Решение. Напряжение на тиристорах будет наибольшим в случае, если перенапряжение появляется в момент максимума синусоидального напряжения сети, когда тиристоры находятся в закрытом состоянии. В этом случае в начальный момент времени =0, г==0 и t/c=l,l У 2 Vr. Эквивалентная схема показана на рис. 6.37. Дифференциальные уравнения цепи:

Рис. 6.38. Аналоговые схемы для определения напряжений на тиристорах при перенапряжении в сети.

Чтобы обеспечить защиту от перенапряжения, напряжение т на тиристорах в переходном процессе должно возрастать с постоянной времени, гораздо большей, чем длительность перенапряжения

в сети. В этом случае расчет напряжения на тиристоре оказывается громоздким. Поэтому предпочтительнее найти напряжение Ит на аналоговой или цифровой ЭВМ. Схема аналоговой модели цепи, представленной на рис. 6.37, дана на рис. 6.38,я. Передаточные коэффициенты потенциометров должны быть следующими: P,=P2=l/(Z.+ia); Рз=1/С; Р4=ВД ; P,=UciO); Р,=Нш.

Кривая перенапряжения в сети, показанная па рис. 6.36, описывается уравие1П1СМ

15 тс

Рис. 6.39. Напряжение на тиристорах при перенапряжении в сети.

к(0 = /(03{/ма.<с

3.10-5

+ /(;-2.10-)3[/ аксзГ10=т'

и может быть сформирована на аналоговой ЭВМ, например, при помощи схемы, представленной на рис. 6.38j6.

На рис. 6.39 кривой я показаны результаты расчета напряжения тиристора в цепи с параметрами, вычисленными в задаче 6.11. Видно, что напряжение тиристора превышает допустимое значение. Для снижения ит можно либо увеличить La или С, либо уменьшить R С увеличением индуктивности увеличивается падение напряжения от тока нагрузки, это падение напряжения, как правило, не должно превышать 3-5% напряжения сети при номинальной нагрузке. Допуская, что падение напряжения на индуктивности равно 4%, имеем:

L + La 0,04/?--=з| 0,04-6 = 0,7645.10-3 и, следовательно,

La=0,7645-0,0175=0,747 мГн.

Пусть La=0,75 мГн. Наименьшее значение С, обеспечивающее достаточное затухание, равно 33 нФ, а значение R в этом случае будет в пределах 248,2 Ом</?--/?и<481,6 Ом. Увеличение сопротивления вызовет чрезмерное перенапряжение на тиристорах. Поэтому нужно снизить сопротивление R. В этом случае, однако, увеличения перенапряжения, возникающего вследствие обрыва обратного тока тиристоров, можно избежать, если коэффициент затухания остается прежним. Это означает, что емкость конденсатора должна быть обратно пропорциональна квадрату сопротивления. Увеличим емкость до С=1 мкФ, тогда при условии неизменного затухания диапазон R будет определяться неравенствами

/33 / 33

ТШ 248.2 + ТШ 481.6.

45,1/?87,6 Ом.

Выберем R=68 Ом.

Для этих параметров напряжение тиристора Ui представлено кривой b на рис. 6.39. Максимум напряжения £/т.макс=1020 В меньше, чем f/np.n=f/o6p.n=1200 В, т. е. элементы R с измененными параметрами также обеспечивают защиту от перенапряжений в сети.

Задача 6.13. Выходное напряжение управляемого выпрямителя со схемой соединений 1Ф1Н2П, питаемого от сети с частотой 50 Гц, должно изменяться в диапазоне 0<f/d<220 В. Максимальный ток нагрузки /с!=100 А.

Нагрузка состоит нз последовательно соединенных резистора с сопротивлением Ra, противо-ЭДС и реактора с индуктивностью Ldo°. Индуктивность коммутации L. =0,2 мГн. Применены тиристоры типа Т 130 N/800 [39]. Определить необходимое число последовательно соединенных элементов и рассчитать цепь защиты от коммутационных перенапряжений, содержащую: а) RC-цетчки, б), нелинейные селеновые ограничители пере апряжений.

Максимальное отклонение времени протекания обратного тока от среднего значения, вычисленного на основе характеристики запасенного заряда, не более ±10% Для -любого тиристора. Характеристика запасенного заряда показана на рис. 6.31. Наибольший обратный ток тиристоров /обр.макс=30 мА при Ыт=С/обр.п. Вольт-амперные и перегрузочные характеристики селеновых ограничителей

перенапрйженйй поКазайы на рис. 6.28,я, 6. Ма рис. 6.40 дана ёавй-симость допустимого импульса потерь энергии в селеном ограничителе от длины интервала между импульсами [43]. Перенапряжения, вызванные другими причинами (отключение трансформатора, прерывистая проводимость), ограничиваются другими элементами защиты до напряжения, в 1,3 раза меньшего обратного повторяющегося напряжения.

10 5

10° S

10- S

10- 5

10- 5

10 510 S10 510° 510 510 SIOcSIO

Рис. 6.40. Зависимость допустимых потерь энергии за период для селеновых ограничителей напряжения от длительности периода.

Решение. Ua = V2Vs

d-. = i 2 2n/2

t/dn + /d(oi 220n+ 100-314.0,2.10-3

И, следовательно.

2]A2

2/2

= 246 B.

Наибольшее обратное напряжение на тиристорах без учета не. реиапряжений равно:

f/Q6p = 2V2Vs = 2 lA2.246 = 695 В.

Вводя коэффициент запаса 6=1,3, установленный с учетом других перенапряжений, получаем допустимое значение обратного напряжения на тиристорах:

f/обр.п 800 /обр.доп=-б- = Г:3 = 615,4 В.

Отсюда ясно, что в каждой ветви должно быть соединено последовательно по два тиристора. Максимальная скорость нараста-

ййя тока при коммутаций раййа;

ЧЛУмакс щ 2.0,2.20-3 -Ь74 Ш А.С.

Перед коммутацией через тиристоры проходит ток /а=100 А. В соответствии с рис. 6.31 запасенный заряд равен:

Q=64 А-мкс.

Время протекания обратного тока

-/ 2Q i/2,64-10- W= V diJdtV 1.74.10° =8.С-10-° с.

Максимальное значение обратного тока di

/обр.макс = обр-й^ =8,6-10- .1.74-10 = 14,95 А.

Максимальное отклонение между временами протекания обратного тока у двух элементов, соединенных последовательно, равно:

А^обр=1,1 -8,6-10- -0,9-8,6-10- = 1,72- 10-е с.

На рис. 6.9,а показана схема с ЯС-контурами. Выравнивание стационарного напряжения обеспечивается резисторами R\, а выравнивание переходного напряжения - элементами R2 и С.

При расчете переходных процессов, возникающих при коммутации, влиянием сравнительно большого сопротивления Ri можно пренебречь.

Если бы распределение напряхгения было равномерным, то коэффициент перенапряжения при коммутации мог быть равен:

, 2[/обр.доп 2.615,4

t/обр 695

Однако вследствие неравномерного распределения обратных напряжений между двумя тиристорами допустимое значение этого коэффициента долхгно быть меньше.

Примем fe=l,6.

Относительные емкость и сопротивления, определяемые из рис. 6.11, в этом случае будут равны:

С*мин=1:

/?*манс=1.65;

7?*ми,.=0,8.

Используя эти значения, можно вычислить расчетные значения параметров элементов цепи коммутации:

в рассматриваемом случае

=2/, = 2-0,2-10-5 = 0,4.10-3 р„

и, следовательно.

/0,4-10-5-695 ./0,4-10-5-695

2-64-10-е <1<У 2-64-10- -65.

37,4 Ом.

После отключения первого из двух последовательно соединенных тиристоров

R=R2; С'=С,

CO.ieS-lO- Ф; 37,4 OuRll Ом. Когда оба тиристора выюпочены, получаем:

R2R2, С'= С,

и отсюда

С^0,37-10- Ф; 18,7 Ом/?238,5 Ом.

С учетом этих двух условий выберем параметры защитных элементов:

С=0,4-10- Ф; /?2=38 Ом.

Максимальное значение разрядного тока конденсатора, возникающего при включении тиристора, равно:

tC aKc б95 с макс- р^ 38 -

Учитывая, что емкость конденсатора невелика, это значение приемлемо.

Напряжение на конденсаторе, соединенном параллельно с тиристором, который выключился первым, к моменту, когда другой тиристор выключается, равно:

/обр.максА^обр Р 0,9-14,95-1,72-10-° [Уд =5:0,9 Q 4. ,Q 6 =58 В.

Полное значение перенапряжения будет:

[/ма с=*[/о6р=1,6-695=1112 В,

отсюда максимальное коммутационное напряжение на тиристоре, который выключается первым, равно:

t/MaKc + t/c ,1112-1-58 LlMaKC- 2 2 -

а на втором тиристоре

- 1112-58

и,шш =-2--2-=

Видно, что максимальное значение коммутационного напряжения даже на тиристоре, который выключается первым, меньше до-

пустимого С/обр.манс=615,4 в. Следовательно, параметры RC-koe-тура выбраны правильно.

Обратная вольт-амперная характеристика примененных тиристоров неизвестна. Поэтому резисторы Rt, обеспечивающие деление установившегося напряжения, должны быть рассчитаны для наименее благоприятных условий, когда один из тиристоров, соединенных последовательно, имеет максимальный ток в закрытом состоянии, в то время как второй имеет ток в закрытом состоянии, близкий к нулю. В этом случае при отсутствии статического делителя напряжения практически все обратное напряхгение t/o6p=695 В было бы приложено ко второму тиристору. Это больше допустимого значения, так что делитель необходим. Ток в закрытом состоянии тиристора практически не зависит от напряхгения, поэтому тиристоры в закрытом состоянии могут быть заменены генераторами тока, дающими ток, равный току тиристора в закрытом состоянии. Следовательно, распределение напряжения в установившемся режиме равно:

С^оЗр I зкр.макс и шакс = 2 2

С^обр зкр.макс

UzMUKC = 2 2 *

Ни одно из этих значений не должно превышать оговоренного С/обр.доп=615,4 В, отсюда

/ 6954 2

f 615,4 -1 = 17,87 кОм.

Примем /?1=15 кОм.

Отметим, что если оговаривается максимальное отклонение от симметричного распределения обратного напря}кенйя, то необходимое значение Ri также легко вычислить. Например, если допустимое отклонение равно +20%, то l,2-0,5[/o6p0,5[/o6p--0,5/sKP.MaKc.Ri, что дает RiifiS кОм.

Селеновые ограничители перенапряжений должны быть присоединены к выводам тиристора, как показано на рис. 6.9,6. Необходимость в использовании элементов, соединенных встречно-последовательно, возникает вследствие того, что при а>0 к ограничителям подводится переменное напряжение.

В соогветствии с рис. 6.28,а напряжение на одном элементе в рабочей точке не должно превышать 32 В. Таким образом, число элементов в группе равно:

0,5[/обп 0,5-695 =-32-=0S6-

Примем п=15, тогда общее число элементов в одном ограничителе будет равно 30.

Вычислим потери энергии в селеновых элементах при коммутации. Напряжение на селеновом элементе является нелинейной функцией тока (рис. 6.28,а). Потери энергии можно оценить, допуская, что напряжение на элементе постоянно, т. е. в течение всего интервала повышения напряжения оно не зависит от тока. Напряжение Й8 контуре селеновьгх элементов не должно превышать значения

обратного периодического напряжения, допустимого для тиристоров при коммутации, т. е.

tSeI<o6p.ftOn = 615,4 В.

В то же время из рис. 6.28,а видно, что всегда, когда контур селеновых ограничителей пропускает ток, даже если не учитывать падения напряжения на встречно включенных элементах, на контуре будет напряжение

t/se2>n-32= 15-32 = 480 В.

Истинные значения длительности протекания тока через селеновые элементы и потерь энергии в них будут находиться между крайними значениями, вычисленными при Usu и t/sej.

Потери энергии будут больше в контуре селеновых элементов, присоединенных к тому тиристору, который выключается первым, поэтому вычисления должны быть произведены для этого контура. Самые неблагоприятные условия будут при а^90°, при котором обратное напряжение наибольшее.

Ток в рассматриваемом контуре селеновых ограничителей при выключении первого тиристора равен:

Бе(0) = /обр.макс= 14,95 А.

При напряжении на ограничителе [/sci=6l5,4 В ток до выключения второго тиристора (0/Д^=1,72-10- с) определяется по уравнению

695 - 615,4 = 14,95+- 2.2-10-3 = 14,95+О.г-Ю .

В момент выключения второго тиристора ток равен

igj (Д^) = 14,95 + 0,2-1,72= 15,3 А. После выключения второго тиристора (tLt)

Sel it) = sel (AO--Щ-(t - AO = .

= 15.3-2?Й^(-1.Г2-10- )=

= 15,3-1,34(-1,72-10- ).

Момент когда ток прерывается, определяется из условия /sei( ) = 0:

f,-A= 1.3410° =U,42-10-° с, т. е. /0=13,14-10- С, ... . ,

Таким образом, потери энергии в группе сеЛёНоЬых элемёйтбв, воспринимающих обратное напряжение при коммутации, равно:

=615,4

14,95-l,72-l0- + 0,2-10

(l,72-10-°)2

+ 1,34.106

(11,42.10-6) =

a Потери в одном элементе равны: Wei 69,78-10-3 15

= 69,78-10-3 Вт-с,

= 4,65-10-3 Вт-с.

Приняв теперь напряжение на ограничителе равным t/sg2 = 480 В, определим:

при О < < < Д{

695 - 480

Sei (О = 14,95 + -g.,0-3 t = 14,95 + 0,538-10 t; при t= ht

se2 (ДО = 14,95 + 0,538-1.72= 15,87 A; при fM

2.480 - 695

se2 (0=15.87- 2.0.2-10-3 (-1.72-10-°)= = 15,87 - 0,6625-10 (/-1,72-10-6),

a также

15,87

t - At- 0,6625-106

= 23.95.10-6 c;

/ = 25,67-10-6 c;

Se2 = 480

(1 72-10-6)2 14,95-1,72.10-6 -1-0,538-10-6 > -Lf.

(23,95-10-6)2

-f 0,6625-106 2 \Fs,2 104-10-3

Таким образом,

4,65-10-3

= 104-10-3 Bt-c = 6,93.10-3 Bt-c.

<6,93.10-3 Br-c;

13,14<< <25,67 mkc; 15,3 </sg< 15,87 A.

Контуры селеновых элементов ограничивают так^ё неСйМмёт-рию напряжения, вызываемую токами в закрытом состоянии, в полупроводниковых приборах. В наиболее неблагоприятном случае, когда ток в закрытом состоянии близок к нулю в одном тиристоре' и имеет максимальное значение в другом, ток в контуре в интервале, когда происходит ограничение напряжения, будет:

Se = /зкп-макс ~ 30 мА,

при этом напряжение на селеновом элементе будет около 32 В. Следовательно, если пренебречь падениями напряжения на встречно включенных элементах, то напряжение на контуре не превысит 15-32=480 В, а длительность протекания тока через селеновый элемент будет равна:

- 2 arcsin 480/695 гкр=-----= 5,14-10-3 с.

Потери энергии в контуре за период будут равны: 1Г=480-30-10-3-5,14-10-3=74-10- Вт-с, а в одном элементе составят W 74-105

-=1-5-=4,93-10-3 Вт-с.

Если тиристор, имеюгций максимальный ток в закрытом состоянии, обладает в то же время наибольшим запасенным зарядом, то тогда общие потери за период в контуре селеновых элементов будут равны:

Г=6,93- 10-з--4,93-10-3=11,86- 10-S Вт-с.

Из рис. 6.40 следует, что для периода 7=1/=20 мс следует Выбрать селеновые элементы типа С, которые допускают потери энергии 12,5-10-3 Вт-с.

Проверим, насколько контур селеновых элементов ограничивает обратное напряжение на тиристоре. При

15.3</5е;макс<15,87 А

из рис. 6.8,а находим, что обратное напряжение на одном селеновом элементе находится в интервале 45-45,5 В. Падение напряжения на каждом из встречно включенных элементов может быть принято равным 0,5 В. Следовательно, напряжение на контуре

15-45+ 15-0,5 = 682,5<t/se aKc< 15-45.5 +

+ 15-0.5 = 690 В

будет больше, чем [/обр.яоп=615,4 В. Поэтому необходимо выбрать селеновые элементы типа В, для которых обратное напряжение на элемент составит 40-40,5 В, т. е.

15-40+ 15-0,5 = 607,5<[/зе акс<15-40.5+15-0,5 = 615 В,

что уже ниже допустимого значения.

Допустимая амплитуда одиночного импульса тока для элементов типа В (рис. 6.28,6) равна 260 А, т. е. гораздо выше тока, возникающего в рассмотренном случае; таким образом, выбранный тип элемента В удовлетворяет также и по амплитуде гока.

Рис. 6.41. Преобразователь со схемой ЗФ2Н6П с элементами защиты от перенапряжений.

Задача 6.14. Преобразователь с естественной коммутацией со схемой соединений ЗФ2Н6П (рис. 6.41) работает на нагрузку, состоящую из изменяемой противо-ЭДС Ей, резистора с сопротивлением Rd= с=2,5 Ом и реактора с индуктивностью Ld=0,5 мГн. Преобразователь питается через трансформатор с обмотками, соединенными по схеме звезда-звезда , от сети 3 x380 В. 50 Гц. Среднее значение выпрямленного тока может меняться от нуля до номинального значения /dHOM=60 А. Преобразователь работает как в выпрямительном, так и в инверторном режиме.

Определить параметры элементов R, С, L, Rda, С da, Rpl,

Cp,Rpz, включенных для защиты полупроводниковых приборов.

Колебания напряжения в сети ±10%, предполагается, что сеть имеет бесконечно большую мощность. Номинальная мощность преобразовательного трансформатора 20 кВ-А Его ток-намагничивания равен 6% номинального тока. Коэффициент мощности при отсутствии нагрузки со8ф=0,1. Относительное значение напряжения КЗ равно 3%. Действующее значение фазного напряжения вентильной обмотки [/s=100 В. Энергия перенапряжений, возникающих в сети, меньше магнитной энергии, запасенной в трансформаторе.

В схеме использованы тиристоры типа Т 50/600 [39] со следующими параметрами: C/np.n=t/o6p.n=600 В (йы/<Й)кр=400 В-мкс, (di/rfi)Kp=25 А-мкс. Запасенный заряд мо}кет быть определен из характеристики, показанной на рис. 6.31.

Вспомогательный выпрямитель ВВ собран на диодах типа SiDO 3/600 [40]. Максимальный допустимый импульсный ток диодов в течение 10 мс равен /макс==120 А. Наименьший интервал между двумя отключениями трансформатора - не менее 800 мс.

Запас по напряжению должен быть равен 30% (Ь=1,3).

Решение. Емкость между сетевой и вентильной обмотками трансформатора неизвестна. Однако она, как правило, меньше 0,1 мкФ, и поэтому конденсатор Сф=1 мкФ будет демпфировать все высокочастотные переходные процессы, возникающие в сети, и перенапряжения, возникающие при включении трансформатора, до уровня, меньшего одной десятой их первоначального значения, что вполне достаточно.

Если от сети отключается ненагруженный трансформатор, то в результате прерывания тока намагничивания возникают перена-