Под действием источника тока (источник напряжения ДС/то исключен, и его выводы соединены между собой) ток делится поровну между тиристорами.

Ток Ai{i), вызывающий асимметрию, создается источником напряжения AUto (источяик тока исключен, а его выводы разомкнуты). Дифференциальное уравнение для контура с тиристорами

Д[/. = Д/(0-2Лт+.

где L - общая индуктивность делителя. Начальным условием является равенство нулю тока Дгт в момент t=0, когда начинается процесс коммутации. Решение дифференциального уравнения:

Д -(0= [1-ехр(-.4\

Кривые токов представлены на рис. 6.23,е. Допустимое среднее значение тока тиристора 360

/т.ср= j2o80 = 240 А. Для надежности лучше ограничить ток гц этим значением, т. е. чтобы в момент времени t = когда рассматриваемые тиристо-

ры начинают коммутировать с тиристорами следующей по порядку фазы, их токи были равны:

1=240 А; iV2=450-240=210 А.

Отсюда наибольшее допустимое значение контурного тока, вызывающего асимметрию, равно:

/2п\ , 240 - 210 . (з^) = - =-2-=

Необходимая индуктивность определяется неравенством

/ 2Л. 2п> - ехп --

макс откуда

47/?

3<о1п

AU-r

и в соответствии с данными задачи получаем: 4-0,98-10-rt

0,25

3-314 In;

= 0,106-10-3 Гн = 0,105 мГн.

0,25-15-2-0.98-10-3

Задача 6.6. В преобразователе с естественной коммутацией со схемой соединений ЗФ2Н6П в каждом плече имеется шесть тиристоров, соединенных параллельно через трансформаторный делитель тока (рис. 6.24).

Диапазон прямых пороговых напряжений тиристоров нахбдитСя Между [/томакс=0,95 В и C/tomiih=0,7 В. Номинальный выпрямленный ток преобразователя /вн=3000 А. Цепь постоянного тока вклкь чает реактор с индуктивностью /.в=коо и резистор, соединенные последовательно. Реактивные сопротивления рассеяния и активные сопротивления обмоток трансформаторных делителей, а также динамические активные сопротивления тиристоров при вычислениях могут не учитываться.

Рис. 6.24. Трансформаторный делитель тока.

Рис. 6.25. Эквивалентная схема плеча с открытыми тиристорами, соединенными параллельно через трансформаторный делитель тока.

Определить наименьшее значение индуктивности намагничивания трансформаторных делителей, при котором максимальное значение тока в любом тиристоре не будет превышать 120% значения тока при равномерном его распределении.

Решение. В интервале проводимости тиристоры могут быть заменены источниками напряжения с напряжениями С/то- Так как Ld=t;oo, то в интервале проводимости tA=const, т. е. внешняя по отношению к рассматриваемому плечу цепь может быть заменена источником тока. На рис. 6.25 представлена эквивалентная цепь плеча с обозначением положительных направлений напряжений и токов.

Наихудшее распределение тока возникает, когда один тиристор имеет наименьшее значение порогового напряжения (например, Utoi-Utomhb), а остальные тиристоры - наибольшее (например, Г;то2=тоз'= - -t/t07.=fT0MaKc). Вторичные обмотки трансфор-маторов соединены в многоугольник, поэтому первичные напряжения удовлетворяют уравнению

tpi-f tp2+ -f TPn=0.

Поскольку тиристоры соединены последовательно с первичными обмотками трансформатора, а все эти ветви - параллельно, то, с одной стороны,

Г/то! Н- Мтр1=С/тогН- Мтр2=

й, следовательне, j

Итрг=трз- - -/трй1

но тогда Ытр1=-(П-1)Нтр2=-(и-1)Мтрп-

Из этих уравнений следует:

xpi = Л (Uтог - TOi) = (то макс - то мин)

тр2- - трп= - (fTos - Toi)- - (tго макс -Ло мин)-

Для ТОКОВ В трансформаторных делителях справедливы уравнения

= +гI

Сложив эти уравнения и приняв во внимание, что

tA = iTl4-iT2+ ... +4т .

получим:

л = + + V2 + +

Сумма напряжений, индуктированных в трансформаторе, равна нулю:

Следовательно, сумма токов намагничивания является постояи-

откуда производная тока /г-го тиристора равна:

гЛ=ХVfe-

Воспользовавшись соотношением Vft тр */,if получим: 11

Пройнтегрироеав дтЬ уравйение по врейенй, получйМ; i t i

п о

Если начало отсчета времени =0 выбрано в момент включения тиристоров, то

Tft(0)=0; й(0)==0 и, поскольку Uipd - постоянная величина, имеем:

Отклонение от равномерного распределения тока :

-имеет свой максимум в конце интервала открытого состояния в момент й=2л;/3сй:

/2л\ 2п 1 А'тА макс = Д'тй =3 Т; тр *!

Его значение будет наибольшим в той ветви, в которой значение Итр наибольшее. В рассматриваемом случае это ветвь тиристора 1. Учитывая, что

Д1т1макс0,2/(гном/п

и

значение индуктивности намагничивания, которое нам требуется найти, будет:

2п i и то макс Uto мин

И. мин- ) 0,2/й

9к [Г [0,95 - 0.7 =Т314 ~) 0,2-30бб~ 14 мкГн.

Следует добавить, что, поскольку токи Лгтл изменяются линейно во времени, среднее значение тока тиристора может отклониться не более чем на 10% его значения при равномерном распределении тока.

Задача 6.7. Неуправляемый выпрямитель со схемой соединений 1Ф1Н2П с естественным воздушным охлаждением питает нагрузку, состоящую из последовательно соединенных реактора с индуктивностью Ld= oo и резистора с сопротивлением J<d=i Ом. Действующее значение напряжения вентильной обмотки преобразовательного трансформатора Us=llO В, его реактивное сопротивление коммутации Х^=0,05 Ом. Какие быстродействующие предохра]Ните-ли должны быть соединены иоследовательно с диодом, чтобы была обеспечена защита от КЗ? Применены диоды типа D250/700 [4] со следующими техническими характеристиками: /ном=70А (естественное охлаждение, охладитель типа .KL42); t/op6.n==700 В; допустимое значение максимума полусинусоидального импульса тока

/к.доп.макс=5300А(<=10 МС, в=150°С); 16-9 241

С апериодической. сошаВ мтщей

апериодической, со-ставляющей

Iff = ZSOA

zoo wo

IZS 100

~~eo

Ik kA

г

допустимое значение интеграла J iMt для диодов

H0-10A=-c(i= 10 мс; 0=150 С).

Характеристики быстродействующих предохранителей типа Protistor представлены на рис. 6.26. Влияние охлаждения на ток, который может пропускать предохранитель, учитывается поправочным коэффициентом Сп. Расчетные параметры, необходимые для определения этого коэффициента, следующие: о=130; Bi=l,25. Наибольшая температура окружающей среды ео=35°С.

Допустимое значение J Mt для диодов зависит от длительности перегрузки (от длительности полусинусоидального импульса тока), как показано на рис. 6.27.

1,0 и,8

0,Б ОЛ

0 2 f е е 10

Рис. 6.27. Зависимость поправочного коэффициента на допустимое для диодов значение j i4t от длительности полупериода синусоидального импульса тока.

Решение. Ud = Y2U---Ь ,

= IdRdt отсюда

г- 2 Y2U.

/2 110-2

Rd+-

n-i-0,05

97,5 А.

Угол коммутации определяется следующим образом:

y = arccos

= arccos

lA2t sin-2-,J 97,5-0,05

/ 97,5-0,0S\

Действующее значение тока, протекающего через предохранитель, равно:

/=-/1-2Р(а, Y)-Из рис. 2.15, получаем:

/1-2(0; 14,4) =0,99, Рис. 6.26. Характеристики быстродействующих предохранителей типа Protistor (600 В, 8-250 А).

а) зависимость интеграла квадрата тока J Pdt, при котором срабатывает предохранитель, от расчетного относительного действующего значения тока КЗ;

б) зависимость поправочного коэффициента kjj от действующего значения напряжения; в) зависимость времени срабатывания предохранителя от расчетного относительного действующего значения КЗ; г) зависимость тока срабатывания предохранителя от расчетного действующего значения тока КЗ.

следовательно,

97,5

F= 0,99 = 68,2 А.

Вычислим коэффициент Сл, учитывающий влияние температуры окружающей среды иа нагрузочную способность предохранителя:

Cf. = A(0o)B.(f)-

Здесь Л} (Go) учитывает влияние температуры окружающей среды:

л , v л/а-% ,/130 - 35

а Bi (и) - скорость v охлаждающего воздуха. В рассматриваемом случае применено естественное охлаждение, т. е. fO, следова-телыно,

влv) + -=.

Таким образом,

С/,=0,975-1=0,975.

Номинальный ток предохранителя при постоянной токовлй нагрузке должен быть:

1 68 2 ном^э^; =0 = 69,95 А.

Следовательно, надо выбрать предохранитель, у которого /ном был бы равен 80 А.

При КЗ на выводах постоянного тока через предохранитель проходит ток

/ i JiO 2200 А к'- А-., -0,05-

При пробое одного диода ток КЗ равен: / ?f l:lli 2200 А

Относительное значение тока КЗ

2200

ном ном

к- / - / ~ RD --.о- ном нпм оо

Значение J 1Ш, при котором происходит плавление вставки предохранителя, работающего при номинальном напряжении 500 В, определим из рис. 6.26о:

С I4t = 4-W А=-с.

При КЗ на выводах постоянного тока к предохранителю прикладывается напряжение f/s=ll-0 В. При пробое перехода диода напряжение 2t/s прикладывается к двум предохранителям. Если считать, что их характеристики одинаковы, то на каждом предо-хранилителе также будет напряжение [/=110 В.

Из рис. 6.26,6 находим, что поправочный коэффициент для j Pdt равен ft = 0,42.

Следовательно, значение J Pdt, при котором происходит плавление вставки предохранителя, равно:

jid ==0,42-4.10 = 1,68-10 А^-с.

В соответствии с рис. 6.26,е время отключения КЗ составляет /о=1,95 мс, т. е. отключение происходит до достижения током КЗ своего максимального значения.

Если кривую этого тока КЗ аппроксимировать полусинусоидальным импульсом длительностью о, то, пользуясь рис. 6.27, определим поправочный коэффициент, равный 0,72, и допустимое значение [Pdt для диодов становится равным:

гад = 0,72-140-10= 100,8-10з> 1,68-10 А^-с.

Проверим диоды на максимально допустимый ток при КЗ. Максимальное значение тока при КЗ в соответствии с рис. 6.26,г равно:

/манс=1550 А.

Максимально допустимое значение тока для диодов вычислим по допустимому значению [Pdt:

пр.макс-

л/ -/ 3-100,8-10 t V 1,95.10-

= 12 453 А.

Таким образом выбранный предохранитель 600 В, 80 А защитит диоды от КЗ на выводах на стороне постояиного тока и от внутреннего КЗ при пробое перехода диода.

Задача 6.8. Однофазный преобразователь с мостовой схемой соединений питается от трансформатора мощностью 5тр=10 кВ.А, пригоединенного к сети неограниченной мощности. Напряжение вен-

В

S5 SB

Н GFе л с в А

10 10- 1e

10 aid

hc 10

Рис. 6.28. Характеристики селенового ограничителя перенапряжений

Semikron . .

а) вольт-амперные характеристики; б) зависимости допустимой амплитуды одиночного импульса тока от длительности импульса.

гильной обмотки трансформатора Us-200 В, его ток намагничивания равен 3% номинального тока. Определить параметры защитного устройства от перенапряжений, возникающих при отключении трансформатора, предполагая, что перенапряжение не должно превышать двойного номинального напряжения. Схема защиты состоит из: а) iC-цепочек; б) селеновых ограничителей перенапряжений; в) /С-цепочки, присоединенной через вспомогательный вьшрямитель.

Минимальное время между двумя отключениями трансформатора равно 10 с, наименьшая длительность включенного состояния трансформатора между двумя отключениями - 5 с.

в

5 J

г

10 -

Us-.

г

- fl-

10° г 3 45 10 г 3 4 5 io г 3t5 10 г зч-5 a ю'

Рис. 6.29. Рекомендуемые классы селеновых ограничителей напряжений типа Semikron для присоединения к выводам трансформатора Б зависимости от номинального тока и напряжения трансформатора.

На рис. 6.12 для случая а показаны относительные значения емкости, а также минимального и максимального сопротивлений в зависимости от коэффициента перенапряжения.

Вольт-амперные характеристики селенового ограничителя перенапряжений Semikron даны на рис. 6.28,о. На рис. 6.28,6 приведены допустимые амплитуды одиночных импульсов тока в зависимости от длительности импульса 142]. Рекомендуемые классы селеновых ограничителей перенапряжений типа Semikron для присоединения к выводам трансформатора могут быть выбраны по рис. 6.29.

Решение. Максимальное значение тока намагничивания, отнесенного к вентильной обмотке, равно:

Is макс = Vs,. = -0.03/. ном = Г2 -0,03

= 12-0,03

:2,12 А.

При отключении трансформатора ток намагаичивания не превысит это значение, поскольку наименьшая длительность включеннд-

го ёостойния траисформатаза райна 5 с, что достаТоШю для зйту хания пёреходяого процесса, возникающего при включении. Максимальное значение запасенной в трансформаторе энергии равно:

1J. макс 2 V- макс 2 1* макс ы/

SJ- макс Sx p

К s макс W

1 V2 200

макс-Т^ 314 Вт.с.

Часть этой энергии рассеивается в дуге, возникающей при отключении выключателя, и выделяется в виде потерь в стали трансформатора. Эти потери трудно определить. При дальнейших вычислениях будем считать, что потерь нет.

а) Допустимый коэффициент перенапряжения k=2. В соответствии с рис. 6.12 С*=0,17, J?*MaKC=3,3, /?* ив=:1.7.

Используя уравнения (6.8) и (6.9), получаем следующие параметры iC-контуров, присоединенных к выводам вентильной обмотки трансформатора:

См =-5=-Й^ 0.17=4-10-- Ф^ДмкФ;

L ямакс (У 2 -200)

PI . макс Us макс

мин / А А макс г ,

sji макс s макс

УТ-200 VT-200

1,/ 2,12 = ,2,12

и

227<./?<441 Ом. Выберем / = 330 Ом. ...j

Stp 10*

б) t/s=200 B, Igo=-jj---gQQ = 50 A. В соответствии с

рис. 6.29 пригодны такие классы по мощности селеновых элементов, характеристики которых расположены справа от точки с координатами /ном. Us. В рассматриваемом случае подходит класс D. К селеновым элементам прикладывается переменное напряжение, поэтому должны соединяться последовательно две группы элементов навстречу одна другой. В соответствии с рис. 6.28 рабочее напряжение на один элемент может быть выбрано равным 32 В. Число элементов в группе должно быть рав1но:

V2Us 12-.200 =-2---32 =

т. е. п=9.