Продолжение табл. 2.2

Характериспжа

.Треугольник-шестифаз-ная звезда-

С уравнительным реактором

Трехфазная мостовая

С уравнительным реактором

Ток сетки

Мощность транс-форма-тора

Поправка на коммутацию

Коэффициент формы Т=0

Сетевая обмотка (без учета коммутации)

Поправка на коммутацию

Вентильная обмотка

Поправка на коммутацию

Расче™ая ыощность,

/1-ЗЧ1- (а, Т)

= = 1.28Р.

/1-6W (р.. 1) cos T/2

-4== I.SIP

Vi-w (0°, т)

cos IT/2

У1-ЗФ (a. Tt)

V\-SV (a, T)

-= 1,06

= 1.05P

V1 -ЗУ (0°, T) COS т/г

Ух-ъ'У (0°, T)

COS T/2

,05 + 1.48

= 1.26P

/1 - 1.6№ (a, T>

= 1.14

Vb + 2

i = i.oiP.

6 V2

/1 - 1.Ogf (0°, T) cosa T/2

/1-3 Р(0°, T) cos3 T/2

1,01 + 1,65

= 1.33P

Расчетная мощность

усили- тельного реактора

На рабочей частоте

Как эквивалентного трансфорыатора

0,214Р^ ... (ЗП

0,214ХЗ/- 6

= 0,071Р^

{АиВ)0.107Р^... (ЗП (С) 0.0496Р^ ... (6f)

0,107ХЗ/-6/6=0.035Р^ 0.050Хб1 /1.6/16=0,013Р^

Коэффициент мощности: К = О

0.9W

, COS (о. If) -(- COS а. Vl~34? (а. 7)

3 V2

Выпрямленное напряжение

= 1.35

cos (а+т) cos а

0,955

COS (а + Т) -f cos а Vl - ЗЧг (а. т)

cos (а -f Т) + COS (X

- COS а

0,9.55

COS (с -Ь Т) + cos а Vl-ЗЧг (а, ТГ)~

COS (а, + T)-t- COS а

6 V2

т:(Уз +\) 0.988

, CDS (к + т) -f СОЗ tt /1 -1.61(4, If)

COS (в T) -Ь COS a

амплитуды гармоник выпрямленного тока определя-. ются делением амплитуд гармоник выпрямленного напряжения на соответствующие полные сопротивления;

токи сетевых обмоток трансформатора р-пульсного преобразователя содержат, как правило, гармоники с номерами п=кр {к - целое число), амплитуды которых уменьшаются с увеличением номера, т. е.

где - амплитуда основной гармоники тока. При совместной работе нескольких преобразователей состав гармоник результирующих токов на стороне переменного тока может быть значительно уменьшен путем соответствующего выбора групп соединений отдельных преобразовательных трансформаторов;

коммутации снижают содержание высших гармоник в токах сетевых обмоток.

В табл. 2.1 и 2.2 представлены данные для наиболее часто встречающихся схем соединений неуправляемых преобразователей, включая характерные формы кривых токов, и основные соотношения, необходимые для проведения расчетов. Преобразователи с естественной коммутацией по сравнению с другими типами преобразователей являются довольно простыми устройствами. Это обусловлено тем, что коммутация тока между вентилями осуществляется под действием междуфазных напряжений без применения каких-либо специальных вспомогательных схем. А простота ведет к высокой надежности. В настоящее время промышленностью серийно выпускаются управляемые и неуправляемые преобразователи мощностью до нескольких десятков мегаватт. Требования к вентилям для таких преобразователей не являются слишком жесткими из-за относительно низкого значения промышленной частоты.

Области применения [5, 8, 11-21]: источники постоянного тока с неизменным или регулируемым выходным напряжением (например, для электрической тяги, в электролизном и гальваническом производствах с наибольшими номинальными токами до 100 000 А, для различных зарядных устройств, источников питания радиопередатчиков и радиостанций, электростатических пылеуловителей и т. д.);

линии электропередачи высокого напряжения (работа в выпрямительном режиме на передающей стороне и в инверторном режиме на приемной стороне);

I* регулируемые источники питания для управляемых электроприводов постоянного тока мощностью от не-

f скольких киловатт до нескольких мегаватт;

! передача электрической энергии между сетями различных частот (например, преобразователи для питания сети с частотой 16,66 Гц для электрической тяги);

другие специальные применения (источник напряжения переменного тока изменяемой частоты и т. д.).

2.2. ЗАДАЧИ ПО ОДНОФАЗНЫМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯМ

Задача 2.1. Найти среднее значение выпрямленного напряжения Ый для схемы выпрямителя, показакной на рис 2 16 если Cdoo, R,i=\0 Ом, R=\ Ом, [/=110 В, f=50 Гц. Вентиль идеальный. Построить кривую тока, потребляемого от источника.

Д

Рис. 2.1о. Выпрямительная схема 1Ф1Н1П.

Рис. 2.17. Диаграммы токов и напряжений в схеме на рис. 2.16.

Решение. Поскольку Саоо, выпрямленное напряжение будет сглаженным, в нем отсутствуют высшие гармоники (рис. 2.17,а). Конденсатор потребляет энергию источника питания в интервале а\-Ы^а^, разряжаясь затем в интервале a2fi>ai+23t. Кривая тока, потребляемого от источника питания, показана на рис. 2.17,6, где

/д.макс=(2 y.-C/d) .

Напряжение tja на нагрузке определяется из условия равенства зарядов, получаемых и отдаваемых конденсатором Сй в течение каждого периода, т. е.

Учитывая, что (рис. 2.17) 1

1д=-(/2 C/sSincof-C/rf),

. Ua Ч^RI Ua = 12 Us sin a, = (7t - e)/2 и = (n -f e)/2.

шосле интегрирования и упрощения получаем следующее уравнение:

2 2-2

-Rd

Таким образом, интервал проводимости диода зависит только от отношения активных сопротивлений. Графическое решение полученного трансцендентного уравнения приведено на рис. 2.18. В рассматриваемом случае

/?,i/J?=10/l = 10 и 6=98°,

0,1 0,5

Рис. 2.18. Диаграмма для определения интервала проводимости диода.

-CZ3-R

Рис. 2.19. Выпрямительная схема 1Ф1Н1П.

C/d = K 2 UsSmai = V2 [/ssin-=К 2 110 sin41° = 101,8 В.

Задача 2.2. Найти среднее значение выпрямленного напряжения Ud в однофазной однонаправленной схеме идеального вы-.прямителя, показанной на рис. 2.19, амплитуду пульсаций выпрямленного напряжения и обратное напряжение диода, если Cd- = 1000 мкФ, .?d=100 Ом, iR=10 Ом, f/,= 110 В, f=50 Гц.

Решение. Данные задачи не удовлетворяют условию Сдоо. Однако так как Са/?й=10-10--1№=0,1 1/2/=0,01 с, приближенное решение может быть получено по графику на рис. 2.18. Для данной задачи Лй/Л=100/1=100, отсюда 6=50° и, следовательно.

и л = V2 и, sin

=V2 - ПО sin

180 - 50

[/й=141 В.

Амплитуда пульсации может быть определена приближенно из ряс. 2.20.

Будем считать, что конденсатор заряжается в течение интервала времени, приблизительно равного интервалу проводимости 6, и ()азряжается в течение оставшейся части периода.

Заряд конденсатора в процессе заряда увеличивается на

Q,=CdUb

где Ui-приращение напряжения на конденсаторе d за время заряда. Разряд конденсатора происходит в интервале 2п-6, и уменьшение заряда в течение этого интервала приблизительно определяется жак

Ud 271-8

Напряжение U, может быть вычислено из условия равенства получаемых и отдаваемых зарядов, т. е.

f2n-l

отсюда, амплитуда пульсации равна:

L rf 271-8

2-2 RaCd Ь

Подставив численные значения, найдем:

Рис. 2.20. К расчету колебаний выходного напряжения в схеме на рис. 2.19.

2 100-0,001 27150

= 12,15 В.

Обратное напряжение диода определяется как разность мгно-венных значений напряжений ua и Us- Если разорвать цепь нагрузки, то конденсатор зарядится до максимального значения напряжения Us. Следовательно, максимальное обратное напряжение на диоде в этом случае будет равно:

f/обр.макс = 2 T2 i; 212 . ПО = 312 В.

Задача 2.3. Выпрямитель со схемой соединения 1Ф2Н2П (см. рис. 2.3), питаемый от сети через трансформатор, работает на активную нагрузку. Определить необходимую емкость фильтра Сй, среднее, действующее и максимальное периодическое значения токов через каждый диод, наибольшее значение тока в переходном процессе при подключении схемы к сети и напряжение XX вентильной обмотки трансформатора при условии, что 1/й=50 В; /й=10 А; f=m Гц.

Примем, что средаее значение падения прямого напряжения на диодах равно AUp-X В, а пульсации напряжения на выводах нагрузки должны быть не более 2% (определяются как отношение действующего значения переменной составляющей к среднему значению выпрямленного напряжения Ud).

Решение. Задача решается при помощи графиков, приведенных во вводной части. Обозначим через R сопротивление замещения трансформатора. Считая, что напряжение КЗ соответствует обычным значениям для трансформаторов рассматриваемой мощности, примем отношение RIRa равным 10%-

По данным нагрузки находим i?d=f/4 d-50/10=5 Ом.

Согласно рис. 2.10 заданное условие по пульсациям удовлетворяется при значении o)/?<iCd=30. Соответственно

=0,0191Ф=19 100 мкФ.

-2nfRa Из рис. 2.9 находим:

2-С/Г^-макс=°

и, следовательно,

f/, акс=50/0,76=:66 В.

Максимальное напряжение XX вентильной обмотки трансформатора найдем, прибавив к этому значению падедия напряжения на двух последовательно соединенных диодах:

/%макс = t/sMSKc + 2А{/д = 66 + 2 = 68 В.

Рис. 2.21. Диаграммы токов и - Рис. 2.22. Диаграммы токов напряжений управляемого выпря- и напряжений неуправляе-мителя со схемой 1Ф1Н1П, рабо-. мого выпрямителя со схемой тающего на чисто индуктивную 1Ф1НШ, работающего на

нагрузку (к задаче 2.4). чисто индуктивную нагруз-

ку (к задаче 2.4).

Следовательно, действующее значение напряжения XX вентильной обмотки трансформатора должно быть равно:

t/*. = t/* aKc/2 =48,2 В.

Среднее значение тока в каждом диоде

/д.ср=/<1/2=10/2=5 А.

Из рис. 2.11 находим действующее значение тока в каждом диоде:

/д=/п.ср2,3=Б-2,3=11,Б А.

Из рис. 2.12 определяем максимальное периодическое значение тока в каждом диоде:

/д.макс=/п.ср-6,3=Б-6,3=31,Б А.

в соответствии со сделанным допущением эквивалентное активное сопроти1Вление грансформатора равно:

.-R=0,l.R,!=0,b5=0 Ом.

Следовательно, каибольшее значение fOKk в йереходйом fipd-Чессе .включения составляет:

/ .H6=t/*8MaKc/i?=68/0,5=136 А.

Задача 2.4. Однофазный однонаправленный однопульсный управляемый выпрямитель работает на индуктивную нагрузку Ld= =20 мГн. Преобразовательный трансформатор идеален, напряжение вентильной обмотки трансформатора Us-100 В. Определить средние значения токов нагрузки для углов управления =0° и а=60°.

Решение. Так как нагрузка чисто индуктивная, то все напряжение преобразователя приложено к индуктивности. В установившемся режиме положительные и отрицательные площади под кривььми наоряжепия на индуктивности будут равны. Из рис. 2.21 следует, что угол выключения вентиля равен авыкл=360°-а. Кроме того, напряжение, появляющееся на выходных выводах выпрямителя, оказывается переменным.

При угле управления а=0 угол выключения авыкл=360°, т. е. преобразователь работает в предельном режиме непрерывной проводимости и все напряжение вентильной обмотки приложено к выводам. Дифференциальное уравнение схемы может быть записано в виде

аа = VTUs sin at = La

Начальнью условием является = О при t = 0. Решение уравнения:

Формы кривых тока и напряжения на выводах вьшрямителя показаны на рис. 2.22.

Среднее значение тока равно:

О

V2~.100

- е- 314.20.10--=-22,4 А.

При угле управления а=60° угол выключения авыкл=360-60= =300°, т. е. проводимость будет прерьшистой. Из рис 2.21 следует, что напряжение на выводах равно:

I YY Us sin сй<, если а + n2it < tof < а^ -f п2я;

\ О, если Овьет -f п2п < tof < а+ ( -f 1) 2п,

Где п - целое число.

Для периода проводимости может быть записано следующее циффереициальное уравнение:

к^ = К2 t/sSinwi = Ld-

п{)й начально(м условии td=6 в момент i=a/o). йто уравнение Hivieet решение:

[cos a - cos ю<] .

Форма кривой тока показана на рис. 2.21. Среднее значение тока равно:

Id--

-2п J а

[cos а - cos fut] du,t =

[( выкл - ) cos a -f (sin a - sin Овыкл)] =

5ir >

K2 100 Г/ Sn П \ JC ,

271.314.20.10-3 3 gycos-g-i-

B результате получаем: /d=13,€5 A.

sin --sin g

Rd id -I-t-j-wx

Рис. 2.23. Диаграмма тока выпрямителя, работающего на активную нагрузку (к задаче 2.5).

Рис. 2.24. Управляемый преобразователь со схемой 1Ф1Н2П (задача 2.6).

Задача 2.5. Падение напряжения в прямом направлении Д[/д в иремниевом диоде в зависимости от .протекающего в нем тока 1 д задано соотношением

Д1/ =0.85-)н0,9-10-31 .

Определить среднее значение потерь в диоде преобразователя со схемой 1Ф1Н1П, работающего иа активную нагрузку. Среднее значение тока нагрузк-и /д=200 А

Решение.

г г

= -i- j tidt = j (0,85/д -Ь 0,9.10-П-д) dt =

О о

г т

= 0.85 tV-}-0,9.10- - jtV

P =0.85/ .cp+0,9-IO-s/2p,

Так как In.cp=Id, то имеем:

/ .ср=/а=200 А.

Форма кривой тока, протекающего через диод, показана на рис. 2.23.

Соответственно: .

п

/d=2 I /д.макс sin ш< dtu< = -

Действующее значение тока через диод

/д = --/ = -у 200 = 314 А.

потери в диоде

Рд=0,8Б-200+0,9-10-2-3142=258,2 Вт.

Задача 2.6. Построить кривые токов id, isu is2 и ip для схемы преобразователя, представленной на рис. 2.24, и сопоставить их с кривой напряжения Up, сохраняя правильными фазы; вычислить среднее значение тока id. Дано: [/j)=100 В, f=50 Гц, йтр=1, а= =45°, Rd=lQ Ом, Z,d=0,Z,.j = 0. Трансформатор и полупроводниковые вентили идеальные.

Решение. Кривые напряжения сетевой обмотки и указанных токов показаны на рис. 2.25. Среднее значение тока нагрузки равно:

а

X г sin ШЫ = 2 [ - cos tat], = 7,7 А. J jclO

а

Задача 2.7. Построить кривые токов id, isi, isz к ip в схеме преобразователя, показанной на рис. 2.24, и сопоставить их с кривой напряжения Up. Определить расчетную мощность трансформатора 5тр при указанных условиях работы. Дано: Uj)=100 В, f= =50 Гц, коэффициент трансформации 1:1, Лд=10 Ом, а=45°, Ld ~оо, if = 0.Трансформатор и вентили идеальные.

Решение. Требуемые кривые показаны на рис. 2.26. Среднее значение выпрямленного напряжения

и а = VTUs - sin cos а = 12 ЮО cos 45° = 63,7 В.