Задача 5.IS. Трехфазный инвертор с последонательной схе-мой выключения тирнсторов (см. рис. б. 10) питает индуктивную нагрузку, соединенную в звезду. Определить параметры коммутирующих конденсаторов Ск и индуктивности цепи коммутации Lk, если £d=100 В, f=100 .Гц, L=10 мГн и f oc=50 мкс.

Решение. Схема работает подобно идеальной схеме, описанной в задаче 5.5 (см. рис. 5.25). Соответственно формулы, указанные в задаче 5.5, могут использоваться для нахождения максимального коммутируемого тока. Максимальный коммутируемый ток /макс определяется в соответствии с рис. 5.27 следующим образом:

, 2 2 11 11 А

макс -1- 3 12 L ~ 3 12 10-10- - Ч'И А.

Поскольку во время коммутации ток нагрузки изменяется незначительно, трехфазная схема при рассмотрении процессов коммутации может быть разделена на три однофазные и элементы цепи коммутации могут рассчитываться так же, как для схемы на рис. 5.3.

В соответствии с порядком расчета, изложенным в начале главы, находим:

i?*=£d MaKc==100/ll,ll=9 Ом.

Подставив /макс.к макс==2, получим (см. рнс. 5.13): L* =2; С*к=2,37

и, следовательно,

Ас=/?*вос/-*к = 9.50.2= 900 мкГн;

Ск = CVbqc/-R* == 2.37.50/9 = 13,17 мкФ.

Индуктивность одной половины спаренного реактора должна быть вдвое меньше вычисленного значения Lf.

Задача 5.19. Однофазный инвертор со схемой, представленной ка рис. 5.8, питает индуктивную нагрузку с незначительным активным сопротивлением. Тиристоры управляются таким образом, что кривая напряжения на нагрузке соответствует кривой, показанной на рис. 5.16. Вообще же система управления такого инвертора может обеопечивать коммутации в отдельных ветвях в разные интервалы времени, прн этом исключается взаимное влияние коммутаций в различных ветвях. Определить параметры цепи коммутации, если £d=10 В, L=l мГн, /=100 Гц и ;всс,=50 мкс.

Решение. Определение параметров производится так же, как указьшалось в начале главы. Было отмечено, что обычно принимают Во~\ (это приводит к оптимальным параметрам элементов цепи коммутации). В этом случае (см. рнс. 5.14)

= ! , 9709

arctg В„ arctg 1 - i.---

Максимальный коммутируемый ток нагрузки для ташх же, как в данной задаче, условий был вычислен в задаче 5.1: /макс-25 А. Используя приведенные в начале главы формулы, получаем:

K = -i-=b2732?5f =159,16 мкФ;

Замечали е. Основная цель авторов при составлении рассмотренных задач состояла в содействии более глубокому пониманию теории инверторов. Именно поэтому здесь не рассматривали.:;ь некоторые вопросы, требующие более тонкого анализа, без которого нельзя обойтись при определении параметров реального инвертора. Например, параметры контура выключения всегда определялись для нагрузок в установившемся режиме. В действительности же переходные процессы во время включения инвертора и резкие изменения нагрузки могут привести к появлению токов нагрузки, отличающихся от таков в установившемся режиме и превьппающнх нх. Поэтому параметры цепи оммутацин должны быть соответствующим образом изменены по сравнению с требованиями установившегося режима.

Рис. 5.48. Однофазный инвертор со схемой выключения тиристоров параллельного типа и фильтром, присоединенным к его выводам

(задача 5.20).

Указанные замечания учтены в решении задачи 5.20.

Задача 5.20. Преобразователь со схемой соединений, представленной на рис. 6.48, работает на нагрузку, состоящую из последовательно соединенных резистора и реактора. Определить параметры фильтра и цепи коммутации, а также уровень затухания циркулирующих токов. Элементы схемы идеальные. Обратные даоды присоединены к ответвлениям от 5% витков обмотки трансформатора. Дано: £d==48 В, напряжение на нагрузке С/в=220 В, /= =50 Гц, ток нагрузки 7=5 А, коэффициент мощности нагрузки (cos(p) изменяется в пределах от 1 до 0,866, <вос=50 мкс. Амплитуда любой гармоншш напряжения на нагрузке не должна превышать 3% амплитуды этого напряжения.

Решение. Проанализируем работу фильтра без нагрузки. Фильтр состоит из последовательного и параллельного резонансных контуров LsC, и LpCp. Далее для простоты омическими составляющими индуктивностей и емкостей будем пренебрегать. Однако при точном расчете параметров фильтра этими активными сопротивлениями пренебрегать нельзя.

ПослеДовйтёльйыи и параллёльйый резоиаясйЫе контуры должны быть настроены на резонанс ири основной частоте. Чрезмерного падения напряжения на фильтре можно избежать путем настройки последовательного контура, а протекания чрезмерно большого тока через инвертор-путем настройки параллельного контура [38]. Обозначим реактивные сопротивления элементов Ls, Св, Lp и Ср через

XsL, XsC, XpL, ХрС-

Условие резонанса в последовательном и параллельном контурах:

Хв1,=Хес и XpL-Xpc-

Полное сопротивление настроенного последовательного резонансного контура для и-й гармоники

Полное сопротивление настроенного параллельного резонансного контура для и-й гармоники

Коэффициент фильтрации фильтра для и-й гармоники равен отношению действующих значений напряжений иа нагрузке и на трансформаторе:

Подставив- выражения Zsn и Zpn в эту формулу, находим:

Таким образом, сдвиг фазы на фильтре равен нулю или 180°, что соответствует предположению об идеальности элементов цепи. Другими словами, коэффициент фильтрации выражается положительным или отрицательным вещественным числом.

Знаменатель полученного выражения - многочлен четвертой степени. Приравнивая знаменатель нулю и находя корни и \\ биквадратного уравнения, можем представить коэффициент фильтрации в виде

,f

Корни vi и V2 зависят от Хвс и Хрс и удовлетворяют условиям 0<vi<l и V2>1. Зависимость коэффициента фильтрации от частоты качественно показана на рис. 5.49. Видно, что фильтр усиливает гармоники с номерами Vi и Vz, поэтому его параметры должны быть так выбраны, чтобы значения Vi и Vj не совпадали ни с одной из гармоник спектра, генерируемого инвертором. С учетом этого наиболее рациональной последовательностью выбора фильтра является следующая: выбираем емкость Cs предпочтительно малой (ограничением является падение напряжения на конденсаторе, когда через него будет протекать полный ток нагрузки /). Реактивное сопротив-

ление фильтра Xsc можно вычислить по максимальному току нагрузки и номинальному напряжению конденсатора;

индуктивность Ls находится из условия Xsc=X r,;

по заданному значению коэффициента фильтрации s вычисляется отношение kn=Xsc/Xpc, что в свою очередь позволяет определить значение Xsc;

индуктивность Lp определяется из условия Xpc=XpL;

для полученных таким образом значений вычисляются относительные резонансные частоты Vi и V2- Далее проверяется, достаточно ли они далеки от гармоник, содержащихся в выходном напряжении. Если результат неудовлетворителен, следует сделать поправку.

I

-1-1-н

Рис. 5.49. Зависимость коэффициента фильтрации от частоты для фильтра в схеме на рис. 5.48.

Рис. 5.50. Диаграмма напряжения на трансформаторе в схеме инвертора, изображенной на рнс. 5.48.

Определение параметров фильтра для характеристик нагрузки, приведенных в задаче. Как и в предыдущих задачах, можно считать, что от инвертора на трансформатор подается приблизительно прямоугольное напряжение (рис. 5.50). При отсутствии нагрузки действующее значение составляющей напряжения основной частоты на выходе трансформатора должно быть равно С/тр1=220 В, откуда ее максимальное значение

тр1 макс

= 220У 2 = ЗП В.

Из разложения напряжения прямоугольной формы в ряд Фурье следует:

тр.макс = ~ fTpi макс = 4 ЗП = 244,2 В.

Амплитуды высших гармоник напряжения при этом будут равны:

tTpa макс =103.8 В; f/rps макс = 62.2 В; f/тр, макс = 44,4 В; tTp9макс = 34.88 В; 1/хр11макс=28,3 В; С/тр,э макс = 23,85 В;

С^тр,5 макс = 20,45 В: t/xp макс =18.31 В.

В общем случае на коэффициент фильтрации влияет также нагрузка. При указанной в задаче нагрузке это влияние незначительно, поэтому далее мы будем рассматривать характеристику фильтра без учета нагрузки.

Аз рис. 5.49 видно, что достаточно выбрать параметры фильтра по условию фильтрации гармоники низшего порядка (третьей). Допустимое значение £/з анс в соответствии с условиями задачи мо-U. 211

жет быть установлено равным:

2-220

UsMSKc - макс 100 3 - 9,33 В.

Коэффициент фильтрации для п=3 будет отрицательным (см. рис. 5.49):

.3 = =-!== -0.0901. трз макс lUrf,

Формула для коэффициента фильтрации может быть представлена в виде

Подставив значения s, получим:

3° / 1 \

*3=(32 i)2 (1--0,0901 j = l°2-

Допустим, что используются конденсаторы с номинальным напряжением переменного тока 220 В, что определяют максимально допустимое значение Xsc как

220 220 ,с = -Г= = 44 0м.

Следовательно, минимально допустимая емкость будет: 10 10

- = 314744-72-35 мкФ.

Ближайшее стандартное зпачение емкости Cs=75 мкФ, и, следовательно,

1 10=

sC=7=3-l4=20-

Условие резонанса предполагает, что

= ;f = 42,4 0M,

(О 314

По условию фильтрации

т. е. Cp=Cs/j3=72,35-1,702=123,2 мкФ, 212

Н Выберем ближайшее стандартное значение Ci,= l25 мкФ, тогда из условия резонанса получим:

1 10

= = 0,081 Гн.

(О 314

Сравним полученное значение коэффициента фильтрации с необходимым значением:

3= 42,4/25.45(3= -l)=-f 3= = -0,0906.

Сравнение показывает, что эти значения расходятся незначительно.

Для проверки вычислим резонансные частоты. Значения Vi и vz представляют собой корни многочлена в знаменателе выражения для Sn. Решение уравнения

-+ = О рс

=+1 = 0

1 +

¥1

~-1.

Подставив параметры фильтра, получим:

25,45 / / 25,45\= -=+2-:42± )/ (l+2T2) -1=1.3 + 0,83,

откуда Vi=0,685, чему соответствует критическая частота 40,2 Гц, и V2=l,458, чему соответствует критическая частота 72,9 Гц. Оба значения достаточно далеки от частот нечетных гармоник, возникающих в идеальном случае в напряжении t/тр, и от частот четных гармоник, которые могут появиться при асимметричных режимах работы инвертора.

Анализ коммутации в инверторе. Для такого анализа необходимо построить кривую тока 1тр, протекающего через выходной трансформатор инвертора.

Ток tip состоит из основной составляющей tip, обусловленной током нагрузки, и высших гармоник тока 1тр:

i-(t)= irpn(t).

где tVpi = .

Оценим амплитуды высших гармоник тока.

Из сделанных вычислений видно, что коэффициент фильтрации для п=3 равен:

s3=-0,0906,

т. е. третья гармоника напряжения на выходе фильтра уменьшается приблизительно в 10 раз.

Следовательно, ошибка, следующая из преддоложения, что выводы фильтра на выходе закорочены для высших гармоник, не будет существенной. Это позволяет вычислить три, используя формулу

трп

Подставив численные значения, получим: С^трз макс /У^ 103,812

4-адЗ=-1) -4-42,4(9-1)

= 0.648 А;

I трб -

трб макс

62.2/12

4-,с(5=-1) 42.4(25- 1)

= 0.2165 А.

ТР. макс

. 3)

Рис. 5.51. Диаграммы токов и напряжений для установившегося режима работы инвертора по схеме на рис. 5.48.

Отсюда видно, что амплитуды рассчитанных гармоник тока не превышают 15% тока нагрузки /, поэтому ими можно пренебречь, когда проводится анализ цепи коммутации.

На рис. 5.51 показаны кривые напряжений и токов инвертора. Кривые а, б и в относятся к чисто активной нагрузке, кривые а, г, д и е - к нагрузке, состоящей из активного сопротивления и индуктивности. При изображении кривой напряжения на нагрузке и тока инвертора влияние высших гармоник не учитывалось. Не отражены также процессы коммутации (т. е. предполагалось, что коммутация происходит мгновенно).

Определение параметров цепи коммутации. Индуктивность последовательного резонансного контура Ls настолько велика, что можно считать ток нагрузки г'тр инвертора постоянным в течение всего процесса коммутации. Для расчета параметров цепи коммутации иеоб-

ХоДимб в качестве исходных даннЫх зйаТь нйиёольшии возМогйНый ток через тиристор в момент, непосредственно предшествующий коммутации.

Из рис. 5.51,а видно, что непосредственно перед коммутацией ток тиристора меньше максимального тока нагрузки, отнесенного к первичной обмотке трансформатора.

Было бы совершенно неправильным определять параметры цепи коммутации для этого тока, т. е. во время переходных процессов могут возникнуть гораздо большие токи

Учитывая сложность задачи, лучше всего проводить исследование поведения системы в переходных процессах методами аналогового или цифрового моделирования.

Рис. 5.52. Диаграммы токов и напряжений для переходного процесса после включения инвертора по схеме на рис. 5.48.

Рассмотрим пример включения инвертора на номинальную нагрузку (cos ip-=0,866). На рис. 5.52 показаны кривые напряжения тр на трансформаторе напряжения на выходе инвертора и, напряжения на последовательно включенном конденсаторе исв и тока нагрузки инвертора is-

Видно, что напряжения на последовательно включенном конденсаторе могут значительно превьш1ать напряжения, возникающие в установившемся режиме, поэтому следует выбирать номинальное напряжение конденсатора значительно большим напряжения, вычисленного для установившегося режима.

Наибольший коммутируемый ток, отнесенный к стороне нагрузки, равен приблизительно семи или восьми амперам. Будем с запасом считать его равным десяти амперам.

Коэффициент трансформаций трансформатора равёй: t/,p. 3,<c 2442

тр- £ - 48 -

Таким образом, получаем:

/т=йтр/тр.макс=5,09-10=50,9 А;

У?*=£й т=48/50,9=0,944 Ом.

Будем считать допустимым, что максимальный ток тиристора в интервале коммутации в 2 раза превышает наибольший коммутируемый ток, т. е. /*макс.к=/т.макс.к т.мвкс=2, тогда В соответствии с рис. 5.13 получим:

L*K=2 и С* =2,4.

1к = £*к/?*<вос = 2-0,944-50.10- = 94,4 мкГн;

2 4-50-10- Ск= C*kW/R* = 0,944 = 127 мкФ.

Проверка затухания циркулирующего тока. Поскольку обратные диоды присоединены к ответвлениям от 57о витков обмотки трансформатора, демпфирующее напряжение равно:

t/ eM=£d0,05=48-0,05=2,4 В.

Циркулирующий ток (см. задачу 5.16) равен:

/д,(0)=50,9 А.

Время затухания циркулирующего тока равно:

.з = >= ;°2.7-ooo -°-0

т. е. f3<7 /2=10 мс.

Таким образом, можно считать, что циркулирующий ток затухает удовлетворительно.

ГЛАВА ШЕСТАЯ

ЗАЩИТА СИЛОВЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРОВ

6.1. ПОДРОБНЫЙ ОБЗОР

Защита силовых полупроводниковых приборов (диодов, тиристоров и т. д.) осуществляется дополнительными элементами, включенными в основную схему преобразователя. С помощью этих элементов нагрузка на полупроводниковый прибор удерживается в допустимых пределах.

Допустимые нагрузки обычно ограничиваются температурами слоев в силовых полупроводниковых приборах, т. е. рассеиваемой мощностью, которая определяется то-

ками, проходящими через полупроводниковый прибор в открытом состоянии, а также напряжением на приборе в закрытом состоянии. Соответственно различаются два типа защиты: защита от сверхтоков и защита от перенапряжений.

Защита от сверхтоков. Длительное протекание сверх-токов через полупроводниковый прибор вызывает перегрев полупроводникового кристалла во всем его объеме, в то время как кратковременное нарастание тока, вы-

ш

R R R

Рис. 6.1. Делители тока. а) резисторный; б) индуктивный; в) магнитосвязанный индуктивный; г) трансформаторный.

званное включением (высокое значение di/dt), приводит к местному перегреву. Перегрузки по току .могут быть постоянными и кратковременными.

В параллельно соединенных силовых полупроводниковых приборах постоянная перегрузка может, например, произойти из-за несимметричного распределения тока вследствие различий в характеристиках приборов. Чтобы избежать таких перегрузок по току, необходимо -обеспечить равномерное распределение тока между приборами тока. Широко применяемые на практике схемы включают делители: резисторного типа (рис. 6.1,а), индуктивные (рис. 6.1,6), магнитосвязанные индуктивные (рис. 6.1,в) и трансформаторные (рис. 6.1,г). Резистор-ные делители -это достаточно простые приборы, но у них есть недостаток: они вызывают дополнительные потери. Индуктивные делители вызывают увеличение угла коммутации. У магнитосвязанных делителей и делителей, встроенных в трансформатор, эти недостатки.значительно уменьшены, но эти делители требуют большего расхода материалов и затрат труда для изготовления и более дорогостоящи,