Кривые токов, протекающих через активные сопротивления, со-. впадают по форме с кривыми фазных напряжений Ui, Ыг, из. На рис. 5.26,а-ж показаны кривые токов, протекающих через тиристоры Ti, Тг и Ts. Здесь обозначено I=Edl2R. Ток источника питания (рис. 5.26,3) может быть определеи из уравнения

fd=iTi--iTs+iTS.

+ i-d

T,L-,Jj UjLJ XjJJ

Рис. 5.25. Схема идеального трехфазного инвертора (задача 5.6).

Рещение этого уравнения дает следующий результат:

-=6,666 А.

Среднее значение тока тиристора

т.ср- Y 5

Т 2

6 3 4

Т 4

9 2R

9 2,1

=2,222 А.

Отсюда видно, что

, Jd т.ср- 3

При чисто индуктивной нагрузке фазные напряжения определяются аяалошчно. Кривые фазных напряжений совпадают с кривыми фазных напряжений при активной нагрузке (рис. 5.27,о-в). Фазные токи представляют собой кусочно-линейную функцию, состоящую из отрезков прямых с периодически меняющимся иакло-

1 Ed di ,. Ъ L dt

= 3 L

Так как фазные напряжения симметричные, фазные токи тоже будут симметричными. Из рис. 5.27,г следует:

2.10-10-3 1 10

-=5,555 А;

, 2 Т Eg

- 3 12 L

3 мо-2

L J .7 i J

1---1

i

i i

-J 5 L

i i

T3

Рис. 5.26. Диаграммы характерных величин в схеме на рис. 5.25 при активной нагрузке.

Тиристоры и обратные диоды проводят ток попеременно (рис. 5.27,а, е). Средние значения токов, протекающих через от-.дельные элементы, будут:

/т.ср - д.ср - -р и 10, Й,

1 Т 1

6 г -

- а) -ti ,

---1 20

-I I-

Фис. 5.27. Диаграммы характерных величии в схеме иа рис. 5.25 при индуктивной нагрузке.

/, = 1,622 А.

Ток id, потребляемый от источника постоянного тока, равен:

id=ir i4-It3+t5- (Д1Ч- дз+Д5)

(рис. 5.27,эл;). Среднее значение этого тока равно нулю.

Задача 5.7. Выводы двух одинаковых однофазных инверторов соединены последовательно с целью регулирования напряжения;

Tzi I L

т^2\ \ i . .

\A2l

Рис. 5.28. Схема двух идеальных однофазных последовательно' соединенных инверторов.

(рис. 5.28). Требуется исследовать условия работы схемы, если отдельные инверторы управляются так, что их выходные напряжения сдвинуты на 90 градусов одно относительно другого. Построй гь. кривые напряжений и, щ и и токов 1д, It, id, id2 и ia и найти средние значения токов, если £d=10 В, /=100 Гц, а) нагрузка У?=1 Ом, б) нагрузка 1=1 мГн.

Коэффициент трансформации, отнесенный к одной полуобмотке, равен 1:1. Вентили и трансформатор идеальные.

Решение. В данном случае оба напряжения и, и 2 представляют собой периодические напряжения с прямоугольной формой кривой и ампли-гудой £,1, не зависящей от нагрузки (рис. 5.29,а, б). Напряжение на нагрузке и=и1-\-щ (рис. 5.29,е).

а) При чисто активной нагрузке тиристоры проводят попеременно ток, форма кривой Рис. 5.29. Диаграммы характерных-которого совпадает с формой величин в схеме на рис. 5.28 при кривой напряжения (рис. 5.29). активной нагрузке.

Токи диодов равны нулю п

/= =20 А; / <,р = 5А; /р = 20А.

б) При индуктивной нагрузке среднее значение тока нагрузки равно нулю. Кривая тока состоит из отрезков прямых с наклонами.

Рис. 5.30. Диаграммы характерных величии в схеме на рис. 5.28 при индуктивной нагрузке.

соответствующими

di dt

-=0 и

dt L

(рис. 5.30,6). Тиристоры и диоды проводят ток попеременно. Cooi-ветстеующие элементы в двух инверторах имеют разные нагрузки (рис. 5.30,6-е). Ток источника питания может быть определен пря помощи уравнений

id-iiu-i-hsi-(д11-- д21); id=fT 1гЧ- т22-( д12+ед22)

и

td=tdl4-*<i2

(рис. 5.30,wc-и). Ясно, что среднее значение тока питания инвертора / /dic.p. отрицательно, т. е. инвертор работает в режиме генератора энергии в источник питания. Среднее энячение тока пи-

1в

7>

ftf 00

! \\ *

, 7г г.-- It/

A--

Рис. 5.31. Схемй идеального однофазного мостового инвертора

(задача 5.8).

тания инвертора 2 /й2с,р положительно, т. е. инвертор ведет себя как потребитель энергии от источника питания. Генерируемая инвертором / и потребляемая инвертором 2 энергии равны, в результате чего среднее значение энергии, поступающей от источника, равно нулю (Id ср=0).

Определение средних значений токов:

Т 2Еа 10-10-3 2-10

8 L

1-10-1 1

=25 А;

ТЛСР--Т21Ср - Д>гср- Д22Ср- 2 Т 8

25 ° о° =1,563 А;

- 10-10-3 2

Tiscp = тггср = диср = 7,813 А; dicp - Id%cp - - 12,5 А.

Рис. 5.32. Диаграммы характерных величин в схеме на рис. 5.31 при активной нагрузке.

Задача 5.8. На пары тиристоров Ti-Ti, и 72-Гз однофазного мостового инвертора подаются управляющие нмпульсы со сдвигом по фазе на 90° с целью регулирования на-]J пряжения. Тиристоры заменены диодами и ключами (рис. 5.31). Построить кривые напряжения и и токов 1 д, It и id и найти средние значения токов, если £,1=10 В, f=100 Гц и а) нагрузка R=\ Ом, б) нагрузка £=1 мГн. Вентили идеальные.

Решение. Разделив источник питания на два, будем отсчитывать напряжения относительно нейтрали. Напряжения ю я 20 определяются исключительно состояниями ключей и обратными диодами (рис. 5.32,0,6). Напряжение

= 10- 20 {рис. 5.32,в).

Определение токов: а) кривая тока i совпадает с кривой напряжения и. Максимальный ток нагрузки и тиристора

R - 1

= 10 А.

Обратные диоды не проводят ток. Ток тиристора показан на рис. 5.32,г. Среднее значение тока тиристора

= 2,5 А;

4 майе 4 - 4

б) кривая тока / состоит из отрезков прямых с наклонами Ы1 . di . Еа

=0 и

а среднее значение тока равно нулю (рис. 5.33, б), причем Т Еа 10-10- 10

I макс -

8 L

- = 12,5 А

td = ir2 + ir,-{iR,+ta2)-

Средние значения токов:

/т|ор=/т2ср=/д2ср=/д4ср=3,906 А; /т2ср = /т4ср=/д1ср.=/дзср=0,781 А; Id ср=0.

Задача 5.9. В схеме однофазного мостового инвертора (рис. 5.34) тиристоры заменены ключами, последователыю соединен-

Рис. S.33. Диаграммы характерных величин в схеме на рис. 5.31 при индуктивной нагрузке.

\± \ П\ Г Л Г\ У' \

ными с диодами, коммутирующий конденсатор Ск не используется. Построить кривую напряжения и и кривые токов id, it и i и найти средние значения токов, если Ed=lO В, f= =100 Гц, i=l мГн и оо. Вентили идеальные, а активные сопротивления реакторов очень малы.

Решение. В данной задаче нельзя сделать предположение о том, что положения ключей определяют напряжение на нагрузке. Квазистационарное состояние может быть проанализировано либо путем рассмотрения переходных процессов после включения каждой пары тиристоров вплоть до периодического

повторения процесса, либо путем попытки предположения такой работы системы, которая на основе анализа одного периода удовлетворяет условию периодичности.

В рассматриваемом случае в поисках квазистационарного состояния помогает тот факт, что активное сопротивление нагрузки незначительно. Это оправдывает предположение о равенстве нулю среднего значения тока i. Поскольку же Lk~oo, то ib может быть только идеально сглаженным постоянным током. Если в цепи коммутирующей индуктивности нет никакого активного сопротивления, то ib может в принципе быть на сколько угодно больше максимума тока нагрузки /макс Этот ток протекал бы по цепи, состоящей из тиристора в состоянии проводимости и обратного дрюда. Если же предположить, что некоторое активное сопротивление Рис. 5.34. Схема идеального имеется, то этот циркулирующий однофазного мостового инвер- ток будет демпфирован. Однако тора (задача 5.9). его значение не может быть на-

,3* 195

d

1ц1 I l .pJ л I----1

2л

Л

1\ 4

много ниже /маис, так как в этом случае обратный диОд будет закрыт, циркулирующий ток исчезнет, и напряжение, подаваемое на Lk через тиристор, находящийся в открытом состоянии, увеличит ток, протекающий через Lk, отсюда *=/макс.

Средние значения токов, протекающих через отдельные элементы, и среднее значение тока, потребляемого от источника питания, могут быть определены в соответствии с рис. 5.35,а-е;

Т 10.10-3 10

/макс -

4 l

/т.ср =-2-= 12.5 А;

/ -21 -L>Z- L,2 25- д.ср - макс 2 2 Т' -о 2 2

/dcp = 0.

10.10

-=12,5 А;

Задача 5.Ю. Построить кривые напряжения и и тока id в однофазном мостовом инверторе (рис. 5.36), не имеющем нагрузки, если f=100 Гц, Lk= =1 мГн и Ск=1 мкФ. Вентили идеальные.

Решение. При включении любой пары тиристоров переходный процесс в резонансном lksk-контуре описывается уравнением

V V V

Рис. 5.35. Диаграммы характерных величин в схеме на рнс. 5.34.

Рис. 5.36. Схема ненагружен-ного однофазного мостового инвертора без обратных диодов (задача 5.10).

где Ucu - напряжение на конденсаторе в момент включения. Это уравнение имеет следующее решение:

id=id макс sin ( о'--ф),

*- =2i;a-

Начальные условия

did Ed - Uco 1 = -df---

относящиеся к моменту t = 0, дают:

1=0 и /<г„акс =

Ed-и,

Ed-Uco .

Кривая напряжения м на нагрузке определяется уравнением (рис. 5.37)

u=Ed-]-{Uco-Ed)cos (uot Максимум напряжения на нагрузке равен:

UM&Kc=&Ed-и СО-Колебания, показанные на рис. 5.37, не распространяются дальше первой полуволны тока и соответствующей части кривой напря-

£1

1-f l/2-Jt

1-¥

Рис. 5.37. Диаграммы тока и напряжения после первой коммутации в инверторе на рис. 5.36.

Рис. 5.38. Диаграммы токов и напряжений при коммутации в инверторе (рис. 5.36).

жения (показаны на рисунке жирными линиями), потому что находящиеся в открытом состоянии тиристоры выключаются, как только ток становится отртщательиым. В соответствии с данными задачи

(0 =

21кС> /2.10- -10-

:=2,24-10 Гц.

Так как fo>f=100 Гц, то тиристоры остаются закрытыми до конца полупериода, а затем процесс повторяется после включения следующей пары тиристоров. Квазистационарный режим не возникает, так как результирующее значение напряжения увеличивается на 2Ed за каждый полупериод (рис. 5.38).