Дг

Рис 2.42. Диаграммы токов и напряжений в схеме на рис. 2.41.

Решение, а) кривые мгновенных значений Ud, id и /в показаны на рис. 2.44.

Среднее значение тока нагрузки

2VTUs 2УТ.Ш td=----5;--1.8A.

Среднее значение тока диода

Риа 2.43. Управляемый выпрямитель со схемой 1Ф2Н2П (задача 2.18).

Рис. 2.44. Диаграммы напряжений и токов в схеме на рис. 2.43 при Ld=0, 1,1 =0.

Действующее значение тока диода К2~Us К2 .110

= 15,55 А.

Действующее значение тока вентильной обмотки трансформа-

Угол коммутации у=0.

б) Кривые мгновенных значений Ud, id и is показаны на рис. 2.45. Средние значения тока нагрузки и тока диода такие же, как и в случае а .

Действующие значение тока диода

/д= /ХГ= 19,8/Y2 = 14 А. Действующее значение тока вентильной обмотки трансформа-

/з=/д=19,8 А.

Угол коммутации Y=0.

в) кривые мгновенных значений <г, id и is показаны на рис. 2.46.

Среднее значение выпрямленного напряжения

Среднее значение тока нагрузки равно:

2 п

Id =

/2 .110 -sin А , = . 2.314.2.10-3 = 18,ЗА.

Рис. 2.45. Диаграммы напряжений и токов в схеме на рис. 2.43 при Ld=оо, 1

Так как

cos Y = 1

2/dCuL

Рис. 2.46. Диаграммы напряжений и токов в схеме на рис. 2.43 при Ld=ос; Z. -= = 2мГн.

2.18.3.314.2.10-3

V2 .110

=0,953,

то угол коммутации у=18°.

Среднее значение тока диода

д.ср -

Id 18.3

=9.15 А.

Вычисление .действующих значений токов в схеме преобразователя с учетам угла коммутации очень громоздко. В учебниках, справочниках и каталогах на диоды и тиристоры приводятся таблицы с поправочными коэффициентами, применяемыми к различным схемам соединения преобразователей; эти поправочные коэффициенты позволяют вычислить действующие значения токов с учетом угла коммутации. В начале этой главы приведена одна из таких таблиц.

в ней содержатся поправочные коэффициенты для тока диода V\-2(0, y) и тока вентильной обмотки трансформатора V\-4Ч?(а. {). Действующее значение тока диода с этими поправками будет:

д = =Г-2Ч' (а. Y)-

Значение 4(0, у) может быть взято из рис. 2.15: 4(0°, 18°)=0.014,

и, следовательно,

/д = р=К1 -2-0.014 =12,72А.

Действующее значение тока вентильной обмотки трансформатора будет:

\h= /dKl-4Ф(а, Y) = 18.3 Kl-4.0,014 =17.75:A.

Рис. 2.47. Управляемый преобразователь со схемой 1Ф2Н2П (задача 2.18).

Рис. 2.48. Диаграммы напряжений и токов в схеме на рис. 2.47.

Задача 2.19. Определить значения выпрямленного напряжения и тока преобразователя со схемой соединений 1Ф2Н2П и токов в обмотках трансформатора (рис. 2.47). Трансформатор и вентили идеальные. Дано: {/р = г;, = 100 В, £d=50 В, i/?d=l Ом, Ldoo, 0=30°.

Решение. Так как по условию Laoo, то проводимость будет непрерывной (рис. 2.48). При вычислении значения выпрямленного тока должны учитываться как выходное напряжение, так и противо-ЭДС источника постоянного тока:

= VTUs sin - J cos а = Кг 100 sin cos 30° = 78 В;

= 128 А.

Средние значения токов тиристоров

т.ср -

64 А.

Их действующие значения

/t=PY=90.5A.

Среднее и действующее значения токов трансформатора:

is cv~ii> ср=0; /,=/j,=/d=128 А.

Задача 2.20. В полууправляемой мостовой схеме, показанной на рис. 2.49, а=60°, Us=lOQ В, Rd=l Ом, Laoo. Трансформатор и вентили идеальные. Построить кривые токов диодов и тиристоров. Определить средние и действующие значения этих токов.

Решение. Кривые выходного напряжения и токов вентилей показаны на рис. 2.50.

J- ] \ D

Ч

Рис. 2.49. Полууправляемый выпрямитель со схемой 1Ф2Н2П (задача 2.20).

Рис. 2.50. Диаграммы напряжений и токов в схеме на рис. 2.49.

Выпрямленное напряжение

t/d = - J VYUs sin =

TI

тг

-bjt

-ait

Ч

100 sin tuWtuf = 67,5 B.

Uh 67,5 /.г = -=-Г- = 67,5А,5

r.cp== Id

Rd 180 -g

=67,5

180 - 60

= 22,5 A;

180-fg 180 + 60 д.ср = Id >5 57-=45 A:

180 -g 360

= 67

80-60 360

=38,9 A;

180 + 60

360

Задача 2.21. Определить угол отставания по фазе основной гармоники тока генератора от его напряжения в однофазной мостовой схеме с одним тиристором, показанной на рис. 2.51. Определить мощность на стороне постоянного тока и построить кривые токов вентилей. Дано: Us=lQCi В, i?d=10 Ом, Ldoo, а=45°.

Решение. Ток нагрузки постоянный. Для решения задачи необходимо определить моменты коммутации. Ток на тиристор Г] коммутируется с дио-

- TV Т I

гтс

I wt

Рис. 2.51. Однофазный мостовой выпрямитель с одним тиристором (задача 2.21).

Рис. 2.52. Диаграммы напряжений и токов в схеме на рис. 2.51.

да Дг при угле управления а, а на диоды - в момент перехода напряжершя через нуль. Это характеризуется диаграммой, показанной на рис. 2.52. Ветвь Д1-Д2 выполняет роль шунтирующего диода. Мощность Pd вычисляется в следующей последовательности:

It 2iu

Ud = - /Ти;%\имы- j КГс;sin=

2п

~cos п + cos -+cos 2п - cos re) =

V2 100

=83,5 B;

2 2

Pd=I/d/d=83,5-8,35=700 Вт.

Угол отставания по фазе может быть определен по cos<p, который в свою очередь является функцией коэффициента мощности Я и коэффициента искажения v:

COSf=-.

Однако в этом случае необходимо определить как коэффициент мощности {K=PdlSs), так и коэффициент искажения. Коэффициент искажения может быть вычислен по синусоидальной и косинусои-дальной составляющим тока, найденным при помощи разложения в ряд Фурье. Однако кратчайший путь состоит в определении комплексного .значения основиой гармоники тока по методу Фурье: + . О

/ [-1 - 1-1 - e-il] = - ~ [Зе /2 -f е'Ч^]. Поскольку

то имеем:

L 2

Напряжение генератора выражается функцией к =Л sin Ш, т. е. Os=A/j==~jA. Оба тсомплексных вектора показаны на рнс. 2.53.

Таким образом.

tg 9 = -=0.191. 3 + -

т. е. искомый угол отставания основной гармоники тока от напряжения генератора оказывается равным:

Ф=агс1е 0,191 = 10,8°.

Замечание. Среднее значение тока генератора is не равно нулю, поэтому возникает одностороннее намагничивание трансформатора (см. § 2.4).

Задача 2.22. Управляемый преобразователь со схемой соединений 1Ф2Н2П, показанной на рис. 2.54, питает нагрузку, состоящую из резистора с сопротивлением Rd=l Ом, реактора с ин-

дукиивйостью Ldo6 к протйво-ЭДС d=99 В. Определить средйёе значение тока нагрузки и угол коммутации при Us=lOQ В, Lf = ==5 мГн и а=120° Вентили идеальные. Частота сети 50 Гц.

Решен и е. Выходное напряжение преобразователя должно быть вычислено с учетом угла коммутации:

,. Уравнение баланса средних значений напряжений:

UdhRd-Ed.

Рис. 2.53. Векторная диаграмма для схемы на рис. 2.51.

Рис. 2.54. Управляемый преобразователь со схемой 1Ф2Н2П (задача 2.22).

Решив эти уравнения совместно, получим:

d-Vdio cos а 2/KoL

Vdio Id =

2 /г

100 = 90 В;

199-Ь90 (-0,5) 2-2-314.0,5-10-

Угол коммутации вычисляется следующим образом:

2/dtuZ-f

cos (а-Ь y) == cos а - ;

2-49-314-0 5-10- cos(120° + y) = cos 120°--Y2~-m-=-0.5-0.109;

120-bY=arccos (-0,609)=126,9°; 7=6,9°.

Кривая тока сетевой обмотки трансформатора для коэффициента трансформации kipl показана на рис. 2.55.

Задача 2.23. Определить коэффициент мощности Л, cos (р, а также коэффициент искажения v тока сетевой обмотки трансформатора в схеме, показанной на pfjc. 2.66, если а) Ldoo; б) Ld=0.

Р е ш е ri и ё.

а) Кривые мгновенных значений показаны на рис. 2.57 в предположении, что йтр=1. Сдвиг по фазе основной гармоники ipi тока сетевой обмотки трансформатора относительно напряжения Ыр равен нулю, т. е. со5ф=1.

Коэффициент мощности Я может быть найден из равенства мощностей сетевой и вентильной обмоток трансформатора:

ls=Q Id.

Рис. 2.55. Диаграммы напряжений и токов в схеме на рис. 2.54.

Поскольку

и [p = Id, то находим:

Рис. 2.56. Преобразователь со схемой 1Ф1Н2П (задача 2.23).

л=112:. ,5,.

Так как Л,=гсо5ф, то v=0,91;

б) Ток веитильиой обмотки синусоидален и совпадает по фазе с напряжением, следовательно, соЗф=1, Я,=1, v=l.

Задача 2.24. Определить % Ujf Uj- u f соз'ф нагрузок генераторов в

однофазных мостовых схемах с полууправляемыми выпря-мителями (рис. 2.58,а, 2.59,а, у^ЗЗС 2.60,а) и сопоставить кривые токов в этих схемах.

Решение. Кривые мгновенных значений напряжений и токон представлены на

Рис. 2.57. Диаграммы напряжений и токов в схеме на рис. 2.56.

Id--

ijit

Рис. 2.58. Схема и диаграммы напряжений и токов однофазного полууправляемого выпрямителя (задача 2.24).

Рис. 2.59. Схема и диаграммы напряжений и токов однофазного полууправляемого выпрямителя (задача 2.24).

а

а) Л

2Ж

3st Wt

Рис. 2.60. Схема и диаграммы напряжений и токов однофазного полууправляемого выпрямителя (задача 2.24).