

-=3,71 А.

Действующее значение тока вентильной обмотки трансформа-

- = 14,85

- ( /2)

2п У 2п

Среднее значение тока шунтирующего диода

==7.43А.

2п

Действующее значение тока шунтирующего диода

/ {п/6) 14,8 я-Id у 2

7,43 А.

Если шунтирующий диод отсутствует и =73 мГн, из рис 2 13 при'а = О, ;? == 3 и

Rd 10

= VRd + (coLy + (314-73.10-3)=0--

для границы между непрерывной и прерывистой проводимостями находим а'=111, т. е. искомый угол управления а=а'-30=81°.

Задача 2.31. Управляемый идеальный преобразователь со схемой соединений ЗФШЗП работает на нагрузку, состоящую из последовательно соединенных активного сопротивления iRd = 10 Ом и индуктивности Ldoo. Действующее значение фазного напряжения вентильной обмотки трансформатора f/s=220 В, угол управления а=60°. Построить кривые выпрямленного напряжения и тока тиристора. Определить среднее и дей-ствуюпее значения тока н/грузки и тока тиристора.

Решение. Кривые показаны на рис. 2.67.

Среднее значение напряжения

Рис. 2.67. Выпрямленное на-пряжение и ток тиристора в фазе /.

- 3

Ud = У2 Us - sin cos о = Кг -200

sin -g- cos

= 117В.

Среднее значение тока

=ll,7A.

Среднее значение тока тиристора fd 11.7

=3,9 А.

т.ср- р -

Действующее значение тока тиристора

Задача 2.32. Неуправляемый преобразователь со схемой соединений ЗФШЗП работает на активную нагрузку через сглаживающий реактор с индуктивностью Ldoo. Среднее значение выпрямленного тока /d=100 А. Напряжение вентильной обмотки трансформатора t/s=220 В. Реактивное сопротивление коммутации Xf= =0,05 Ом. Определить среднее значение выпрямленного напряжения д действующее значение тока вентильной о&чоткц.

Решение. С учетом коммутации выпрямленное напряженне равно:

Ud = V2Us~ sin -f~-=y2 220 - Sin 60 -

3-100.0.05 254,6B. 2n

Для того чтобы определить фазный ток, требуется зиать угол коммутации. Так как

IdX 100.0,05

cosY = 1 --з;:-- -Z-77=5=0,9815.

12 [/j,sin- /2 . 220KL

то V=arccos 0,9815=10°.

Из графиков на рис. 2.15 находим поправочный коэффициент:

Kl-pFCa, Y) =Vl-p(0, 10) =0,99, следовательно, действующее значение тока будет равно:

/s =:р=УГ=ЗЧ(а, Y) =0,99=57,2 А.

Задача 2.33. Неуправляемый преобразователь со схемой со-едвненяй ЗФ1НЗП работает на нагрузку, состоящую из последовательно соединенных реактора с индуктивностью Ld и резистора с сопротивлением Rd-

Путем измерений получены следующие данные: напряжение на резисторе t/d=217 В, фазное напряжение вентильных обмоток, трансформатора t/s=190 В, /=50 Гц, ток вентильной обмотки 7= =500 А, угол коммутация v=16°.

Определить активное сопротивление нагрузки Rd и индуктивность трансформатора Lf. Активное сопротивление обмоток преобразовательного трансформатора и падение напряжения на диодах пренебрежимо малы.

Решение. Соотношение между током вентильной обмотки трансформатора и средним значением тока нагрузки определяется из уравнения

ls = T\~p4f(a, -i) = :p./l-34(0, 16) .

Поправочный коэффициент на угол коммутации находится из графиков рис. 2.15:

yi 3qf (О, 16) = 0,985,

следовательно,

Vs~/s /Г.500 ,

1а=\г = ПРОК =879,2А.

Активное сопротивление нагрузки

Реактивное сопротивление коммутации находится из уравне-

Ua=V2 Us~si

sin-

2п

следующим образом:

2п

- sm--Ud

2п

V2 -190-sin--217,9

-0,0103 Ом

Ч - 2nf

879,2 Ху 0,0103

=32,8 мкГн.

Задача 2.34. Определить средние значения и форму кривой тока нагрузки н тока, проходящего через тиристор преобразователя со схемой соединений ЗФШЗП, показанной на рис. 2.68.

Трансформатор и вентили идеальные. Дано: t/s=100 В, .Рч -70,7 В, Ra = l Ом, а=60°.

Решение. Как показано на рис. 2.69, при заданных значениях Ed л а проводимость будет прерывистой.

Из выражения

sin а'выкл = 2tr

Рис. 2.68. Схема выпрямителя (задача 2.34).

70,7 =,-75--Ьг=0.5

следует, что

V2 -100

выкл = arcsin 0,5 = 150°,

Рис. 2.69. Диаграммы выпрямленных напряжений и токов (к задаче 2.34).

а среднее значение выходного напряжения равно:

и а = VTUs [sin (wn-7-) ( - Т)

2 -

кл - )

Р

Подставив численные значения, получим:

t/<i=94,05 В. . .

Искомые значения токов равны:

Ud - Ea 94,05 - 70,7 ld=--i-=23,35 А;

Л-.ср = -=7,78А.

Задача 2 35. Двигатель постоянного тока возвращает энергию в сеть через преобразователь со схемой соединений ЗФ1НЗП, работающий в инверторном режиме. Характеристики двигателя: £d= =220 В, Rd=2 Ом, Ldoo. Характеристики трансформатора: Us- =220 В, /=50 Гц, 1=1 мГн. Вентили идеальные. Найти угол управления, при котором отдаваемая двигателем мощность Pd=EdId равна 5 кВт. Найти действующее значение тока вентильной обмотки трансформатора.

Решение. Выпрямленный ток равен:

/rf = =-2=22.75 А. Падение напряжения на стороне постоянного TOita

/dMd-b-V 22,75 (2 -b0,15) = 46,7 В.

Это падение напряжения уравновешивается напряжением Еа+ Ч-t/d, поэтому-

f/d=46,7-£d=46,7-220=-173,3 В. Угол управления может быть определен из соотношения

Ud = VTUs ~ sin cos о = К2~-200 sin cos а = 257,4 cos а, т. е.

/ 173,3\ а = arccos f-25774) =2°-Угол опережения

Р= 180-0=47,7°.

Для инверторного режима угол коммутации у находится из уравнения

cos (Р - y) = cos р + --

Vrvs

sin

Подставив численные значения, получим: 7=2.5°.

Из графиков рис. 2.15 и уравнения (2.7) поправочный коэффициент на угол коммутации будет равен 0,998, следовательно,

/ . 22 75

/5 = 0,998 = у=---0,998= 13.2 А.

Задача 2.36. Управляемый преобразователь со схемой соединений ЗФШЗП работает яа нагрузку (рис. 2.70,о;). Угол управления а=150°. Построить кривые падения напряжения на нагрузке и тока нагрузки. Найти среднее значение тока нагрузки. Трансформатор и вентили идеальные. Дано: С/в=100 В, Ru= Ом, Li=oo, £d=200 В.

Рис. 2.70. Схема выпрямителя и диаграммы к задаче 2.36.

Решение. Кривые напряжения и тока приведены на рис. 2.70,6. Уравнение для средних значений напряжений в цепи постоянного тока:

Среднее значение выпрямленного напряжения

ys-jsln-j-cosa= 2 -100- Среднее значение тока id

и а = VTUs sin cos а = VT-100 -sin -J- cos 150=-101. IjB.