сравнения рабочих характеристик стабилизаторов на различные номиналы.

-S и G, с одной стороны, и сопротивления /?*еых и вых, с другой, связаны следующими соотношениями:

S = G

вых г г

ь^вых

(7.18) (7.19)

7.2. ЗАДАЧИ ПО УСИЛИТЕЛЯМ

Задача 7.1. Определить номинальные параметры элементов цепи смещения усилителя малых сигналов с общим эмиттером, показанного на рис. 7.11. Напряжение питания £п=15 В. Для построения схемы использован транзистор типа АС 151 [49]. Рабочая точка, которую нужно установить, лежит при t/jj-g =6 В и /к= =30 мА. Для достижения удовлетворительной стабильности рабочей точки полагаем Як/Кэ == 2 и R/Rg =8. Предполагается, что входной сигнал имеет синусоидальную форму. Какова максималь-

t-BblX

I, jHI~i

о

Рис. 7.11. Схема каскада на транзисторе с общим эмиттером (с) и та же схема, преобразованная с использованием теоремы Теве-

нина (б).

ная мощность в нагрузке, если ?п=1 кОм? Считать, что емкости конденсаторов связи С и цепи эмиттера Сд неограниченно велики. При определении сопротивлений в цепи эмиттер - коллектор током базы можно пренебречь. Характеристики транзистора АС 151 даны на рис. 7.12 (входные) и 7.13 (выходные).

Решение. При определении рабочей точки сопротивление нагрузки i?H можно не учитывать, поскольку конденсатор связи С отделяет нагрузку от выхода усилителя по постоянному току.

Приняв приближенно /д = - /r. сопротивления в цепи эмиттер-коллектор можно вычислить по формуле

следующим образом:

о , . Дп-/кэ -15 + 6

30.10-3

Условие R/Rq = 2 дает:

Rg = 100 Ом; = 200 Ом.

Оба значения - стандартные. Условие R/Rq = 8 дает:

= = 800 Ом.

= 300 Ом.

0,8 0,6 0,t

о,г

I so то т гоо zsOh Рис. 7.12. Входная характеристика транзистора АС 151.

Рис. 7.13. Выходная характеристика транзистора АС 151.

г f в 8 10 1Z пв1В

Определим активные сопротивления делителя базы. В соответствии с выходной характеристикой рабочей точке при - Ujg = 6 В и -/j = 30 м-А соответствует ток базы - /g = 0,4 м.А. Хотя приведенная входная характеристика относится к напряжению эмиттер - коллектор-.f/jg=0,5 В, использование ее для рабочей точки с напряжением - (;jg = 6 В не внесет серьезной ошибки. Находим, что току базы -/g = 0,4 мА соответствует - t/gg = 0,23B. В соответствии с рис. 7.11,6

Бсм-К% + БЭ + б'Б= -30-10-3.100-- 0,23 - 0.4-10-3-800= -3,55 В.

Теперь из уравнения

R, + R2

1= RbUe/Ubcm = 800 3gg = 3380 Ом = 3.38 кОм.

Ближайшее стандартное знагение /?, = 3,3 кОм. В то же время уравнение

Ri + R,

fjRj р

800-3300

33tO-800 = 056 Ом = 1.056 кОм.

Ближайшее стандартное зпачение будет i?2=l,l кОм. Для определения максимальной выходной мощности проведем динамическую нагрузочную линию та для активной нагрузки Rb на семействе выходных характеристик (рис. 7.13) и получим макси-Рис. 7.14. Передаточная характеристика усилительного каскада с общим эмиттером.

пА1 о,е 0,6 0,4 о,г о

Рис. 7.15. Схема к задаче 7.2 (схема с общим эмиттером).

мальную выходную мощность, предварительно определив напряжение на нагрузке по формуле

где

RvR\

С/н=1/к|/?н,

0.2-

= 0,1666 кОм= 166,6 Ом.

~ к + н °2+ Имеем:

Г^вых..акс= АкЯ'н = 30-10-3-166,6 = 5 В, откуда максимальная выходная мощьюсть будет равна: P , = (-2y=-f-=12,5.10-3 Вт =12,5 мВт.

при выбранной рабочей точке усилитель допускает симметричный диапазон исходных напряжений ±11 вых макс Переходная характеристика, полученная по точкам пересечения выходных характеристик с линией динамической нагрузки (рис. 7.14), указывает, что в пределах этого диапазона усилитель может считаться линейным с удовлетворительной точностью.

Задача 7.2. Для схемы усилителя с общим эмиттером на р-п-р транзисторе, представленной на рис. 7.15, определить рассеиваемую на транзисторе мощность в рабочей точке. Схема имеет следующие параметры: £ =-12 В, Кц:=390 Ом, =200 Ом, Ri- =56 кОм, 2=30 кОм. Характеристики транзистора с учетом направления тока базы задаются уравнениями

1/бэ=100/б^0,1; /к=100/б.

Рещение. Эквивалентная схема делителя в цепи базы имеет параметры

R R 56 30

Бсм = 7Г^= kf30-10= 19,65 кОм;

R 30

t/BcM=-:R7t£n=+3r(-12)=-4.18 В.

Контурное уравнение для упрощенной цепи базы вместе с уравнениями транзистора и с соотношением - -к Д^т-

fBcM = - -Э^Э + БЭ + б^б = К'Э + Б ( Э + б) +

+ 100/в-0,1/к(?э + -ioo-+lj-0,l.

fEcv,+ 0.1

1 + °э+ 100

4.18 + 0,1 = -10,22.10- А= -10,22 мА.

200+ 18,65.103 l+200 + -tj00-

Контурное уравнение для цепи эмиттер - коллектор дает: (К + б) + кэ ~ к^к п-

= - -к ( э + шо + )

t/p;3= -12+ 10,22.10-30.2+ - + 0,39J 10з = = -5,94 В.

1Q* . 291

Мощность, рассеиваемая на транзисторе, равна:

Ррас = /к^КЭ= 10.22.10-3.5,94 Вт = 60,7 мВт.

Задача 7.3. Определить А-параметры в рабочей тотке для схемы, показанной на рис. 7.16, если Еа=1ЪВ, Ri = 13,8kOm, 2 = 5,6 кОм, Ry=l,2 кОм, ;?э = 0.68 кОм. С^со. Используется транзистор типа ВС 182 (п-р-п-кремниевый эпитаксиально-пло-

. l/ff3=5e, e=ZSC, flKFu,

л I п л-.

Рис. 7.16. Схемы к задаче 7.3.

С,5 1

Рис. 7.17. Зависимость й-пара-метров транзистора типа ВС 182 от тока в рабочей точке.

скостной транзистор). Из каталога [19] известно, что типовое напряжение база - эмиттер f/gg=0,5 В, а коэффициент усиления по току для большого сигнала В„ом= ЮО. В схеме с общим эмиттером А-параметры в рабо гей точке при l/jg = 5B и/j = 2 мА равны: ft,jg = 3,5 кОм, А,2э = 0,8.10-*, /Z2jg=l25, к^ = ЪО мкСм. В каталоге даны графики, изображенные на рис. 7.17 и 7.18, показы-%ющие зависимости .-параметров от тока и напряжения в рабочей то1ке. На этих графиках используется следующая форма представления;

г,о

h* (/к) = Ag (/к = 2 мА)

=5 в;

-ftgCt/K =5 В)

=2 мА.

К

О

Рис. 7.18. Зависимость ft-napa-метров транзисторов типа ВС 182 от напряжения в рабочей точке.

Решение. В соответствии с рис. 7.16,6 ток коллектора в рабочей точке находится из уравнения контура база - эмиттер при допущениях, что /gS -и 1&В„с,м^-

R,Rs 13,8-5.6

Rb-- R, + R = 13,8 + 5.6 =3.98 kOm;

t/g Б 3,98

Бс..= RR R, = E -=l5-j = 4.33 B.

Используя данные из условий задачи и вычисленные параметры, получим:

4,33 - 0,5 ,

к=~:98--З^

-for+ 0,68

Напряжение в рабочей точке находим из уравнения £ =( Э + к)К + КЭ

следующим образом

КЭ = Бп-( э + к)К=>5 (0.68+ 1,2) 5,32 = 5 В.

Для рабочей точки t/jg = 5 В, - мА попраношые коэффициенты А* к можно взять из рис. 7.17 и 7.18 и определить соответствующие А-параметры рабочей точки. Обозначим /г-параметры истинной рабочей точки индексом штрих.

Входное сопротивление hu:

/1*11 (5,32) =0,46; А' д = /г* (5,32) А„э = 0.46-3.5= 1.61 кОм.

Коэффициент обратной связи по напряжению hjQ А*.2(5,32) = 1,2; Al23 = *i2(5>32) А,2э= 1.2-0.8-10-* = 0,96-10-*. Коэффициент усиления по току А'дщ-

/г%, (5,32)= 1,03. A2,g = A*j, (5.32)213= 1.03-125= 128,75. Выходная проводимость 223-

/г%2 (5.32) =2,2, /г'22э = /1*22 (5.32) /г22Э = 2 2 30 = 66 мкСм.

Задача 7.4. Опреде.тать изменения напряжения и тока рабочей точки б схеме с общим эмиттером на п-р-п транзисторе (см. рнс. 7.16), вызванные отк.чонениями температуры перехода до ©, = = 75С и 02 = О°С от начальной температуры 0 = 25°С. Определить температуры окружающей среды, соответствующие эгим температурам перехода. Каково будет изменение тока в раЗо1ей то гке, если напряжение на резисторе при температуре перехода 25° С будет задано от идеального генератора напряжения? Напряжение питания £п= 15 В. Сопротивления, определяющие режим рабочей точки: = 91 кОм, 2=33 кОм, R=\. кОм. Rk- = 2,2 кОм. Технические данные используемого транзистора типа ВС 382 [50] при температуре перехода 0=25°С: В„о„=100, = 15 нА, 6бэ = 0,6 В. пер = 0,417°С/мВт.

Решение. В соответствии с условиями задачи напряжение и ток рабочей точки при температуре перехода 25°С могут быть вычислены следующим образом:

R,R 91-33

?Б= = 91-f33 =24.2 кОм;

R 33

fBcM = RjR = 15 91 33 = 3,98 В;

[Бсм^Бэ(25)] Дном

(3,99 - 0,6) 100 24,2 4-1

- 24,2-Ь (1 -1- 100) + 24,2+(l-b 100) (1 + 1 )-1Ь-Ю -

= 2,708 мА;

(25) = - (4;) fK (25) - /КБО (25)] = 1 -f 100 \

108 J

(2,708 - 15-10- ) =2,735 мА;

t/jg (25) = £ / (25) R -Ь /э (25) Rg = = 15 - 2,708-2,2 - 2,735-1 =6,31 В.

Параметры рабочей точки меняются вследствие температурной зависимости обратного тока коллектора /[go напряжения база -

эмиттер t/gg. (Предполагается, что Вном постоянно*.)

Изменение тока коллектора может быть вычислено по уравнению (7.4), приведенному в § 7.1. Для вычисления необходимо знать изменения t/gg и А/кБО- можно получить из уравнений (7.1) и (7.3)

* Фактически Вном изменяется примерно на 0,5%- (Прим. ред.)

следующим образом:

КБО (75) = 15-10- ехр[0,15 (75 - 25)]=2,712-10-= мА; А^кБО (75) = /кБО (75) - /кБО (25) = 2.712.10-= - 15.10- =2,711.10-2 иА;

At/Бэ (75) = fB3 (75) - г^БЭ (25) = = -2.10-3 (75 -25)= -0.1 В; КБО (0)= 15.10-ехр[0,15(0 -25)] = 0.3528.10- мА; КБО (0) == /кБО (0) --КБО (25) = - 14,65.10-0 .Д; Лг7зэ(0) = -2.10-3 (О -25) = 0,05 В.

Используя эти данные, из уравнения (7.4) получим температурные приращения тока коллектора:

К (75) = -24,2+1(1 + 100) ( +

24 2 -!- 1

+ 24.2 + i (Г+ ШО) + 100)-2.711.10- = 0.07987 +

+ 0,55.112 = 0,63099 мА; ШО

(0) = - 24,2+(1 + 100) 1 (005) +

+ 24.2+U+l00)l (1 + 100)(- 14.65)-10-в =

= -0.0402 мА. Отсюда максимальный и минимальный токи коллектора: /к (75)=/к (25)+Д/к (25) =2,708+0,63099=3,34 мА; /к (0)=/к (25)+Д/к (0) =2,708-0.0402=2,6678 мА. Относительные изменения тока коллектора (в процентах); Л/к (75) 0.63099

-7;Г(25Г'°° = 7708-= 23,3:

Д/ (0) 0,0402

] Токи эмиттера находятся по вышеприведенной формуле: /э (75) = - (gf;; ) Uk (75) - /кБО (75)] = 1 + 100

(3,34 -2.711.10-2) = 3.346 мА;

/э(25) - ioo°° 2,708= -2.735 мА; /э(0) - {oi°° 2,6678= -2,694 мА,

что дает следующие напряжения рабочей точки коллектор - эмиттер: -

КЭ (75) = 15 -3,34-2,2 -3,346-1 = 4,306 В; .

(25) = 15-2,708 -2,2 -2,735-1 = 6,31 В;

(0)= 15 - 2,6678 - 2,2 - 2,694 = 6,437 В.

Относительные изменения напряжения рабочей точки коллектор - эмиттер:

1/кэ(75)-г7кэ (25) 4,306-6,31 - {/кэ (25)- =-бГз!- 100 = - 31,7590/.;

КЭ (0) - t/кэ (25) 6,437 - 6,31 -и^)-00 =-61-100=2,010/..

При указанных температурах перехода мощность рассеяния будет иметь значения:

Ррас (75) S t/j(-3 (75)-/к (75) = 4,306-3,34 = 14,38 мВт;

Ррас (25)=; 6,31-2,708= 17,087 мВт;

pac(0)s; 6,437-2,6678= 17,17 мВт.

Окружающие температуры могут быть определены по формуле

©окр = 0 - Яраспер

следующим образом:

©окр (75) = 75 - 14,38-0,417 = 69°С; ©окр (25) = 25 - 17,087-0,417 = 17,87°С; : ©окр (0) = 0 - 17,17-0,417 = 7,16°С.

ЕслИ б качестБе исходной задана температура окружающей среды, а не температура перехода, то БСледстБие трансцендентного характера ураннений необходимо прибегнуть к методу проб и ошибок для определения вышеуказанных параметров с требуемой точностью.

Если при температуре перехода 25°С вместо сопротивления Б эмиттерной цепи включить идеальный генератор напряжения с нулевым сопротивлением, то рабочая точка схемы останется неизменной при этой температуре. Однако в этом случае влияние изменений температуры перехода ие будет компенсироваться за счет стабилизирующего влияния сопротивления резистора Rg. Поэтому изменение тока коллектора согласно уравнению (7.4) будет иметь вид:

ном^/бЭ

Д^К1 = - -R-+ (1 -Ь Дном) А/кБО.

Д/к, (75) = - ( 0,1) -Ь (1 -f 100) 2,711-10- = =

= 0,4134-2,738=3,151 мА;

(75) =/j (25)+Д/к; (75) = 2,708+ 3.151 = 5,859 мА. Так как

t 3 (25) = /к (25) I э= 2,708 рО > = 2-735 В

(75)i?K>£n-fR3(25),

то ясно, что при 75°С транзистор попадет в режим насыщения н ток коллектора будет равен:

15 - 2,735 /к, (75) S-g-g-= 5,575 мА.

Вместе с тем уменьщение температуры приведет к тому, что ток коллектора уменьщится:

А/к, (0)= -4?Х(00) + (> + °0) (-14.65) 10-- =

= -0,2081 мА;

(0) = 2,708 - 0,2081 = 2.5 мА; Ugj = (0) = 15 - 2,5-2,2 - 2.735 = 6,765 В. Относительные изменения составят:

Л^кч! (0) 6,765 - 6,31

t/K3(25) 6,31 100 = 7,21о/ ; :.

Д/ , (0) 2,5 - 2,708

-Щ25Г 1=7708-100= -7.680/0.

Последние расчеты ясно показывают необходимость стабилизации рабочей точки путем правильного выбора сопротивления цепи эмиттера.

Задача 7.5. В схеме усилителя с общим эмиттером определить изменения тока коллектора в рабочей точке н напряжения коллектор-эмиттер под влиянием изменения окружающей температуры, если используются кремниевый транзистор типа ВС 213 и германиевый транзистор типа АС 151. В обеих схемах /к=-10 мА, 1/к;э = =5 В; номинальная температура окружающей среды ©окр.ном= =20 С, Rg =330 Ом, отношение сопротивлений, влияющее на стабильность, ?бсм = бсм + б=5з- Напряжение питания £п=15 В. Температурной зависимостью сопротивлений в этих вычислениях можно пренебречь.

Выбранные транзисторы имеют следующие технические характеристики: