sin2o

220

sin 120°

-j =69,8 A.

T.cp i-i-T

3D BO 90 1Z0 150 W

30 ED SO 1Z0 150 m

Ю

Рис. 3.9. Диаграммы работы однофазного симметричного прерывателя переменного тока с активной нагрузкой.

а -среднее и действующее значения токов тирнсторов; б - коэффициент формы тока тиристора.

Используя эти выражения, можно построить зависимость среднего и действующего значений токов тиристоров от угла управления (в ОТН. ед.) :

7*

т.ср- /

т.ср

1 -- cos о

т.сро

sin 2а 1*

Где /т.сро и /то соответствуют углу управления =0. Характеристики представлены на рис. 3.9,а. На рис. 3.9,6 дана зависимость коэффициента формы тока тиристора от угла управления, построенная по выражению

Fi W =

sin 2а 2гг

1 Н- cos а

Среднее значение тока нагрузки: -т

/лср=0,

а его действующее значение при угле управления а=60°: /5 = ]2/ = V2.69,8 = 98,8 А. Потери в одном тириста1зе при а = 60°:

+ i j* t = rJт.cp + RtI\ = 0,8.37,2 +

+ 2-10-.vS9,8= = 39,52 Вт. 4

Рис. зло. Схема к задаче 3.2.

Рис. 3.11. Диаграммы мгновенных значений токов и напряжений в схеме на рис. 3.10.

Задача 3.2, Нагрузкой однофазного прерывателя переменного тока со схемой соединений тиристор - диод является резистор (рис. 3.10). Определить средние и действующие значения токов, протекающих через тиристор, диод и нагрузку. Напряжение источника питания L=110 В, активное сопротивление нагрузки Д<г=1,5 Ом, угол управления тиристора а=90°.

Решение. Кривые токов, протекающих через тиристор и диод, приведены на рис. 3.11. В соответствии с задачей 3.1

/т.ср = -ад- (1 + COS о) =

2;1-5-(1+cos 90°) = 16,52 А;

но / ПГ? i

=1X1/ -(1-2-

а sin 2а

7f I

2т. й1пТ80°

2п

= 36,7 А.

3,05

Из рис. 3.11 следует, что

/д.ср=2/т.ср=33,04 А;

/ =2 /=51,9 А.

Среднее значение тока нагрузки представляет собой разность средних значений токов диода и тиристора:

/лср=/д.ср-/т.ср=16,52 А,

а его действующее значение представляет собой среднее геометрическое Токов диода и тиристора:

/ = Яд+/\ = 63,5 А.

Н>1-

Рис. 3.12. Однофазный мостовой прерыватель переменного тока (задача 3.3).

Рис. 3.13. Диаграммы мгновенных значений токов и напряжений в схеме на рис. 3.12.

Задача 3.3, Определить средние и действующие значения токов диодов и тиристора прерывателя со схемой соединений, показанной иа рис. 3.12. Угол управления тиристора а=30°, С7=110 В, R=b Ом.

Решение. Ток нагрузки равен току нагрузки в однофазном симметричном управляемом прерывателе переменного тока со схемой соединений тиристор - тиристор . В положительный полупериод ток

i протекает через элементы Д]-Г-Дз-Ят, а в отрицательной - через -элементы -Дг-Т-Д4 (рис. 3.12 и 3.13). Среднее значение токов С диодов

я-=р = ~ад (I + cosa)= 2;,.5 Действующее значение токов диодов

V2 ПО

(1 + cos30°) = 9,26 А.

R ]/ 2

f а

(>-- +

sin 2а

2п

sin 60°

2п

15,38 А.

Среднее значение тока тиристора /т.ср=2/д.с1)=18,52 А. Действующее значение тока тиристора /т= К'2/д =21,8 А. Среднее значение тока нагрузки /лс1. =.0 Действующее значение тока нагрузки /л = /т=21,8 А.

Задача 3. 4. Однофазный прерыватель переменного тока со схемой соединений тиристор - тиристор работает на нагрузку, состоящую из резистора с сопротивлением, изменяющимся в диапазоне 0,2 Ом</?<0,45 Ом (рис. 3.14). Действующее значение тока нагрузки поддерживается постоянным и равным /л=!00 А при помощи регулятора У. Вычислить коэффициент трансформации питающего трансформатора, если угол управления, соответствующий Дмакс, равен <х=0°. Напряжение сети 220 В. Трансформатор идеальный. Определить диапазон углов управления и угол управления, при котором потери в тиристорах будут максимальными.

Решение. Сначала определим требуемый диапазон углов управления. Поскольку угол управления, относящийся к наибольшему значению активного сопротивления, равен нулю, требуемое напряжение вентильной обмотки будет:

t;,=bi? aKc= 100-0,45=45 В, а коэффициент трансформации трансформатора

Рис. 3.14. Схема к задаче 3.4.

S

= -220 =0.204

(падениями напряжения на тиристорах можно пренебречь). Как указывалось в задаче 3.1, действующее значение тока нагрузки в зависимости от угла управления определяется по формуле

{/, / о sin 2а

Максимальный угол управления соответствует сопротивлению ймив- В соответствии с условием задачи

100-0,2

/о sin2o + = 0,44.

2п

оС sLnZcC

Это уравнение не может быть решено в явном виде относительно а, и поэтому ,для того чтобы пайти решение, нужно либо

воспользоваться методом подбора (методом проб и ошибок), либо решить его графически. На рис. 3.15 показано графическое решение, из которого получаем 0=120°, т. е. диапазон угла управления тиристора будет 0°<о<120°.

Можно с достаточной степенью точности считать, что при промышленной частоте полные потерн в тиристоре равны потерям, возникающим во включенном состоянии:

р.=,[/о/т.ср-Ь'?т/=т,

где t/то - пороговое напряжение прямой вольт-амперной характеристики; i/?T соответствует тангенсу угла ее наклона.

Так как действующее значение тока нагрузки постоянно, то и действующее значение то-

0,5 0. *

О

30 60 so 1Z0 ISO 180

Рис. 3.15. Диаграммы для определения угла управления тиристоров при сопротивлении нагрузки /?мин в схеме на рис. 3.14. -

ка тиристора будет постоянно. Используя соотношения из задачи 3.1, получаем:

-/ + . =/.;( )

/т.ср - /т

а sin 2о

и, следовательно.

р=/;то/тА:(о)Ч /?т/=т,

где J (о) - величина, обратная коэффициенту формы кривой тока тиристора:

Х{р) = - .

Построение функщш Х\[а) показывает, что ее максимум будет при 0=0 (рис. 3.16); следовательно, потери в тиристоре будут наибольшими при этом угле управления. Следует подчеркнуть, что, как показывает сравнение с задачей 3.5, это заключение справедливо только в том случае, если действующее значение тока нагрузки будет постоянным.

Задача 3.5. Выпрямитель высокого напряжения, который может регулироваться при помощи прерывателя переменного тока со схемой соединений тиристор - тиристор , включенного на сетевой стороне трансформатора, работает на активную нагрузку (рис. 3.17).

Активное сопротивление нагрузки На изменяется в диапазоне 6,i< <Rd<lO кОм. Среднее значение тока нагрузки поддерживается постоянным {Id-2 А) при помощи регулятора У. Коэффициент трансформации трансформатора, питающего выпрямитель, должен быть выбран так, чтобы угол управления а, соответствующий максимальному сопротивлению нагрузки, был равен нулю. Напряжение сети [/р=220 В. Трансформатор идеальный. Определить диапазон углов управления тиристоров и найти в этом диапазоне угол, при котором потери в тиристорах достигают наибольшего значения.

0,7 0,е

0,5 0,t 0,3 0,2 0,1

О 30 ео so г го is о гво

Рис. 3.16. Зависимость величины, обратной коэффициенту формы кривой тока тиристора, в схеме однофазного прерывателя тиристор - тиристор от угла управления.

Рис. 3.17. Однофазный мостовой выпрямитель с регулированием выпрямленного напряжения прерывателем тиристор - тиристор со стороны сетевой обмотки трансформатора.

Решение. Поскольку угол управления, соответствующий наибольшему значению активного сопротивления, равен нулю, напряжение вентильной обмотки определяется из соотношения

2 V2Us

Так как

коэффициент трансформации трансформатора будет равен:.

Us 22,2-10

*р = 177= 220 =>0-

Здесь не учитывались падения напряжения на тиристорах и диодах.

В соответствии с задачей 3.1 среднее значение тока нагрузки составляет:

/. = 1(1+COS а).

Для максимального угла управления, соответстпующего актиВ' ному сопротивлению Rumhs, получаем:

cos а =

V2 Us

6,1-2-10 22,2-10

1 = 0,22,

следовательно, а=77,3°.

В соответствии с задачей 3.1 среднее и действующее значения Тока тиристора связаны соотнощением

It = Ir,ct>Fi{a).

Поскольку среднее значение тока нагрузки и, следовательно, тока тиристоров постоянно, потери в тиристорах могут быть выражены через токи тиристоров следующим образом:

=.t/T0/T.cp-bi?T/=T.cpf =г (О).

Из рис. 3.9 видно что Fi(a) увеличивается с увеличением а, и, следовательно, потери в тиристорах будут наибольши.ми при аи-

больщем угле управления.

Задача 3.6. Однофазный прерыватель переменного тока со схемой соединений тиристор - тиристор работает на cut индуктивную нагрузку. Построить кривые тока и напряжения тиристора в установив-щемся режиме. Напряжение сети t;=220 В, f=50 Гц, L= = 1 мГн. Найти Среднее и действующее значения тока нагрузки и тока тиристоров при щироком и узком управляющих импульсах, если: а) =120.°; б) а=60°.

Решение, а) Кривые тока и напряжения показаны на рис. 3.18. Напряжение на нагрузке обозначено сплошными линиями, напряжение на тиристорах- пунктирными. Поскольку проводимость прерывистая, работа прерывателя не будет зависеть от того, будут ли управляющие импульсы широкими или узкими.

Ток нагрузки за одни полупериод можно определить, решив дифференциальное уравиенне

Рис. 3.18. Диаграммы мгновенных значений тока и напряжений однофазного прерывателя тиристор - тиристор , работающего на индуктивную нагрузку при а=120°.

с начальным условием гп=0 при Ы-а. Решение будет следующим:

V2U ,

Среднее значение тока нагрузки при симметричном управлении

/н.с,р = 0.

Действующее значение тока йагрузки при симметричном упрйЁ-Ленин

(cos а - COS 0-)2 db>t =

2U 2-220

314-10-

1-(п - a) COS a +-j--sin a roso =

+ -2 sin 120° cos 120° = 290 A.

Среднее значение тока тиристора ср- 2п (oL

(cos а - cos со/) dco/ :

~ ~шГ [ а (я - а) + sin а] :

А2.220

cos 120°

Ч-sin 120?

== 108,4 А.

71314.10-3

Действующее значение тока тиристора

/ 290 /т = - -тг=- = 205 А.

б) Для обеспечения иепрерывной проводимости необходимо прикладывать к тиристорам широкие управляющие импульсы. Благодаря малым активны.м сопротивлениям, которые обязательно имеются в любой цепи, напряжение отстает от тока менее чем на 90°.

Среднее 31начение тока нагрузки

/н.ср=0.

Действующее значение тока нагрузки

и 220

А. = = ЗТ4710 = 700А.

Среднее значение тока тиристоров можно получить из соотношения, выведенного для случая а , путем подстановки а=90°:

Y2U /2-.220 Р^ TicoL 71314-10- -Й1 Л, а действующее значение тока тиристоров будет:

Y2 Y2

= 495 А.

ис. 3.19. Диаграммы мгиовенных значений тока и напряжений однофазного прерывателя тиристор- тиристор , работающего на a,t индуктивную нагрузку при а=60° и узких управляющих импульсах.

При управлении узкими нм-, пульсами проводить ток будет только один тиристор, тот, который получает управляющий импульс первым. Тогда в нагрузке будут однонаправленные импульсы тока (рис. 3.19).

Среднее значение тока нагрузки Y2U

ср = jtcoL (эт - а) -Ь sin а] =

2-220 Г / п\

~ 1ГШЛ0 10 60- -g-j + sin

Действующее значение тока нагрузки

60°

= 602 А.

sin к cos а

12-200 / 1 Г/ W 1 . Ml 3 1/3 -314.10- It .Г~ 3yV4 2J 22

= 1640 А.

Токи тиристоров

/т1ср=/й.ср=602 А; /,1=/ =1640 А;

; /т2ср=/т2=0.

На рис. 3.20 показаны характеристики управления для однофазного симметричного прерывателя переменного тока. Кривые а характеризуют среднее значение тока тиристора в относительных единицах, полученное по формуле

т.ср -

/т.ср ( = 90°)

= (п - а) cos а sin а.

Кривые * соответствуют действующему значению тока тиристора в относительных единицах, рассчитанному по формуле

Пунктирной линией показаны относительные токи при узких угфавляющих импульсах в диапазоне 0°<а<90°. Из рис. 3.20 вид-

Рис. 3.20. Характеристики управления по току тиристора однофазного симметричного прерывателя переменного тока, работающего на индуктивную нагрузку.

но, что в таких условиях работы тиристор, находящийся в открытом состоянии, имеет повышенную нагрузку.

На рис. 3.21 показана зависимость действующего значения напряжения на нагрузке от угла управления. Пунктирная линия соответствует узким управляющим импульсам.

Из рис. 3.18 видно, что максимальное напряжение тиристоров равно максимальному напряжению сети. Когда ток не протекает, напряжение всегда имеет прямую

полярность иа одном тиристоре и обратную полярность на другом. В момент прекращения тока напряжение тиристора увеличивается скачком со скоростью, которая в идеальном случае была бы dujut гаоо. На тиристоре, который не проводил ток, это скачкообразное повышение напряжения происходит в прямом направлении и может

т* . J-T.cp, 1т

О 30 во 30 12.0 150 180

о 30 во so IZO 150 ISO

Рис. 3.21. Характеристики управления по выходному напряжению однофазного симметричного прерывателя переменного тока, работающего на индуктивную нагрузку.

вызвать нежелательное включение тиристора. Этого явления можно избежать ограничением скорости нарастания напряжения до допустимого значения с помощью защитного устройства (например, присоединением /?С-коитура параллельно каждому тиристору).

Задача 3.7. Однофазный прерыватель переменного тока со схемой соединений тиристор - тиристор работает иа нагрузку, состоящую из последнователвно соединенных резистора н реактора. Построить кривую тока нагрузки в течение полупериода н определить действующее значение напряжения иа нагрузке. Напряжение сети t/=110 В, if=50 Гц, R=A Ом, /.=9,55 мГн и а=90°.

Решение. Поскольку нагрузка имеет активную составляющую, проводимость при данных условиях задачи будет прерывистой.

Кривую тока тиристора, который проводит ток в положительный полупериод, можно получить, решив дифференциальное уравнение