йёе значение тока тиристора при £/=110 В, f=50 Гц, 1=0,1 мГл, ct 120 .

Ответ: /,.ср=542 А.

Пример 3.2. Через однофазный прерыватель переменного тока со схемой соединений тиристор - диод питается нагрузка, состоящая из резистора. Определить средние значения токов диода и тиристора и действующее значение тока нагрузки. Напряжение сети L=110 В, активное сопротивление нагрузки =3 Ом, угол управления тиристора а=60°.

Ответ: /д.ср=16,52 А; /т.ср=12,4 А; /н=29,6 А.

Пример 3.3. Однофазный симметричный прерыватель переменного тока работает ,на нагрузку, состоящую из последовательно соединенных резистора и реактора. Вычислить диапазон угла управления, в пределах которого ток нагрузки остается постоянным. Дано: t/=100 В, =1 Ом, i=3,18 мГн, f=50 Гц. К тиристорам прикладываются щирокие управляющие импульсы. Определить действующее значение тока нагрузки /н в пределах этого диапазона угла управления.

Ответ: 0<а<ф=45°; /н=70,7 А.

Пример 3.4. Через трехфазный симметричный прерыватель переменного тока питается нагрузка, состоящая из резистора. Определить среднее значение тока тиристоров и- построить кривую тока для одного тиристора. Дано: £/=100 В, i?=2 Ом, =60°.

Ответ: /т.ср=16,9 А.

Пример 3.5. Ко всем трем фазам трехфазного прерывателя переменного тока со схемой соединений тиристор - диод присоединены активные сопротивления. Найти средние значения тока тиристоров и диодов и действующее значение тока нагрузки /н. Дано: £/=190 В, R = 5 Ом, =120°.

Ответ: /д.ср=/т.ср=7,43 А; /н=23,3 А.

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ

ПРЕРЫВАТЕЛИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

4.1. ОБЩИЙ ОБЗОР

Термин прерыватель постоянного тока применяется для обозначения аппарата для преобразования энергии одного напряжения постоянного тока ib другое напряжение постоянного TOiKa, который производит это преобразование в один этап без каких-либо промежуточных преобразователей. Основная цель применения прерывателей постоянного тока - регулирование потока энергии от источника постоянного тока к нагрузке. Прерыватели постоянного тока, используемые для нечастого замыкания или размыкания цепи, называются электронными ключами постоянного тока. Они осуществляют непрерывное регулирование потока энергии в цепи посредством периодического замыкания и размыкания цепи, изменяя отношение длительностей включенного и выключенного состояний, т. е. коэффициент заполнения [5, 8].

с практической точки зрения работа в режиме прерывателя более важна, чем работа в простом коммутационном режиме.

Наиболее важной составной частью современного электронного прерывателя постояпнО'ГО тока является управляемый вентиль. Это может быть либо транзистор, либо тиристор. Прерыватели постоянного тока с транзисторами часто применяются в слаботочной технике, например для предварительной стабилизации стабилизированных источников энергии, в маломощных сервоусилителях и т. д. Очень широко используются прерыватели с тиристорами. Обычно в силовой электронике под термином прерыватель постоянного тока подразумевают прерыватель с тиристорами.

За исключением некоторых специальных слаботочных вентилей, тиристоры не могут быть .отключены при помощи одной только цепи управления. Для отключения ток в главной цепи должен быть снижен ниже уровня удерживающего тока, что достигается при помощи вспомогательной цепи. Поэтому прерыватели постоянного тока относятся к группе преобразователей с принудительной коммутацией. В зависимости от устройства цепи коммутации различаются преобразователи постоянного тока с последовательным или параллельным выключением главного и вспомогательного тиристоров. Коммутирующее напряжение обычно обеспечивается конденсатором и, реже, независимым от сети источником. Коммутационное напряжение обычно прикладывается к главному тиристору через .вспомогательный, реже- через насыщающийся реактор со стальным сердечником [25].

При нагрузке с индуктивностью (т. е. в большинстве случаев практического применения) прерыватель постоянного тока применяется. вместе с шунтирующим диодом, присоединенным параллельно нагрузке.

Наиболее часто прерыватели постоянного тока с тиристорами применяются ib электроприводе. Их использование позволяет производить запуск двигателей с малыми потерями и обеспечивать непрерывное регулирование скорости двигателей постоянного тока, питаемых от источника постоянного тока с постоянным значением напряжения, что достигается изменением ширины импульса выходного напряжения [26 - 28]. Они также часто применяются для непрерывного регулирования тока

последовательно включенных, нагрузочных или пусковых резисторов; это достигается изменением длительности включенного состояния прерывателя, присоединенного

параллельно резистору [29].

Поскольку среднее значение напряжения на нагрузке может регулироваться непрерывно почти от нуля до полного значения напряжения питания, двигатели с последовательным возбуждением, питаемые через прерыватель постоянного тока, могут работать также в режиме рекуперативного торможения [30, 31].Торможение и реверсирование могут осуществляться при помощи двух- и четырехквад-ратных прерывателей постоянного тока [8, 32].

Приведенные ниже задачи относятся к наиболее широко распространенным одноквадратным прерывателям с параллельным выключением.

Рис. 4.1. Схема прерывателя постоянного тока к задаче 4.1.

4.2. ЗАДАЧИ ПО ПРЕРЫВАТЕЛЯМ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Задача 4.1. Для схемы соединений прерывателя, показанной на рис. 4.1, определить время, предоставленное главному тиристору для восстановления запирающей способности, и проанализировать влияние индуктивности на коммутацию.

Рещение. Коммутация происходит в два этапа. Сначала ток нагрузки коммутируется с главного тиристора Ti на цепь выклю-

Рис., 4.2. Эквивалентные схемы для момента начала коммутации.

чения С-Т2 и затем, после того как напряжение на выключающем конденсаторе достигнет значения i/вх, на щунтирующий диод До-На первом этапе коммутации главный тиристор отключен, поэтому достаточно проанализировать только этот этап.

Поместим нуль оси времени в момент начала коммутации. Начальные условия в соответствии с рис. 4.2,а следующие;

Mc==it/co;

где /н - значение пульсирующего тока нагрузки в момент отключения; Uco=Ubx, если все элементы схемы идеальные.

Предполагается, что в цепи С-7i-индуктивность равна ну-лю, падения прямого напряжения на вентилях и сопротивления шин пренебрежимо малы, включение и отключение главного и выключающего тиристоров происходят мгнювенио. При этих условиях и в соответствии с рис. 4.2,6 первый этап коммутации описывается следующими уравнениями:

т1 = с;

вх + t2 - с = 0;

-V + Uc + iR + L-+U = 0;

(4.1)

Uc + L

Переходя к изображению по Лапласу и учитывая, что число независимых переменных равно трем, можно представить эти уравнения в матричной форме следующим образом:

W - 1

о R + pL

(4.2) (4.3)

и напряжение на главном тиристоре будет рав?ю:

Ит1= -Uf.+~ if-dt.

О

Определитель, составленный из коэффициентов при - неизвестных уравнениях (4.2), равен:

det А = pLL -f pRU ++-=(/+ 0 + -т~+ j

(4.4)

где

(0% =

Т = -

(4.5)

L + L

Заменив первый столбец определителя свободными членами уравнения (4.2), получим:

(4.6)

det А, = Z. pI L, + (t/з., + (/со -1/ ) +t/co +

Согласно правилу Крамера;

/c(p)=det Ai/detA.

Длительность процесса коммутации мала по сравнению с постоянной времени нагрузки, поэтому вычисления можно значительно упростить, считая Т-оо. Производя при этом допущении обратное преобразование Лапласа, получаем ток выключающего конденсатора:

ic (t) / cos co -f [-- +) sin co,. (4.7)

Напряжение на главном тиристоре определяется из уравнений (4.3) н (4.7):

Т1 - tco + sin (o f -f ((,/, + - fo) TTI7~+

CO L + L,

(1 - cos co 0 = ((/ex -1/ ) -xtx

(t/Bx-t/ )

COSCOj.

(4.8)

Время, предоставленное тиристору для восстановления запирающей способности, истекает в момент вос перехода напряжения Hti через нуль (напряжение на тиристоре становится прямым):

п (t)\,. =0.

(4.9)

Введя (4.9) в уравнение (4.8) и обозначив постоянные коэффициенты через А, В и D, получим следующее тригонометрическое уравнение:

0Л -Ь В sin сй к - D cos w K = Л + + VW+Wsin (азо'к - arctg D/B). (4.10)

Из этого уравнения можно получить вос:

=5: - arcsin

- А

. -г arctg D/B. (4.11)

о YB + D

Введя вновь выражения для А, В и D, получим искомое соотношение:

I . fV -t/p ,

- arcsin- . , ; -г

+-arctg-

(4.12)

При анализе уравнения (4.12) следует учесть, что для силовых устройств обычно

-Uco. (4.13)

Таким образом, знаменатели двух членов ураи1ения (4.12) близки друг к другу и в то же время гораздо больше, чем их соответствующие числители. Поэтому могут быть использованы следующие приближенные соотношения:

arsinxjf и arctg х=кл:. (4.14)

Подставляя 2=°°, получаем известное приближенное выражение для времени, предоставлбьшого на восстановление запирающей способности главного тиристора Т^:

(4.15)

Рис. 4.3. Схема прерывателя постоянного тока к задаче 4.2.

Время вос уменьшается с уменьшением i-a- Это характерно для широкого изменения тока нагрузки, потому что выключающий конденсатор рассчитывается на наибольший отключаемый ток /н, а малый ток перезаряжает конденсатор слишком .медленно. Это ограничивает допустимую частоту коммутаций. Однако длительность коммутации может быть Сделана до какой-то степени независимой от нагрузки введением цепи La-Дг.

Задача 4.2. Через прерыватель СО схемой соединений, представленной на рнс. 4.3, питается нагрузка, состоящая из активного сопротивления R, включетюго последовательно с индуктивностью Loo. Индуктивность источника питания равна нулю, его

напряже?ше может изменяться в пределах от £/вх.мин=170 В до {/вх.макс=220 В. Ток нагрузки изменяется в диапазоне от 10 до 50 А. Определить:

а) емкость и индуктивность элементов схемы коммутации, если время восстановления запирающей способности главного тиристора вос=50 мкс, а максимально допустимая амплитуда периодического тока тиристора /т1макс=80 А;

б) среднее значение тока вентилей, если время включенного и время отключенного состояний главного тиристора равны (<вкл=откл=10 мс), а максимальное значение тока нагрузки наблюдается при максимальном значения напряжения питания;

в) максимально допустимую рабочую частоту схемы. Решение:

а) Выключающий конденсатор должен обеспечить запирание главного тиристора в наиболее неблагоприятных условиях, когда 11 163

о

о

7такс Л

tomкл

Шос

-1и

tom/f/i-2tgi,c

Рис. 4.4. Диаграммы работы прерывателя к задаче 4.2.

ток нагруз1Ш имеет максимальное значение, а напряжение на выключающем конденсаторе - минимальное, т. е.

fих.мин 50-50-Ш-

= 14,7 мкФ.

Т/г

Ток через главный тиристор после Бклю1ения р а-вен:

, г Л- ?х,макс

пмакс - Г

поскольку следовательно.

со= 1 Z C ,

вх Msic 220

> = tW/nr =-°~ (80-50)2 =

= 0,79-10- Гн = 0,79мГн.

6) Формулы, на которых должны быть основаны вычисления, могут быть записаны в соответствии с рис. 4.4 следующим образом:

IЛ1СП -

Д1Ср- f 1

-f- \ /д,мак;с sin coMi =

откл J

где

о /тшакс -/и 80 - 50

~ (л + л) ~ S 9250-20.10- -U,d2A,

KL,C A0,79-l0--14-7.10-

-9250 C- .

P >екл + кл1+ =Р = + Д'=Р = 32 = 25.32 A;

*вкл Т огкл

f г кл - 2fвое /н

дэср - н / * =-9 вкл пг откл

100-10- -=S0-i о^ з =0,25 А;

20-20-

таср -

-2- 0,25 = 24,75 А.

в) Частота срабатываний прерывателя максимальна, когда главный тиристор получает управляющий нмпульс сразу же после окончания процесса отключения, а следующий процесс отключения на-

Рис. 4.5. Напряжение на конденсаторе при наибольшей рабочей частоте.

Рис. 4.6. Схема прерывателя постояршого тока к задаче 4.3.

чннается непосредственно после окончания восстановления отрицательного напряжения на конденсаторе (рис. 4.5). Наибольшая длительность перезаряда конденсатора при отключении нагрузки будет при наименьшем токе нагрузки и наибольшем напряжении питания. Время восстановления напряжения на конденсаторе равно полупериоду собственных колебаний контура \LC, т. е. не зависит от значения напряжения питания и тока нагрузки;

,= 2-

2-220-14.7.10-

н.мин

=647 мкс;

f макс -

,-=YL,C =-д25о=340 мкс;

= 647 + 340

1013 Гц.

Задача 4.3. Электронный ключ введен между активным сопротивлением нагрузки ii?=10 Ом и источником питания с нулевой индуктивностью и напряжением £/вх=220 В (рис. 4.6). Определить значе^шя Li и С цепи выключения тиристора. Время восстановленяя запирающей способности главного тиристора вос=75 мкс, а допустимое максимальное значение тока тиристора /т1макс=44 А.

Решение. Кривые мгновенных значений, характеризующие схему соединения прерывателя, показаны на рис. 4.7. Напряжение на тиристоре Tl после отключения

=t/Bx(l-2e-/).

Подставив Mti=0 и t=tuoc, получим:

75.10-s

R\n2 - 10-0,69

= 10,85 мкФ.

Максимальный ток через тиристор Г, наблюдается прн вклютенни агрузки, когда ток заряда конденсатора добавляется к току на-рузки:

т1ыакс- ц I

coZ

где м= 1/1/ L,C , отсюда

с

/? j (220 - 10 j

= 1,085-10- Гн.

Задача 4.4. Через регулируемый прерыватель постоянного тока (рис. 4.8) питается электродвигатель.

Прерыватель обеспечивает двухпозиционное регулирование тока, т. е. значение тока прерывателя колеблется в определенных

пределах. Амплитуда колебании определяется статизмом регулятора. Управляющие импульсы подаются попеременно к выключающему тиристору (при достижении максимального значения тока) и

Рис. 4.7. Диаграммы работы прерывателя в схеме на рис. 4.6.

Рис. 4 8. Схема прерывателя постоянного тока к задаче 4.4.

к главному (включающему) тиристору (при снижении тока до минимального значения). В этом случае рабочая частота прерывателя зависит от тока двигателя, его противо-ЭДС (которая пропорциональна скорости вращения двигателя) и электрической постоянной времени схемы. Определить индуктивность Li, включенную последовательно с двигателем, чтобы максимальная частота коммутации .была равна мако=50 Гц.

Падением напряжения на полупроводниковых вентилях и временем коммутации прерывателя можно пренебречь. Напряжение пи-

тания (7вх=220 В, колебание тока Д/==5 А, активное сопротивление якоря двигателя R= =1 Ом, индуктивность якоря Z,2= 100 мГн.

Решение. Задача приводит к трансцендентному уравнению, поэтому лучше приближенно заменить экспоненциальное изменение тока линейным (рис. 4.9). В этом случае мы пренебрегаем лишь падением напряжения на сопротивлении R. В результате получается погрешность, равная нескольким процентам, что оправдывается

гораздо более простым решением. При этом упрощении времена включенного н отключенного состояний прерывателя вкл и <откл могут быть найдены из урйвнения для напряжения на индуктивности Li--L2=L:

L 7 -Uqx cpj ЕКЛ -

вкл

Рис. 4.9. Диаграммы тока и напряжения в схеме на рис. 4.8.

откл ср

где (/ср - среднее значение выходного напряжения.

Период и частота коммутаций могут быть получены из уравнений

1 Ucp{Ubk - Ucp)

Т - вкл +откл - 1 (/ и ~ГГ1

\>вх. - f-cp (ср /

Видно, что частота зависит от рабочего 31начения t/cp- Ее максимум находится из уравнения

-=-(7Гш-(--2ср) = о.

f макс - f

вч ср 2

-4Ш

В соответствии с исходными данными получаем:

=7:кГГг=0,22 Гн,

т. е. последовательно с двигателем должен быть включен реактор с индуктивностью Li=L-L2=0,22-0,1=0,12 Гн.

Дри другом часто применяемом способе регулирования частоты коммутаций изменяется колебание тока Д/. Для того чтобы избежать чрезмерного изменения вращающего момента и шума дви-